Силовое воздействие потока бесконечно глубокой жидкости на источник под ледяным покровом

   Характерным природным фактором полярных районов Мирового океана и замерзающих морских акваторий является наличие ледяного покрова. Плавающий ледяной покров, определяющий динамическое взаимодействие между океаном и атмосферой, влияет на динамику не только морской поверхности, но и подповерхностных вод, при этом в общем движении по вертикали участвуют как ледяной покров, так и вся масса жидкости под ним. Решена задача о расчете силового воздействия потока бесконечно глубокой однородной жидкости на локализованный источник, находящийся под ледяным покровом. Предполагается, что ледяной покров является сплошным, то есть его горизонтальные масштабы превышают длины возбуждаемых волн и, при достаточно естественных условиях, моделируется тонкой упругой пластиной, деформации которой малы и пластина является физически линейной. В плоской постановке получено интегральное представление решения для волнового сопротивления и подъемной силы, которые возникают из-за наличия ледяного покрова и действуют на источник. Представлены результаты расчетов силового воздействия, действующего на локализованный источник, моделирующий затупленное полубесконечное тело конечной ширины, и диполь, моделирующий цилиндр, для различных значений скорости набегающего потока и глубины их погружения. Численные расчеты показывают, что по мере увеличения глубины погружения источника силовое воздействие потока жидкости, возникающее из-за наличия ледяного покрова, уменьшается. Зависимости волнового сопротивления и подъемной силы от скорости набегающего потока жидкости демонстрируют качественно разный характер поведения. Полученные результаты с различными значениями входящих в них физических параметров позволяют провести оценку характеристик возмущений ледяного покрова и его воздействия на различные источники возмущения природного и антропогенного характеров, наблюдаемых в реальных морских условиях.

1. Поверхностные и внутренние волны в арктических морях. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. 360 с.

2. Mei C.C., Stiassnie M., Yue D.K.-P. Theory and applications of ocean surface waves. Advanced series of ocean engineering. Vol. 42. London: World Scientific Publishing, 2018. 1240 p. doi: 10.1142/10212

3. Velarde M.G., Tarakanov R. Yu., Marchenko A.V. (Eds.). The ocean in motion. Series: Springer Oceanography. Springer International Publishing AG, 2018. 625 p. doi:10.1007/978-3-319-71934-4

4. Morozov E.G. Oceanic internal tides: observations, analysis and modeling. Cham: Springer, 2018. 304 p. doi: 10.1007/978-3-319-73159-9

5. Марченко А.В., Морозов Е.Г., Музылев С.В., Шестов А.С. Взаимодействие коротких внутренних волн с ледяным покровом в арктическом фиорде // Океанология. 2010. Т. 50, № 1. С. 23–31.

6. Зырянов В.Н. Сейши подо льдом // Водные ресурсы. 2011. Т. 38, № 3. С. 259–271.

7. Золотухин А.Б., Гудместад О.Т., Ермаков А.И. Основы разработки шельфовых месторождений и строительство морских сооружений в Арктике. М.: ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. 770 с.

8. Сидняев Н.И. Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве точечного источника // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 2. URL: https://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/614.html (дата обращения 09. 03. 2023)

9. Букатов А.Е. Волны в море с плавающим ледяным покровом. Севастополь: ФГБУН МГИ, 2017. 360 с.

10. Методы, процедуры и средства аэрокосмической радиотомографии приповерхностных областей Земли. Под ред. Нестерова С.В., Шамаева А.С., Шамаева С.И. М.: Научный мир, 1996. 272 с.

11. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.

12. Свиркунов П.Н., Калашник М.В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // Успехи физических наук. 2014. Т. 184, № 1. С. 89–100. doi: 10.3367/UFNr.0184.201401d.0089

13. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидродинамики. М.: Физматлит, 2003. 256 с.

14. Ильичев А.Т. Эффективные длины волн огибающей на поверхности воды под ледяным покровом: малые амплитуды и умеренные глубины // Теоретическая и математическая физика. 2021. Т. 28, № 3. С. 387–408. doi: 10.4213/tmf10092

15. Савин А.С., Савин А.А. Пространственная задача о возмущениях ледяного покрова движущимся в жидкости диполем // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2015. № 5. С. 16–23.

16. Стурова И.В. Движение нагрузки по ледяному покрову с неравномерным сжатием // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2021. № 4. С. 63–72. doi: 10.31857/S0568528121040125

17. Dinvay E., Kalisch H., Parau E.I. Fully dispersive models for moving loads on ice sheets // Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 876. P. 122–149. doi: 10.1017/jfm.2019.530

18. Sturova I.V. Radiation of waves by a cylinder submerged in water with ice floe or polynya // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 784. P. 373–395. doi: 10.1017/jfm.2015.582

19. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Физматлит, 1987. 784 с.

20. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. 815 с.

21. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного М.: Физматлит, 1987. 688 с.