Лабораторные и численные исследования профиля волн цунами, распространяющихся по ровному дну

В работе представлены результаты изучения характеристик профиля волн цунами, полученных в лабораторных условиях, при распространении над ровным дном. Выполнено исследование зависимости скорости нарастания переднего фронта, характеристик диспергирующего хвоста волны, длительности основного волнового импульса от ее высоты для различных значений глубины. С применением методов математической обработки данных показан преимущественно линейный характер данной зависимости. В работе представлено сравнение профиля волны, зафиксированного в ходе опытных исследований, с результатами численных расчетов, описывающих процесс генерации волны лабораторным волнопродуктором. Вычисления выполнялись с применением математических моделей, основанных на потенциальной теории идеальной несжимаемой жидкости (метод граничных элементов) и на теории вязкой несжимаемой двухкомпонентной жидкости (метод конечных разностей). Полученные результаты могут быть использованы в инженерных расчетах характеристик воздействий волн цунами на гидротехнические сооружения, для апробации численных моделей, описывающих процессы генерации и распространения волн цунами - в том числе в лабораторных условиях. Настоящая статья является продолжением исследований авторского коллектива, направленных на разработку математической модели возникновения и распространения одиночных волн в физическом эксперименте.

1. Пелuновскuй Е. Н. Гидродинамика волн цунами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.

2. Шокuн Ю. И., Бейзель С. А .. Федотова 3. И., Чубарое Л. Б. Об использовании методов численного моделирования для решения прикладных задач проблемы цунами// Тр. Междунар. конф. «Вычисл. и информационные технологии в науке, технике и образовании». Павлодар: ТОО НПФ «ЭКО», 2006. Т. I. С. 36-51.

3. Madsen Р А .. Fuhrman D. R., Scfzaffer Н. А. On the solitary Vave paгadigm fог tsunamis // Jouшal of geophysical геsеагсh. 2008. Vol. 113. С12012.

4. Goto К. Okada К., lmamura F Impoгtance ofthe Initial Wavefoгm and Coastal Pгofile fог Tsunami Tгanspoгt ofBouldeгs // Polish J. ofEnviгon. Stud. 2009. Vol. 18. No 1. Р. 53-61.

5. Masuda К. lkoma Т., Kobayasfzi А .. Ucfzida М. Etiect ofTsunami Wave Pгofile on the Response of а Floating Stгuctuгe in Shallov Sea // Pгoceedings ofThe Thiгteenth Inteшational Offshoгe and Роlаг Engineeгing Confeгence ISOPE-2003. Honolulu, Havaii. 2003. Р. 380-384.

6. Stefanakis Т. Tsunami amplification phenomena. Doctoгal Thesis. Ecole noгmale supeгieuгe de Cachan. ENS Cachan. 2013.

7. Афанасьев К. Е., Максимов В. В., Нуднер И. С., Семенов К. К., Стуколов С В. Численное моделирование работы опытового волнопродуктора одиночных волн// Труды XI Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб.: Наука, 2012. С. 201-203.

8. Захаров Ю. Н., Зимин А. И, Стуколов С. В., Лебедев В. В., Нуднер И С, Семенов К. К. Численное моделирование работы лабораторного волнопродуктора одиночных волн на воде // Сборник трудов Третьей международной конференции «Полярная механика». Владивосток. 2016. С. 954-964.

9. Chen J, Huang Z., Jiang С., Deng В., Long У. Tsunami-induced scouг at coastal гoadways: а laboгatory study // Natuгal Hazaгds. 2013. Vol. 69. Р. 655-674.

10. Enet F, Grilli S. Т., Watts Р Laboгatory Expeгiшents fог Tsunaшi Geneгated Ьу lJndenvateг Landslides: Coшpaгison with Numeгical Modeling // Pгoceedings ofthe Thi1ieenth Inteшational Offshoгe and Роlаг Engineeгing Conteгence. Honolulu, Hawaii. 2003. Р. 372-379.

11. Bolin Н., Yueping У., Xiaoting С, Guangning L., Sichang W, ZliiЬing J Expeгimental modeling of tsunamis geneгated Ьу subaeгial landslides: two case studies ofthe Тhгее Goгges Reseгvoiг. China // Enviгon Eaгth Science. 2013.

12. Sue L. Р, Nokes R. I., Davidson М J Tsunami generation Ьу submarine landslides: comparison ofphysical and numerical models // Environ Fluid Mechanics. 2011. Vol. 11. Р. 133-165.

13. Аширов М Н., Семенов К. К. Исследование зависимости характеристик погрешности лабораторного ультразвукового волномера от периода волны// Сборник научных трудов Четвертой международной науч.-практ. конф. «Измерения в современном мире -2013». СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. С. 118-119.

14. MoronkejiA. Physical modeling oftsunami induced sediment transport and scour // Proceedings ofthe 2007 Earthquake Engineering Symposium forYoung researchers. Seattle, Washington. 2007. Р. 8-12.

15. Солопченко Г Н. Теория вероятностей и математическая статистика. СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. 214 с.

16. Семенов К. К., Солопченко Г Н. Исследование комбинированного метода метрологического автосопровождения программ обработки результатов измерений// Измерительная техника. 2011. № 4. С. 14-19.

17. Афанасьев К. Е., Стуколов С. В. Численное моделирование работы опытового генератора одиночных поверхностных волн // Вестник Кемеровского государственного университета. 2013. Т. 3. № 3 (55). С. 6-14.

18. Афанасьев К. Е., Березин Е. Н. Анализ динамических характеристик при взаимодействии уединенной волны с препятствием// Вычислительные технологии. 2004. Т. 9, № 3. С. 22-38.

19. Афанасьев К. Е., Самойлова Т И Техника использования метода граничных элементов в задачах со свободными границами// Вычислительные технологии. 1995. Вып. 7, № 11. С. 19-37.

20. Zakharov У., Zimin А., Ragulin V. Two-Component IncompressiЫe Fluid Model for Simulating Surface Wave Propagation // Mathematical Modeling ofTechnological Processes. 2015. Vol. 549. Р. 201-210.