Срывной флаттер как одна из причин возникновения вибраций подъемно-мачтовых устройств

Рассматривается механизм возникновения автоколебаний подъемно-мачтовых устройств, связанный с их нелинейными гидродинамическими характеристиками, а также воздействие на эту автоколебательную систему внешних периодических сил, обусловленных срывом вихрей по типу дорожки Кармана. Приведены уравнения колебаний подъемно-мачтовых устройств при детерминированных и случайных гидродинамических воздействиях. Показана возможность численного определения нестационарных гидродинамических сил, действующих на подъемно-мачтовые устройства, уже на ранних стадиях проектирования и проведено сопоставление с экспериментальными данными. На основе метода осреднения получены соотношения для определения амплитуд стационарных колебаний при воздействии на автоколебательную систему внешних периодических сил, обусловленных срывом вихрей. При аппроксимации коэффициента боковой силы от угла атаки полиномом третьей степени это соотношение представляет собой уравнение третьей степени относительно квадрата стационарной амплитуды, а при аппроксимации коэффициента боковой силы от угла атаки полиномом пятой степени — уравнение пятой степени. Определены условия устойчивости стационарных режимов колебаний для различных вариантов аппроксимации гидродинамических характеристик подъемно-мачтовых устройств. Показано, что в автономной системе при кубической аппроксимации зависимости коэффициента боковой силы от угла атаки, в случае возникновения неустойчивости, амплитуды колебаний бесконечно возрастают. Для устранения этого эффекта необходимо рассматривать аппроксимацию зависимости коэффициента боковой силы от угла атаки полиномом пятой степени. На примере реальной конструкции подъемно-мачтовых устройств с использованием приведенных соотношений построены их амплитудно-частотные характеристики в резонансной зоне.

1. Алдошин Г. Т. Теория линейных и нелинейных колебаний. СПб.: Лань, 2013. 312 с.

2. Девнин С. И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании. Л.: Судостроение, 1975. 192 с.

3. Девнин С. И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций: справочник. Л.: Судостроение, 1983. 331 с.

4. Светлицкий В. А. Механика стержней. М.: Высшая школа, 1987. Т. 2. 304 с.

5. Купреев В. В., Сухоруков А. Л., Чернецов В. А. Математическое моделирование динамики плавучего затвора при посадке на порог // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2008. № 2. С. 57—66.

6. Павлихина М. А., Смирнов Л. П. Вихревой след при обтекании колеблющихся цилиндров // Изв. АН СССР, ОТН. 1958. № 8. С. 124—127.

7. Bishop R. E. D., Hassan A. Y. The lift and drag forces on a circular cylinder oscillating in a flowing flu- id // Proc. Royal Soc. (London). 1964. V. A277. P. 32—75.

8. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 351 с.

9. Бутенин Н. В. Элементы теории нелинейных колебаний. Л.: Судпромгиз, 1962. 196 с.

10. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 384 с.

11. Sarpkaya Т. Vortex-induced oscillations. A selective review // J. Appl. Mech. 1979. V. 46. P. 241—258.

12. Барнштейн М. Ф. Аэродинамическая неустойчивость высоких сооружений и гибких конструкций. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. М.: Стройиздат, 1981. C. 80—91.

13. Skop R. A., Griffin О. М. A model for the vortex-excited resonant response of bluff cylinders // J. Sound Vibr. 1973. V. 27. P. 225—233.

14. Tamura Y, Amano A. Mathematical model for vortex induced oscillations of continuous system with circular cross section // J. Wind Engin.&Ind. Aerodyn. 1983. V. 14. P. 431—442.

15. Рябинин А. Н. Два приложения модели «жидкого осциллятора» // Математическое моделирование. 1997. Т. 9, № 7. С. 26—35.

16. Parkinson G. V., Brooks N. P. H. On the aeroelastic instability of bluff cylinders // J. Appl. Mech. 1961. V. 28. P. 252—258.

17. Parkinson G. V., Smith J. D. The square prism as an aeroelastic nonlinear oscillator // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1964. V. 17. P. 225—239.

18. Люсин В. Д., Рябинин А. Н. О галопировании призм в потоке газа или жидкости // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. 2010. Вып. 53 (337). С. 79—84.

19. Iwan W. D. The vortex induced oscillation of elastic structural elements // J. Engen. for Industry. 1975. V. 97. P. 1378—1382.

20. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения / Пер. с англ. М.: Стройиздат, 1984. 358 с.

21. Рутман Ю. Л., Мелешко В. А. Оценка сооружений на возникновение галопирования // Инженерно- строительный журнал. 2011. № 6. С. 5—11.

22. Саленко С. Д., Обуховский А. Д., Гостеев Ю. А., Телкова Ю. В. Исследование структуры течения в окре- стности двух балок квадратного поперечного сечения в условиях интерференции // Теплофизика и аэ- ромеханика. 2010. Т. 17, № 2. С. 313—323.

23. Токарев О. К., Короткин А. И. Прикладные проблемы аэродинамики высотных зданий // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. 2010. Вып. 53(337). С. 131—138.

24. Пановко Г. Я., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987. 353 с.

25. Колесников К. С. Динамика ракет. М.: Машиностроение, 1980. 376 с.

26. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 568 с.

27. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 409 с.

28. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1958. 408 с.