hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-905Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREЧисленное моделирование внутренних волн, генерируемых турбулентными следами за самодвижущимся и буксируемым телами в устойчиво стратифицированной средеNumerical Modeling of Internal Waves Generated by Turbulent Wakes Behind Self-Propelled and Towed Bodies in a Stable Stratified FluidВоропаеваО. Ф.VoropaevaO. F.

Новосибирск

МошкинН. П.MoshkinN. P.

Новосибирск

ЧерныхГ. Г.ChernykhG. G.

Новосибирск

Институт вычислительных технологий, СО РАНRussian Federation200926112022023748Copyright © Воропаева О.Ф., Мошкин Н.П., Черных Г.Г., 20222022Воропаева О.Ф., Мошкин Н.П., Черных Г.Г.Voropaeva O.F., Moshkin N.P., Chernykh G.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/905

Представлены результаты численного моделирования динамики внутренних волн, генерирумых турбулентными следами за самодвижущимся и буксируемым телами в устойчиво стратифицированной жидкости. Рассмотрены случаи линейного и нелинейного распределений плотности по глубине. Показано, что турбулентный след за буксируемым телом генерирует волны значительно большей амплитуды, чем след за самодвижущимся телом. Дана физическая интерпретация полученного результата.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 07-01-00363а).ReferencesSchooley A.H., Stewart R.W. Experiments with a self-propelled body submerged in a fluid with vertical density gradient // J.Fluid Mech. 1964. V.15. P.1. P.83–96.Schooley A.H., Stewart R.W. Experiments with a self-propelled body submerged in a fluid with vertical density gradient // J.Fluid Mech. 1964. V.15. P.1. P.83–96.Vasiliev O.F. , Kuznetsov B.G., Lytkin Yu.M., Chernykh G.G. Development of the turbulized fluid region in stratified medium // Proc. Int. Symp. on Stratified Flows. Paper 4. Novosibirsk. 1972. published by Institute of Hydrodynamics Siberian Division of the U.S.S.R. Acad. Sci. 14 p.Vasiliev O.F. , Kuznetsov B.G., Lytkin Yu.M., Chernykh G.G. Development of the turbulized fluid region in stratified medium // Proc. Int. Symp. on Stratified Flows. Paper 4. Novosibirsk. 1972. published by Institute of Hydrodynamics Siberian Division of the U.S.S.R. Acad. Sci. 14 p.Трохан А.М., Чашечкин Ю.Д. Генерация внутренних волн в стратифицированной жидкости импульсным гидродинамически линейным источником (двумерная задача) // Теория дифракции и распространения волн: Краткие тексты докл. VII Всесоюзн. симпозиума по дифракции и распространению волн. Ростов-на-Дону. 1977. Т.3. С.186–189.Трохан А.М., Чашечкин Ю.Д. Генерация внутренних волн в стратифицированной жидкости импульсным гидродинамически линейным источником (двумерная задача) // Теория дифракции и распространения волн: Краткие тексты докл. VII Всесоюзн. симпозиума по дифракции и распространению волн. Ростов-на-Дону. 1977. Т.3. С.186–189.Лыткин Ю.М., Черных Г.Г. Подобие течения по плотностному числу Фруда и баланс энергии при эволюции зоны турбулентного смешения в стратифицированной среде // Математические проблемы механики сплошных сред (Динамика сплошной среды). Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР, 1980. Вып.47. С.70–89.Лыткин Ю.М., Черных Г.Г. Подобие течения по плотностному числу Фруда и баланс энергии при эволюции зоны турбулентного смешения в стратифицированной среде // Математические проблемы механики сплошных сред (Динамика сплошной среды). Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР, 1980. Вып.47. С.70–89.Мошкин Н.П., Федорова Н.Н., Черных Г.Г. О численном моделировании турбулентных следов // Вычислительные технологии: Сб. науч. тр. РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т вычисл. технологий. 1992. Т.1. № 1. С.70–92.Мошкин Н.П., Федорова Н.Н., Черных Г.Г. О численном моделировании турбулентных следов // Вычислительные технологии: Сб. науч. тр. РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т вычисл. технологий. 1992. Т.1. № 1. С.70–92.Воропаева О.Ф., Черных Г.Г. О численном моделировании динамики областей турбулизованной жидкости в стратифицированной среде // Вычислительные технологии: Сб. науч. тр. РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т вычисл. Технологий. 1992. Т.1. № 1. C.93–104.Воропаева О.Ф., Черных Г.Г. О численном моделировании динамики областей турбулизованной жидкости в стратифицированной среде // Вычислительные технологии: Сб. науч. тр. РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т вычисл. Технологий. 1992. Т.1. № 1. C.93–104.Chernykh G.G., Moshkin N.P., Voropayeva O.F. Turbulent wakes in stratified fluids: results of numerical experiments // Preprints of the Fourth Int. Symp. on Stratified Flows, Grenoble, France, June 29 — July 2, 1994. — Grenoble: Grenoble Inst. of Mech. 1994. Vol. 2. sess. A2. 103. 8 p.Chernykh G.G., Moshkin N.P., Voropayeva O.F. Turbulent wakes in stratified fluids: results of numerical experiments // Preprints of the Fourth Int. Symp. on Stratified Flows, Grenoble, France, June 29 — July 2, 1994. — Grenoble: Grenoble Inst. of Mech. 1994. Vol. 2. sess. A2. 103. 8 p.Chashechkin Yu.D. Internal waves, vortices and turbulence in a wake past a bluff body in a continuously stratified liquid // Preprints of the Fourth Int. Symp. on Stratified Flows. Grenoble. France. June 29 - July 2, 1994. Grenoble: Grenoble Inst. of Mech. 1994. V.2. sess. B4. 29. 8 p.Chashechkin Yu.D. Internal waves, vortices and turbulence in a wake past a bluff body in a continuously stratified liquid // Preprints of the Fourth Int. Symp. on Stratified Flows. Grenoble. France. June 29 - July 2, 1994. Grenoble: Grenoble Inst. of Mech. 1994. V.2. sess. B4. 29. 8 p.Воропаева О.Ф., Черных Г.Г. Численная модель динамики безымпульсного турбулентного следа в пикноклине // ПМТФ. 1997. Т.38. № 3. С.69–86.Воропаева О.Ф., Черных Г.Г. Численная модель динамики безымпульсного турбулентного следа в пикноклине // ПМТФ. 1997. Т.38. № 3. С.69–86.Chernykh G.G., Voropayeva O.F. Numerical modeling of momentumless turbulent wake dynamics in a linearly stratified medium // Computers and Fluids. 1999. V.28. P.281–306.Chernykh G.G., Voropayeva O.F. Numerical modeling of momentumless turbulent wake dynamics in a linearly stratified medium // Computers and Fluids. 1999. V.28. P.281–306.Chernykh G.G., Voropayeva O.F. Internal waves generated by a momentumless turbulent wake in linearly stratified media // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1999. V.14. No.4. P.311–326.Chernykh G.G., Voropayeva O.F. Internal waves generated by a momentumless turbulent wake in linearly stratified media // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1999. V.14. No.4. P.311–326.Воропаева О.Ф., Мошкин Н.П., Черных Г.Г. Внутренние волны, генерируемые турбулентными следами за буксируемым и самодвижущимся телами в линейно стратифицированной среде // Математическое моделирование. 2000. № 10. С.77–94.Воропаева О.Ф., Мошкин Н.П., Черных Г.Г. Внутренние волны, генерируемые турбулентными следами за буксируемым и самодвижущимся телами в линейно стратифицированной среде // Математическое моделирование. 2000. № 10. С.77–94.Воропаева О.Ф., Мошкин Н.П., Черных Г.Г. Внутренние волны, генерируемые турбулентными следами в устойчиво стратифицированной среде // ДАН. 2003. Т.392. № 2. С.190–194.Воропаева О.Ф., Мошкин Н.П., Черных Г.Г. Внутренние волны, генерируемые турбулентными следами в устойчиво стратифицированной среде // ДАН. 2003. Т.392. № 2. С.190–194.Rottman J.W., Broutman D., Spedding G., Diamessis P. A model for the internal wavefield prodused by a submarine and its wake in the littoral ocean // Proceed. Of 26th Sumposium on Naval Hydrodynamics. Rome. Italy. 17-22 September, 2006. P.279-287.Rottman J.W., Broutman D., Spedding G., Diamessis P. A model for the internal wavefield prodused by a submarine and its wake in the littoral ocean // Proceed. Of 26th Sumposium on Naval Hydrodynamics. Rome. Italy. 17-22 September, 2006. P.279-287.Hassid S. Collapse of turbulent wakes in stable stratified media // J. Hydronautics. 1980. V.14. No.1. P.25–32.Hassid S. Collapse of turbulent wakes in stable stratified media // J. Hydronautics. 1980. V.14. No.1. P.25–32.Rodi W. Examples of calculation methods for flow and mixing in stratified fluids // J. Geophys. Res. 1987. V.92. No.C5. P.5305–5328.Rodi W. Examples of calculation methods for flow and mixing in stratified fluids // J. Geophys. Res. 1987. V.92. No.C5. P.5305–5328.Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1967.Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1967.Lin J.T., Pao Y.H. Wakes in stratified fluids // Annu.Rev. Fluid Mech. 1979. V.11. P.317–336.Lin J.T., Pao Y.H. Wakes in stratified fluids // Annu.Rev. Fluid Mech. 1979. V.11. P.317–336.Городцов В.А. Автомодельность и слабые замыкающие соотношения для симметричной свободной турбулентности // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1979. № 1. С.43–50.Городцов В.А. Автомодельность и слабые замыкающие соотношения для симметричной свободной турбулентности // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1979. № 1. С.43–50.Naudascher E. Flow in the wake of self-propelled bodies and related sources of turbulence // J. Fluid Mech. 1965. V.22. No.4. P.625–656.Naudascher E. Flow in the wake of self-propelled bodies and related sources of turbulence // J. Fluid Mech. 1965. V.22. No.4. P.625–656.Алексенко Н.В., Костомаха В.А. Экспериментальное исследование осесимметричного безымпульсного турбулентного струйного течения // ПМТФ. 1987. №1. С.65–69.Алексенко Н.В., Костомаха В.А. Экспериментальное исследование осесимметричного безымпульсного турбулентного струйного течения // ПМТФ. 1987. №1. С.65–69.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.