hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-866Research ArticleГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ И БИОГЕОХИМИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ПРОЦЕССЫHYDROPHYSICAL AND BIOGEOCHEMICAL FIELDS AND PROCESSESМоделирование эволюции внутреннего бора в Печорском мореModelling of the Evolution of the Internal Boron in the Pechora SeaТалиповаТ. Г.TalipovaT. G.

Н. Новгород

Nizhny Novgorod

tgtalipova@mail.ruКуркинаО. Е.KurkinaO. E.

Н. Новгород

Nizhny Novgorod

НаумовА. А.NaumovA. A.

Н. Новгород

Nizhny Novgorod

КуркинА. А.KurkinA. A.

Н. Новгород

Nizhny Novgorod

Институт прикладной физики РАН; Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. АлексееваРоссияInstitute of Applied Physics of RAS; Nizhny Novgorod State Technical UniversityRussian FederationНижегородский государственный технический университет им. Р. Е. АлексееваРоссияNizhny Novgorod State Technical UniversityRussian Federation201519112022836271Copyright © Талипова Т.Г., Куркина О.Е., Наумов А.А., Куркин А.А., 20222022Талипова Т.Г., Куркина О.Е., Наумов А.А., Куркин А.А.Talipova T.G., Kurkina O.E., Naumov A.A., Kurkin A.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/866

Выполнены численные расчеты эволюции поля внутренних волн в Печорском море, где ранее проводились измерения внутреннего бора. В рамках численной модели, основанной на обобщенном уравнении Гарднера, зарегистрированная в 1998 г. форма внутреннего бора использована в качестве граничного условия, что позволило дать возможный прогноз ее эволюции. Исследовано влияние изменчивости гидрологии и влияния диссипации в придонном пограничном слое и горизонтальной диффузии на прогнозируемые характеристики внутренних волн. Показано, что хотя характеристики внутренних волн чувствительны к этим факторам, тем не менее, резкий перепад в глубине залегания термоклина (бор) сохраняется на одном—двух километрах от места регистрации, а затем он трансформируется в солибор (ударная волна с ондуляциями). В рамках модели Гарднера исследован также собственно процесс возникновения бора из цуга внутренних волн в результате дисперсионного фокусирования. 

The numerical modeling of dynamics of the internal bore is done for the area in the Pechora Sea where the internal bore had been observed. The bore record obtained in 1998 is used as initial condition for numerical model based on the Gardner equation and analysis of bore evolution is done. The influences of hydrology variations and wave dissipation in the bottom boundary layer as well as the horizontal diffusion on the forecasted wave shape have been studied. It is shown that although internal wave characteristics are responsive to these factors nevertheless the abrupt overfall of isotherms in the thermocline (internal bore) is saved in one-two kilometers from the point of observation, and after that it is transformed into solibore (shock wave with ondulations). The process of internal bore generation from the train of nonlinear internal waves is studied as the result of the dispersive focusing. 

внутренние волнысолиборобобщенное уравнение Гарднерадиссипацияinternal wavesoliborevariable-coefficient Gardner equationdissipationПредставленные результаты получены в рамках выполнения государственного задания в сфере научной деятельности (Задание № 2014/133 («организация проведения научных исследований») и Задание № 5.30.2014/K).ReferencesHolloway P. Internal hydraulic jumps and solitons at a shelf break region on the Australian North West Shelf // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. P. 5405—5416.Holloway P. Internal hydraulic jumps and solitons at a shelf break region on the Australian North West Shelf. J. Geophys. Res. 1987, 92, 5405—5416.Wesson J. C., Gregg M. C. Turbulent dissipation in the strait of Gibraltar and associated mixing // Small-Scale Turbulence and Mixing in the Ocean / Eds. J. Nihoul and B. Jamart. NY.: Elsevier Sci., 1988. P. 201—212.Wesson J. C., Gregg M. C. Turbulent dissipation in the strait of Gibraltar and associated mixing. Small-Scale Turbulence and Mixing in the Ocean. Eds. J. Nihoul, B. Jamart. NY., Elsevier Sci., 1988. P. 201—212.Farmer D., Arni L. The flow of Atlantic Water through the Strait of Gibraltar // Prog. Oceanogr. 1988. V. 21. P. 1—10.Farmer D., Arni L. The flow of Atlantic Water through the Strait of Gibraltar. Prog. Oceanogr. 1988, 21, 1—10.Горячкин Ю. Н., Гродский С. А., Иванов В. А., Кудрявцев В. Н., Лисиченок А. Д., Пелиновский Е. Н. Многосуточные наблюдения за эволюцией пакета внутренних волн // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1991. Т. 27, № 3. P. 326—334.Goryachkin Yu. N., Grodsky S. A., Ivanov V. A., Kudryavtsev V. N., Lisichenok A. D., Pelinovsky E. N. Several days observation of the internal wave packet evolution. Izvestija. Atmospheric and Oceanic Physics. 1991, 27, 3, 224 —229.Small J., Sawyer T. C., Scott J. C. The evolution of an internal bore at the Malin shelf break // Ann. Geophysicae. 1999. V. 17. P. 547—565.Small J., Sawyer T. C., Scott J. C. The evolution of an internal bore at the Malin shelf break. Ann. Geophysicae. 1999, 17, 547—565.Colosi J., Beardsley R., Lynch J., Gawarkiewicz G., Chiu C.-S., Scotti A. Observations of nonlinear internal waves on the outer New England continental shelf during the summer Shelfbreak Primer study // J. Geoph. Res. 2001. V. 106(C5). P. 958—960.Colosi J., Beardsley R., Lynch J., Gawarkiewicz G., Chiu C.-S., Scotti A. Observations of nonlinear internal waves on the outer New England continental shelf during the summer Shelfbreak Primer study. J. Geoph. Res. 2001, 106(C5), 958—960.Sherwin T., Vlasenko V., Stashchuk N., Jeans D. G., Jones B. Along-slope generation as an explanation for some unusually large internal bores // Deep-Sea Res. 2002. V. 49. P. 1787—1799.Sherwin T., Vlasenko V., Stashchuk N., Jeans D. G., Jones B. Along-slope generation as an explanation for some unusually large internal bores. Deep-Sea Res. 2002, 49, 1787—1799.Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K., Sabinin K. Nonlinear internal waves forced by tides near the critical latitude // Deep-Sea Res. 2003. V. 50. P. 317—318.Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K., Sabinin K. Nonlinear internal waves forced by tides near the critical latitude. Deep-Sea Res. 2003, 50, 317—318.Шапиро Г. И., Шевченко В. П., Лисицын А. П., Серебряный А. Н., Политова Н. П., Акивис Т. М. Влияние внутренних волн на распределение взвешенного вещества в Печорском море // ДАН. 2000. Т. 373, № 1. С. 105—107.Shapiro G. I., Shevchenko V. P., Lisitsyn A. P., Serebryany A. N., Politova N. V., Akivis T. M. Influence of internal waves on the suspended sediment distribution in the Pechora Sea. Doklady Earth Sciences. 2000, 373, 5, 899—901.Kurkina O., Talipova T. Huge internal waves in the vicinity of Spitsbergen Island (Barents Sea) // Natural Hazards Earth System Sciences. 2011. V. 11. P. 981—986.Kurkina O., Talipova T. Huge internal waves in the vicinity of Spitsbergen Island (Barents Sea). Natural Hazards Earth System Sciences. 2011, 11, 981—986.Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T. Internal tide transformation and oceanic internal solitary waves // Environmental Stratified Flows / Ed. R. Grimshaw. Kluwer Acad. Publ., 2001. P. 29—60.Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T. Internal tide transformation and oceanic internal solitary waves / Chapter 2 in the book: Environmental Stratified Flows (Ed. By R. Grimshaw). Kluwer Acad. Publ., 2001. P. 29—60.Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н. Моделирование распространяющихся длинных внутренних волн в неоднородном океане: теория и верификация // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 2. С. 46—54.Talipova T. G., Pelinovsky E. N. Simulation of long propagating internal waves in inhomogeneous ocean: Theory and verification. Fundam. prikl. gidrofiz. 2013, 6, 2, 46—54 (in Russian).Jeans D. R. G., Sherwin T. J. The variability of strongly nonlinear solitary internal waves observed during an upwelling season on the Portuguese shelf // Cont. Shelf Res. 2001. V. 21. P. 1855—1878.Jeans D. R. G., Sherwin T. J. The variability of strongly nonlinear solitary internal waves observed during an upwelling season on the Portuguese shelf. Cont. Shelf Res. 2001, 21, 1855—1878.Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н., Куркин А. А., Куркина О. Е. Моделирование динамики длинных внутренних волн на шельфе // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50, № 6. C. 714—722.Talipova T. G., Pelinovsky E. N., Kurkin А. А., Kurkina О. Е. Modeling of long internal wave dynamics on the shelf. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2014, 50, 6, 714—722.Jonson D., Weidemann A. A tidal plume front and internal solitons // Continental shelf Res. 1998.V. 18. P. 923—928.Jonson D., Weidemann A. A tidal plume front and internal solitons. Continental Shelf Res. 1998, 18, 923—928.Garvine R. W., Monk J. D. Frontal structure of river plume // J. Geophys. Res. 1974. V. 79. P. 2251—2257.Garvine R. W., Monk J. D. Frontal structure of river plume. J. Geophys. Res. 1974, 79, 2251—2257.Luketina D. A., Imberger J. Characteristics of a surface buoyant jet // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. P. 5435—5447.Luketina D. A., Imberger J. Characteristics of a surface buoyant jet. J. Geophys. Res. 1987, 92, 5435—5447.Joint U. S. - Russian Atlas of the Arctic Ocean. University of Colorado, Boulder, CO P.B. 449, 80309—0449, 1998.Joint U. S. Russian Atlas of the Arctic Ocean. University of Colorado, Boulder, CO P.B. 449, 80309-0449, 1998.Fofonoff N., Millard R. Jr. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater // UNESCO Technical Papers in Marine Science. 1983. N. 44. P. 15—25.Fofonoff N., Millard R. Jr. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater // UNESCO Technical Papers in Marine Science. 1983. N. 44. P. 15—25.Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T., Barnes B. A Nonlinear Model of Internal Tide Transformation on the Australian North West Shelf // J. Physical Oceanography. 1997. V. 27, N. 6. P. 871—896.Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T., Barnes B. A Nonlinear Model of Internal Tide Transformation on the Australian North West Shelf. J. Physical Oceanography. 1997, 27, 6, 871—896.Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T. A generalized Korteweg—de Vries model of internal tide transformation in the coastal zone // J. Geophys. Res. 1999. V. 104(C8). P. 18333—18350.Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T. A generalized Korteweg—de Vries model of internal tide transformation in the coastal zone. J. Geophys. Res. 1999, 104(C8), 18333—18350.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modeling Internal solitary waves in the coastal ocean // Survey in Geophysics. 2007. V. 28, N. 2. P. 273—298.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modeling Internal solitary waves in the coastal ocean. Survey in Geophysics. 2007, 28, 2, 273—298.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Kurkina O. Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration // Nonlinear Processes in Geophysics. 2010. V. 17. P. 633—649.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Kurkina O. Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration. Nonlinear Processes in Geophysics. 2010, 17, 633—649.Grimshaw R., Pelinovsky E., Stepanyants Yu., Talipova T. Modeling internal solitary waves on the Australian North West Shelf // Marine and Freshwater Research. 2006. V. 57, N. 3. P. 265—272.Grimshaw R., Pelinovsky E., Stepanyants Yu., Talipova T. Modeling internal solitary waves on the Australian North West Shelf. Marine and Freshwater Research. 2006, 57, 3, 265—272.Guerra V., Tapia R. A. A local procedure for error detection and data smoothing // MRC Technical Summary Rep. 1452, Math. Res. Center, University of Wisconsin, Madison, USA. 1974.Guerra V., Tapia R. A. A local procedure for error detection and data smoothing / MRC Technical Summary Rep. 1452, Math. Res. Center, University of Wisconsin, Madison, USA. 1974.Grimshaw R. Internal solitary waves // Environmental Stratified Flows / Ed. R. Grimshaw. Kluwer Acad. Publ., 2001. P. 3—28.Grimshaw R. Internal solitary waves / Chapter 1 in the book: Environmental Stratified Flows (Ed. By R. Grimshaw). Kluwer Acad. Publ., 2001. P. 3—28.Liu K., Chang Y. S., Hsu M.-K., Liang N. K. Evolution of nonlinear internal waves in the East and South China Seas // J. Geophys. Res. 1998. V. 103(C4). P. 7995—8008.Liu K., Chang Y. S., Hsu M.-K., Liang N. K. Evolution of nonlinear internal waves in the East and South China Seas. J. Geophys. Res. 1998, 103(C4), 7995—8008.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.