<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">hydrophysics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Фундаментальная и прикладная гидрофизика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Fundamental and Applied Hydrophysics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6673</issn><issn pub-type="epub">2782-5221</issn><publisher><publisher-name>St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">hydrophysics-857</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>INTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHERE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Результаты верификации численного метода расчета гидродинамических и гидроакустических характеристик плавникового движителя</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Results of verification of the numerical method for calculation of hydrodynamic and hydroacoustic charachteristics of the fin propulsor</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Коваль</surname><given-names>К. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Koval</surname><given-names>К. А.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St.-Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сухоруков</surname><given-names>А. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sukhorukov</surname><given-names>А. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St.-Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">su_andr@yahoo.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чернышев</surname><given-names>И. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chernishev</surname><given-names>I. А.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St.-Petersburg</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>АО Центральное конструкторское бюро морской техники «Рубин»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>JSC Central Design Bureau for Marine Engineering «Rubin»</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2016</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>18</day><month>11</month><year>2022</year></pub-date><volume>9</volume><issue>4</issue><fpage>60</fpage><lpage>72</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Коваль К.А., Сухоруков А.Л., Чернышев И.А., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Коваль К.А., Сухоруков А.Л., Чернышев И.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Koval К.А., Sukhorukov А.L., Chernishev I.А.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/857">https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/857</self-uri><abstract><p>На основе численных методов динамики вязкой жидкости определены гидродинамические и гидроакустические характеристики машущего крыла как основного конструктивного элемента плавникового движителя. Для верификации расчетной модели и последующего анализа плавниковых движителей более сложных конструктивных схем проведено сопоставление численных результатов с соответствующими аналитическими решениями и экспериментальными данными. Гидродинамические характеристики определялись на основе численного решения уравнений Навье—Стокса, осредненных по Рейнольдсу, замкнутых k-ε Realizable моделью турбулентности. Для обеспечения вращения крыла в потоке использовался реализованный во многих расчетных комплексах механики жидкости и газа механизм «скользящих вычислительных сеток». Описан гибридный подход к построению математических моделей для определения шума плавникового движителя в дальнем поле с использованием уравнения Фокс Вильямса—Хоукингса. Верификация данного метода осуществлена на основе сопоставления вычислительных результатов с экспериментальными значениями уровней звукового давления при обтекании цилиндра потоком вязкого газа. Проведено сопоставление расчетных значений амплитуд пульсаций давления в дальнем поле при колебаниях крыла с аналитическими оценками, полученными в рамках модели воздействия на жидкость сосредоточенной пульсирующей силы как излучателя первого порядка. Предложенные вычислительные подходы могут применяться при проектировании перспективных пропульсивных систем, в основе которых используется машущее крыло.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This work employs numerical methods of viscous fluid dynamics for determination of hydrodynamic and hydroacoustic characteristics of the oscillating wing as the major structural element of the fin propulsor. Verification of the calculation methods with subsequent analysis of the fin propulsors of more complex designs was carried out by means of comparison of numerical results against respective analytical solutions and experimental data. Hydrodynamic characteristics were determined based on the numerical solution of the Reynolds-averaged Navier—Stokes equations supplemented by the realizable model of turbulence. Rotation of the wing in the water flow was ensured by the mechanism of «sliding computation meshes» implemented in many computing software packages of mechanics of fluids and gases. Hybrid approach to mathematical modelling was described to assess the noise produced by the fin propulsor in the far field using the Ffowcs Williams—Hawkings equation. Verification of this method was based on comparison of the calculated results against experimental values of levels of acoustic pressure when viscous gas flows around the cylinder. The calculated values of pressure fluctuation amplitudes in the far field produced by wing oscillations were compared against analytical estimations obtained by means of modelling of the effect that concentrated fluctuating force (presented as dipole) produces on fluid. The proposed calculation approaches can be used for designing perspective propulsion systems based on the oscillating wing.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>гидродинамические характеристики</kwd><kwd>плавниковый движитель</kwd><kwd>машущее крыло</kwd><kwd>численное решение уравнений Навье-Стокса</kwd><kwd>акустическая аналогия</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>hydrodynamic characteristics</kwd><kwd>fin propulsor</kwd><kwd>oscillating wing</kwd><kwd>numerical solution of Navier—Stokes equations</kwd><kwd>acoustic analogy</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Слижевский Н. Б. Гидробионика в судостроении. Николаев: Изд-во УГМТУ, 2002. 112 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Слижевский Н. Б. Гидробионика в судостроении. Николаев: Изд-во УГМТУ, 2002. 112 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Козлов Л. Ф. Теоретическая био-гидродинамика. Киев: Вища школа, 1983. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Козлов Л. Ф. Теоретическая био-гидродинамика. Киев: Вища школа, 1983. 240 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Козлов Л. Ф. Очерки по гидробионике. Киев: Наукова думка, 1985. 110 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Козлов Л. Ф. Очерки по гидробионике. Киев: Наукова думка, 1985. 110 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Robotic Visions to 2020 and beyond - The Strategic Research Agenda for robotics in Europe, 07/2009. http://www.roboticsplatform.eu (дата обращения: 27.12.2014).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Robotic Visions to 2020 and beyond - The Strategic Research Agenda for robotics in Europe, 07/2009. http://www.roboticsplatform.eu (дата обращения: 27.12.2014).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ffowcs Williams J. E., Hawkings D. L. Sound Generated by Turbulence and Surfaces in Arbitrary Motion // Philosophical Transactions of the Royal Society, Ser: A264. 1969. P. 321—342.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ffowcs Williams J. E., Hawkings D. L. Sound Generated by Turbulence and Surfaces in Arbitrary Motion // Philosophical Transactions of the Royal Society, Ser: A264. 1969. P. 321—342.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Яковенко В. В. О распределении давления по поверхности профиля, гармонически колеблющегося в поступательном потоке // Труды Ленинградского политехнического института. 1953. № 5. С. 23—29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Яковенко В. В. О распределении давления по поверхности профиля, гармонически колеблющегося в поступательном потоке // Труды Ленинградского политехнического института. 1953. № 5. С. 23—29.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фын Я. Ц. Введение в теорию аэроупругости. М.: Физматлит, 1959. 524 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Фын Я. Ц. Введение в теорию аэроупругости. М.: Физматлит, 1959. 524 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бисплингхофф Р. Л., Эшли Х., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958. 799 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бисплингхофф Р. Л., Эшли Х., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958. 799 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Миниович И. Я., Перник А. Д., Петровский В. С. Гидродинамические источники шума. Л.: Судостроение, 1972. 317 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Миниович И. Я., Перник А. Д., Петровский В. С. Гидродинамические источники шума. Л.: Судостроение, 1972. 317 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Петровский В. С. Гидродинамические проблемы турбулентного шума. Л.: Судостроение, 1966. 252 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Петровский В. С. Гидродинамические проблемы турбулентного шума. Л.: Судостроение, 1966. 252 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смольяков А. В. Шум турбулентных потоков. Л.: Изд-во ЦНИИ им. А.Н. Крылова, 2005. 312 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Смольяков А. В. Шум турбулентных потоков. Л.: Изд-во ЦНИИ им. А.Н. Крылова, 2005. 312 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ламб Г. Гидродинамика. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. 928 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ламб Г. Гидродинамика. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. 928 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Карабасов С. А. Использование гибридного метода для моделирования шума от высокоскоростных лопастей вертолета // Математическое моделирование. 2006. Т. 18, № 2. С.3—23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Карабасов С. А. Использование гибридного метода для моделирования шума от высокоскоростных лопастей вертолета // Математическое моделирование. 2006. Т. 18, № 2. С.3—23.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lighthill M. J. On Sound Generated Aerodynamically, I: General Theory // Proceedings of the Royal Society, Ser: A221. 1952. P. 564—587.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lighthill M. J. On Sound Generated Aerodynamically, I: General Theory // Proceedings of the Royal Society, Ser: A221. 1952. P. 564—587.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Brentner K. S., Farassat F. An Analitical Comparision of the Acoustics Analogy and Kirchhoff Formulation for Moving Surfaces // AIAA Journal. 1998. Vol. 36, № 8. P. 1379—1386.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Brentner K. S., Farassat F. An Analitical Comparision of the Acoustics Analogy and Kirchhoff Formulation for Moving Surfaces // AIAA Journal. 1998. Vol. 36, № 8. P. 1379—1386.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Curle N. The Influence of Solid Boundaries upon Aerodynamic Sound // Proceedings of the Royal Society, Ser: A231. 1955. P. 505—510.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Curle N. The Influence of Solid Boundaries upon Aerodynamic Sound // Proceedings of the Royal Society, Ser: A231. 1955. P. 505—510.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Усанин М. В. Применение акустической аналогии для расчета звука в дальнем поле // Математическое моделирование систем и процессов. 2004. № 12. С. 101—109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Усанин М. В. Применение акустической аналогии для расчета звука в дальнем поле // Математическое моделирование систем и процессов. 2004. № 12. С. 101—109.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голдстейн М. Е. Аэроакустика. М.: Машиностроение, 1981. 294 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Голдстейн М. Е. Аэроакустика. М.: Машиностроение, 1981. 294 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
