hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-856Research ArticleГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ И БИОГЕОХИМИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ПРОЦЕССЫHYDROPHYSICAL AND BIOGEOCHEMICAL FIELDS AND PROCESSESАнализ дисперсионных зависимостей и вертикальной структуры внутренних волн в Белом море по экспериментальным даннымAnalysis of the dispersion dependence and vertical structure of internal waves in the White Sea in experimental dataЖегулинГ. В.ZhegulinG. V.gleb-jegulin@rambler.ruЗиминА. В.ZiminA. V.РодионовА. А.RodionovA. A.Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П. П. Ширшова РАНРоссияSaint-Petersburg Department of the P. P. Shirshov Institute of Oceanology of RASRussian FederationСанкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П. П. Ширшова РАН; Российский государственный гидрометеорологический университетРоссияSaint-Petersburg Department of the P. P. Shirshov Institute of Oceanology of RAS; Russian State Hydrometeorological UniversityRussian Federation201618112022944759Copyright © Жегулин Г.В., Зимин А.В., Родионов А.А., 20222022Жегулин Г.В., Зимин А.В., Родионов А.А.Zhegulin G.V., Zimin A.V., Rodionov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/856

В ходе экспедиционных работ летом 2012 г. в Белом море в юго-восточной части Горла и Западной и Восточной Соловецких Салмах были выполнены экспериментальные исследования короткопериодной изменчивости поля температуры, имеющей характерные свойства внутренних волн с временными масштабами менее часа. Для кусочно-постоянных и кусочно-экспоненциальных аппроксимаций распределения плотности с глубиной найдены аналитические решения краевой задачи и соответствующие дисперсионные зависимости для внутренних волн. Вычисление собственных функций численным и аналитическим методом произведено для трех моделей распределения плотности: экспоненциальной (линейной), двухслойной и трехслойной. Определены характеристики волн, а также их вертикальные структуры путем вычисления собственных функций для плотностных моделей и численного расчета собственных функций для произвольного распределения плотности. Наименьшее расхождение между численными и аналитическими оценками относится к Восточной Соловецкой Салме. Дисперсионные характеристики внутренних волн для района Горла, полученные аналитическим путем, сильно зависят от оценки частоты Вяйсяля—Брента. Установлено, что волнами, называемыми нехарактерными, охвачены приповерхностная толща вод в Горле и область в районе слоя скачка плотности в Западной Соловецкой Салме.

During field work in the summer of 2012 in the White Sea in the south-eastern part of the Throat, and Western and Eastern Solovetsky Salma were carried out experimental studies of short-term variability of the temperature field, having the characteristic properties of internal waves with time scales less than an hour. For piecewise constant and piecewise exponential distribution approximations analytical solutions of the boundary value problem with the depth and density found corresponding dispersion curves for internal waves. The calculation of the eigenfunctions numerical and analytical method produced three density distribution models: exponential (linear), two-layer and three-layer. The characteristics of waves (length, height, period, phase and group velocity), as well as vertical wave structure by calculating its own functions for density models and numerical calculation of the eigenfunctions for an arbitrary density distribution. The smallest difference between the numerical and analytical assessment refers to Eastern Solovetsky Salma. The dispersion characteristics of internal waves for the region Throat derived analytically, are highly dependent on the evaluation of Brunt-Vaisala frequency. It was found that the waves, called uncharacteristic, covered subsurface water column in the neck, and the area in the vicinity of the density of the thermocline in the western Solovetsky Salma.

внутренние волныпрофиль плотностидисперсионное соотношениемодачастота Вяйсяля—Брентанехарактерные внутренние волныinternal wavesdensity profilethe dispersion relationmodeBrunt-Vaisala frequencyuncharacteristic internal wavesДанная работа частично была выполнена при финансовой поддержке проекта РФФИ № 15-05-04639_а.ReferencesЗимин А. В., Родионов А. А., Жегулин Г. В. Короткопериодные внутренние волны на шельфе Белого моря: сравнительный анализ наблюдений в различных районах // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 3. С. 19—33.Зимин А. В., Родионов А. А., Жегулин Г. В. Короткопериодные внутренние волны на шельфе Белого моря: сравнительный анализ наблюдений в различных районах // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 3. С. 19—33.Зимин А. В. Внутренние волны на шельфе Белого моря по данным натурных наблюдений // Океанология. 2012. Т. 52, № 1. С. 16—25.Зимин А. В. Внутренние волны на шельфе Белого моря по данным натурных наблюдений // Океанология. 2012. Т. 52, № 1. С. 16—25.Родионов А. А., Семенов Е. В., Зимин А. В. Развитие системы мониторинга и прогноза гидрофизических полей морской среды в интересах обеспечения скрытности и защиты кораблей ВМФ // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т. 5, № 2. C. 89—108.Родионов А. А., Семенов Е. В., Зимин А. В. Развитие системы мониторинга и прогноза гидрофизических полей морской среды в интересах обеспечения скрытности и защиты кораблей ВМФ // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т. 5, № 2. C. 89—108.Серебряный А. Н., Пака В. Т., Корж А. О. Исследование с помощью ADCP течений и внутренних волн в Белом море // Геология морей и океанов: Матер. XVIII междун. науч. конф. (школы) по морской геологии. М.: ГЕОС, 2009. Т. III. С. 245—250.Серебряный А. Н., Пака В. Т., Корж А. О. Исследование с помощью ADCP течений и внутренних волн в Белом море // Геология морей и океанов: Матер. XVIII междун. науч. конф. (школы) по морской геологии. М.: ГЕОС, 2009. Т. III. С. 245—250.Зимин А. В. Экспериментальные исследования изменчивости гидрофизических полей на шельфе Белого моря в районах с различной вертикальной структурой вод // Система Белого моря. Том II: Водная толща и взаимодействующие с ней атмосфера, криосфера, речной сток и биосфера. М.: Научный мир, 2012. С. 392—410.Зимин А. В. Экспериментальные исследования изменчивости гидрофизических полей на шельфе Белого моря в районах с различной вертикальной структурой вод // Система Белого моря. Том II: Водная толща и взаимодействующие с ней атмосфера, криосфера, речной сток и биосфера. М.: Научный мир, 2012. С. 392—410.Жегулин Г. В., Зимин А. В. Расчет дисперсионных характеристик внутренних волн в Белом море по данным наблюдений 2012 г. // Сборник докладов Третьей объединенной конференции молодых ученых и специалистов «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб., 2013. С. 308—312.Жегулин Г. В., Зимин А. В. Расчет дисперсионных характеристик внутренних волн в Белом море по данным наблюдений 2012 г. // Сборник докладов Третьей объединенной конференции молодых ученых и специалистов «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб., 2013. С. 308—312.Сабинин К. Д., Серебряный А. Н. «Горячие точки» в поле внутренних волн в океане // Акустический журн. 2007. Т. 53, № 3. С. 410—436.Сабинин К. Д., Серебряный А. Н. «Горячие точки» в поле внутренних волн в океане // Акустический журн. 2007. Т. 53, № 3. С. 410—436.Коняев К. В., Сабинин К. Д. Волны внутри океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 272 с.Коняев К. В., Сабинин К. Д. Волны внутри океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 272 с.Зимин А. В., Романенков Д. А., Козлов И. Е., Шапрон Б., Родионов А. А., Атаджанова О. А., Мясоедов А. Г., Коллар Ф. Короткопериодные внутренние волны в Белом море: оперативный подспутниковый эксперимент летом 2012 г. // Исслед. Земли из космоса. 2014. № 3. С. 41—55.Зимин А. В., Романенков Д. А., Козлов И. Е., Шапрон Б., Родионов А. А., Атаджанова О. А., Мясоедов А. Г., Коллар Ф. Короткопериодные внутренние волны в Белом море: оперативный подспутниковый эксперимент летом 2012 г. // Исслед. Земли из космоса. 2014. № 3. С. 41—55.Зимин А. В., Романенков Д. А., Родионов А. А., Жегулин Г. В., Родионов М. А. Экспедиционные исследования короткопериодной изменчивости гидрофизических полей Белого моря в августе 2013 г. // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2014. Т. 7, № 1. С. 85—92.Зимин А. В., Романенков Д. А., Родионов А. А., Жегулин Г. В., Родионов М. А. Экспедиционные исследования короткопериодной изменчивости гидрофизических полей Белого моря в августе 2013 г. // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2014. Т. 7, № 1. С. 85—92.Зимин А. В., Козлов И. Е., Атаджанова О. А., Шапрон Б. Мониторинг короткопериодных внутренних волн в Белом море // Исследование Земли из космоса. 2015. № 5. С. 51—61.Зимин А. В., Козлов И. Е., Атаджанова О. А., Шапрон Б. Мониторинг короткопериодных внутренних волн в Белом море // Исследование Земли из космоса. 2015. № 5. С. 51—61.Филлипс О. М. Динамика верхнего слоя океана. М.: Мир, 1969. 267 c.Филлипс О. М. Динамика верхнего слоя океана. М.: Мир, 1969. 267 c.Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 272 c.Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 272 c.Зимин А. В., Родионов А. А., Здоровеннов Р. Э., Романенков Д. А., Шевчук О. И., Родионов М. А., Жегулин Г. В. Исследования короткопериодной изменчивости гидрофизических полей в белом море в июле-августе 2012 г. с научно-исследовательского судна «Эколог» // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т. 5, № 3. С. 85—88.Зимин А. В., Родионов А. А., Здоровеннов Р. Э., Романенков Д. А., Шевчук О. И., Родионов М. А., Жегулин Г. В. Исследования короткопериодной изменчивости гидрофизических полей в белом море в июле-августе 2012 г. с научно-исследовательского судна «Эколог» // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т. 5, № 3. С. 85—88.Валерианова М. В., Жуков Л. А. Практические работы по курсу «Общая океанология». Л.: Ленинградский гидрометеорологический институт, 1974. 93 с.Валерианова М. В., Жуков Л. А. Практические работы по курсу «Общая океанология». Л.: Ленинградский гидрометеорологический институт, 1974. 93 с.Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968. 501 с.Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968. 501 с.Некрасов А. В., Пелиновский Е. Н. Практикум по динамике океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 317 с.Некрасов А. В., Пелиновский Е. Н. Практикум по динамике океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 317 с.Физика океана. В 2 т. Т. 2. Гидродинамика океана / Под ред. Монина А. С. М.: Наука, 1978. 455 с.Физика океана. В 2 т. Т. 2. Гидродинамика океана / Под ред. Монина А. С. М.: Наука, 1978. 455 с.Степанюк И. А. Методы измерений характеристик морских внутренних волн. СПб.: изд. РГГМУ, 2002. 138 с.Степанюк И. А. Методы измерений характеристик морских внутренних волн. СПб.: изд. РГГМУ, 2002. 138 с.Монин А. С., Озмидов Р. В. Океанская турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 320 с.Монин А. С., Озмидов Р. В. Океанская турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 320 с.Дыкман В. З., Киселева О. А. О взаимосвязи тонкой структуры, внутренних волн и мелкомасштабной турбулентности // Океанология. 1981. Т. 21, № 4. С. 605—612.Дыкман В. З., Киселева О. А. О взаимосвязи тонкой структуры, внутренних волн и мелкомасштабной турбулентности // Океанология. 1981. Т. 21, № 4. С. 605—612.Китайгородский С. А., Миропольский Ю. З., Филюшкин Б. Н. О различении внутренних волн и турбулентности по данным о флуктуациях температуры в океане // Физика атмосферы и океана. 1973. Т. 9, № 3. С. 272—292.Китайгородский С. А., Миропольский Ю. З., Филюшкин Б. Н. О различении внутренних волн и турбулентности по данным о флуктуациях температуры в океане // Физика атмосферы и океана. 1973. Т. 9, № 3. С. 272—292.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.