hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.7868/S2073667321010019hydrophysics-84Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSТопографический эффект для волн Россби на зональном сдвиговом потокеTopographic Effect for Rossby Waves on a Zonal Shear FlowГневышевВ. Г.GnevyshevV. G.

117997, Нахимовский пр., д.36, г. Москва

117997, Nahimovsky Pr., 36, Moscow

ФроловаА. В.FrolovaA. V.

199034, Университетская наб., 7–9, г. Санкт-Петербург

199034, 7–9, Universitetskaya Emb., St. Petersburg

КолдуновА. В.KoldunovA. V.

199034, Университетская наб., 7–9, г. Санкт-Петербург

199034, 7–9, Universitetskaya Emb., St. Petersburg

БелоненкоТ. В.BelonenkoT. V.

199034, Университетская наб., 7–9, г. Санкт-Петербург

199034, 7–9, Universitetskaya Emb., St. Petersburg

btvlisab@yandex.ruИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАНРоссияShirshov Institute of Oceanology RASRussian FederationСанкт-Петербургский государственный университетРоссияSt. Petersburg State UniversityRussian Federation202130112021141414Copyright © Гневышев В.Г., Фролова А.В., Колдунов А.В., Белоненко Т.В., 20212021Гневышев В.Г., Фролова А.В., Колдунов А.В., Белоненко Т.В.Gnevyshev V.G., Frolova A.V., Koldunov A.V., Belonenko T.V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/84

Проводится сравнительный анализ влияния топографии, β-эффекта и градиента меридиональной изменчивости фонового течения на распространение баротропных топографических волн Россби. Опираясь на уже полученные результаты о том, что короткие волны практически не наблюдаются, а также учитывая, что влияние стратификации на длинные волны Россби незначительно, мы исключаем из задачи влияние стратификации и рассматриваем вертикально интегрированное зональное течение. Меридиональную изменчивость фонового течения топографии мы рассматриваем в ВКБ-приближении. Это позволяет получить дисперсионное соотношение для плоских баротропных топографических волн Россби, в котором одновременно учитываются эффекты, связанные с вращением Земли, сдвиг скорости и топография. В рассмотренных примерах сдвиг скорости течения рассчитывается по данным продукта GLORYS12v1 для акватории расположенного в зоне действия Антарктического циркумполярного течения. В качестве топографической структуры рассматривается зонально вытянутый хребет, рельеф которого аппроксимируется экспонентой или гауссианой с различными параметрами. Установлено, что локально вклад сдвигового течения может перекрывать вклад топографии. Показано, что топографический фактор в дисперсионном соотношении является доминирующим, при этом с северной стороны хребта в южном полушарии топография усиливает действие β-эффекта, а с южной стороны — ослабляет.

The present study analyses the influence of topography, β-effect, and the gradient of the meridional variability of the background current on the barotropic topographic Rossby waves. We exclude the stratification effect from the problem and consider a vertically integrated zonal flow because the previous results show that short waves are seldom, and the stratification effect on long Rossby waves is insignificant. We consider the transverse (meridional) variability of the background topography current in the WKB approximation. Thus, we obtain a dispersion relation for plane barotropic topographic Rossby waves, which simultaneously accounts for the effects of the Earth’s rotation, velocity shear, and topography. The GLORYS12v1 product for the Antarctic Circumpolar Current zone is used to calculate the current velocity shift. The topography structure is modeled as an elongated ridge and approximated by an exponential and a Gaussian function with different parameters. The results show that the contribution of the shear flow can overlap the contribution of topography locally. The topographic factor in the dispersion relation is dominant. Specifically, in the southern hemisphere, on the northern side of the ridge, the impact of topography on the Rossby waves intensifies due to the β-effect, while, on the southern side, it reduces due the β-effect.

Волны РоссбиВКБ-приближениедисперсионное соотношениенелинейные эффектытопографияструйное течениеАнтарктическое циркумполярное течениеАЦТGLORYS12v1Rossby wavesWKB approximationdispersion relationnonlinear effectstopographyjet flowAntarctic Circumpolar CurrentACCGLORYS12v1The research was funded by RFBR, project number 20–05–00066.ReferencesНезлин М.В. Солитоны Россби (Экспериментальные исследования и лабораторная модель природных вихрей типа Большого Красного Пятна Юпитера) // Успехи физических наук. 1986. Т. 150, № 9. С. 3–60. doi: 10.3367/UFNr.0150.198609a.0003Nezlin M.V. Rossby solitons (Experimental investigations and laboratory model of natural vortices of the Jovian Great Red Spot type). Sov. Phys. Usp. 1986, 29, 807–842. doi: 10.1070/PU1986v029n09ABEH003490Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане В 2-х ч. / Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 846 с.LeBlond P., Mysak L.A. Waves in the Ocean. Elsevier Scientific Publishing Company, 1977. 602 p.Veronis G. Rossby waves with bottom topography // J. Mar. Res. 1966. V. 24, N 3. P. 338–349.Veronis G. Rossby waves with bottom topography. J. Mar. Res. 1966, 24, 3, 338–349.Rhines P.B. Edge-, bottom-, and Rossby waves in a rotating stratified fluid // Geophys. Fluid Dyn. 1970. V. 1, N 3–4. P. 273–302. doi: 10.1080/03091927009365776Rhines P.B. Edge-, bottom-, and Rossby waves in a rotating stratified fluid. Geophys. Fluid. Dyn. 1970, 1, 3–4, 273–302.Killworth P.D., Blundell J.R. Long extratropical planetary wave propagation in the presence of slowly varying mean flow and bottom topography. Part I: The Local Problem // J. Phys. Oceanogr. 2003. V. 33, N 4. P. 784–801. doi: 10.1175/1520–0485(2003)33<784:LEPWPI>2.0.CO;2Killworth P.D., Blundell J.R. Long extratropical planetary wave propagation in the presence of slowly varying mean flow and bottom topography. Part I: The Local Problem. J. Phys. Oceanogr. 2003, 33, 4, 784–801. doi: 10.1175/1520–0485(2003)33<784:LEPWPI>2.0.CO;2Killworth P.D., Blundell J.R. Planetary wave response to surface forcing and to instability in the presence of mean flow and topography // J. Phys. Oceanogr. 2007. V. 37. P. 1297–1320. doi: 10.1175/JPO3055.1Killworth P.D., Blundell J.R. Planetary wave response to surface forcing and to instability in the presence of mean flow and topography. J. Phys. Oceanogr. 2007, 37, 1297–1320. doi: 10.1175/JPO3055.1Charney J.G., Flierl G.R. Oceanic analogues of large-scale atmospheric motions // Evolution of Physical Oceanography / Eds. B.A. Warren and C. Wunsh, Chapter 18. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1981. P. 504–548.Charney J.G., Flierl G.R. Oceanic analogues of large-scale atmospheric motions. Evolution of Physical Oceanography. Eds. B.A. Warren, C. Wunsh. Chapter 18. MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1981, P. 504–548.Bobrovich A.V., Reznik G.M. Planetary waves in a stratified ocean of variable depth. Part 2. Continuously stratified ocean // J. Fluid. Mech. 1999. V. 388. P. 147–169. doi: 10.1017/S0022112099004863Bobrovich A.V., Reznik G.M. Planetary waves in a stratified ocean of variable depth. Part 2. Continuously stratified ocean. J. Fluid Mech. 1999, 388, 147–169. doi: 10.1017/S0022112099004863Каменкович В.М., Монин А.С. Физика океана. Т. 2: Гидродинамика океана. М.: Наука, 1978. 435 c.Kamen’kovich V.M., Monin A.S. Physics of the ocean. V. 2.: Hydrodynamics of ocean. M., Nauka, 1978. 435 p. (in Russian).Гневышев В.Г., Фролова А.В., Кубряков А.А., Собко Ю.В., Белоненко Т.В. Взаимодействие волн Россби со струйным потоком: основные уравнения и их верификация для антарктического циркумполярного течения // Изв. РАН. Физ. атм. и океана. 2019. Т. 55, № 5. С. 39–50.Gnevyshev V.G., Frolova A.V., Kubryakov A.A., Sobko Yu.V., Belonenko T.V. Interaction of Rossby waves with a jet stream: basic equations and their verification for the Antarctic circumpolar current. Izv. Atmos. Oceanic Phys. 2019, 55, 5, 412–422. doi: 10.1134/S0001433819050074Педлоски Дж. Гидрофизическая гидродинамика / Пер. с англ. В 2 т. М.: Мир, 1984. 398 с. (т. 1), 416 с. (т. 2).Pedlosky J. Geophysical Fluid Dynamics. Berlin, Springer, 1979. 624 p.La Casce J.H. The prevalence of oceanic surface modes // Geophys. Res. Lett. 2017. V. 44. P. 11097–11105. doi: 10.1002/2017GL075430La Casce J.H. Theprevalenceofoceanicsurfacemodes.Geophys. Res. Lett.2017,44,11097–11105.doi:10.1002/2017GL075430Brink K.H., Pedlosky J. Rossby Waves with Continuous Stratification and Bottom Friction // J. Phys. Oceanogr. 2018. V. 48, N 9. P. 2209–2219. doi: 10.1175/JPO-D-18–0070.1Brink K.H., Pedlosky J. Rossby Waves with Continuous Stratification and Bottom Friction. J. Phys. Oceanogr. 2018, 48, 2209–2219. doi: 10.1175/JPO-D-18–0070.1Killworth P.D., Blundell J.R. The dispersion relation for planetary waves in the presence of mean flow and topography. Part I: Analytical theory and one-dimensional examples // J. Phys. Oceanogr. 2004. V. 34, N12. P. 2692–2711. doi: 10.1175/JPO2635.1Killworth P.D., Blundell J.R. The dispersion relation for planetary waves in the presence of mean flow and topography. Part I: Analytical theory and one-dimensional examples. J. Phys. Oceanogr. 2004, 34, 12, 2692–2711. doi: 10.1175/JPO2635.1Killworth P.D., Blundell J.R. The dispersion relation for planetary waves in the presence of mean flow and topography. Part II: two-dimensional examples and global results // J. Phys. Oceanogr. 2005. V. 35, N 11. P. 2110–2133.Killworth P.D., Blundell J.R. The dispersion relation for planetary waves in the presence of mean flow and topography. Part II: two-dimensional examples and global results. J. Phys. Oceanogr. 2005, 35, 11, 2110–2133.Гилл А. Динамика атмосферы и океана. В 2 т. / Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 396 с. (т. 1), 415 с. (т. 2).Gill A.E. Atmosphere–Ocean Dynamics. Academic Press. 1982. 662 p.Chelton D.B., de Szoeke R.A., Schlax M.G., El Naggar K., Siwertz N. Geographical variability of the first baroclinic Rossby radius of deformation // J. Phys. Oceanogr. 1998. V. 28, N 3. P. 433–460. doi: 10.1175/1520–0485(1998)028<0433:GVOTFB>2.0.CO;2Chelton D.B., de Szoeke R.A., Schlax M.G., El Naggar K., Siwertz N. Geographical variability of the first-baroclinic Rossby radius of deformation. J. Phys. Oceanogr. 1998, 28, 3, 433–460. doi: 10.1175/1520–0485(1998)028<0433:GVOTFB>2.0.CO;2Chelton D.B., Schlax M.G., Samelson R.M. Global observations of nonlinear mesoscale eddies // Prog. Oceanogr. 2011. 91, 167–216. doi: 10.1016/j.pocean.2011.01.002Chelton D.B., Schlax M.G., Samelson R.M. Global observations of nonlinear mesoscale eddies. Prog. Oceanogr. 2011, 91, 167–216. doi: 10.1016/j.pocean.2011.01.002Тараканов Р.Ю. Структура крупномасштабной циркуляции антарктических вод: автореф. дис. на соиск. учен. степ. док. физ-мат. наук (25.00.28) / Роман Юрьевич Тараканов; Институт океанологии им. П.П. Ширшова. Москва, 2015. 42 с.Tarakanov R. Yu. Doctoral Dissertation in Physics and Mathematics. Institute of Oceanology, Russian Academy of Sciences, Moscow, 2015. (in Russian).Knauss J.A., Garfield N. Introduction to physical oceanography. Waveland Press, 2016. 310 p.Knauss J.A., Garfield N. Introduction to physical oceanography. Waveland Press, 2016. 310 p.Zyryanov V.N. Topographic eddies in a stratified ocean // Regular and chaotic dynamics. 2006. V. 11, N 4. P. 491–521. doi: 10.1070/RD2006v011n04ABEH000367Zyryanov V.N. Topographic eddies in a stratified ocean. Regular and Chaotic Dynamics. 2006, 11, 4, 491–521. doi: 10.1070/RD2006v011n04ABEH000367Nowlin W.D., Klinck J.M. The physics of the Antarctic circumpolar current // Rev. Geophys. 1986. V. 24, N 3. P. 469– 491. doi: 0.1029/RG024i003p00469Nowlin W.D., Klinck J.M. The physics of the Antarctic circumpolar current. Rev. Geophys. 1986, 24, 3, 469–491. doi: 10.1029/RG024i003p00469Smith K.S., Marshall J. Evidence for enhanced eddy mixing at middepth in the Southern Ocean // J. Phys. Oceanogr. 2009. V. 39. P. 50–69. doi: 10.1175/2008JPO3880.1Smith K.S., Marshall J. Evidence for enhanced eddy mixing at middepth in the Southern Ocean. J. Phys. Oceanogr. 2009, 39, 50–69. doi: 10.1175/2008JPO3880.1Phillips H.E., Rintoul S.R. Eddy variability and energetics from direct current measurements in the Antarctic Circumpolar Current south of Australia // J. Phys. Oceanogr. 2000. V. 30, N 12. P. 3050–3076. doi: 10.1175/1520–0485(2000)030<3050:EVAEFD>2.0.CO;2Phillips H.E., Rintoul S.R. Eddy variability and energetics from direct current measurements in the Antarctic Circumpolar Current south of Australia. J. Phys. Oceanogr. 2000, 30, 12, 3050–3076. doi: 10.1175/1520–0485(2000)030<3050:EVAEFD>2.0.CO;2Morrow R., Le Traon P.-Y. Recent advances in observing mesoscale ocean dynamics with satellite altimetry // Adv. Spa. Res. 2012. V. 50, N8. P. 1062–1076. doi: 10.1016/j.asr.2011.09.033Morrow R., Le Traon P.-Y. Recent advances in observing mesoscale ocean dynamics with satellite altimetry. Adv. Spa. Res. 2012, 50, 1062–1076. doi: /10.1016/j.asr.2011.09.033Donohue K.A., Watts D.R., Hamilton P., Leben R., Kennelly M. Loop current eddy formation and baroclinic instability // Dyn. Atmos. Oceans. 2016. V. 76, Part 2. P. 195–216. doi: 10.1016/j.dynatmoce.2016.01.004Donohue K.A., Watts D.R., Hamilton P., Leben R., Kennelly M. Loop current eddy formation and baroclinic instability. Dyn. Atmos. Oceans. 2016, 76, part 2, 195–216. doi: 10.1016/j.dynatmoce.2016.01.004Marshall D. Topographic steering of the Antarctic Circum- polar Current // J. Phys. Oceanogr. 1995. V. 25, N 7. P. 1636–1650. doi: 10.1175/1520–0485(1995)025<1636:TSOTAC>2.0.CO;2Marshall D. Topographic steering of the Antarctic Circum- polar Current. J. Phys. Oceanogr. 1995, 25, 7, 1636–1650. doi: 10.1175/1520–0485(1995)025<1636:TSOTAC>2.0.CO;2Ruan X., Thompson A.F., Flexas M.M., Sprintall J. Contribution of topographically generated submesoscale turbulence to Southern Ocean overturning // Nature Geoscience. 2017. V. 10, N 11. P. 840–845. doi: 10.1038/ngeo3053Ruan X., Thompson A.F., Flexas M.M., Sprintall J. Contribution of topographically generated submesoscale turbulence to Southern Ocean overturning. Nature Geoscience. 2017, 10, 11, 840–845. doi: 10.1038/ngeo3053Thompson A.F. The atmospheric ocean: eddies and jets in the Antarctic Circumpolar Current // Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2008. V. 366, N 1885. P. 4529–4541. doi: 10.1098/rsta.2008.0196Thompson A.F. The atmospheric ocean: eddies and jets in the Antarctic Circumpolar Current. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2008, 366, 1885, 4529–4541. doi: 10.1098/rsta.2008.0196Белоненко Т.В., Захарчук Е.А., Фукс В.Р. Градиентно-вихревые волны в океане. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2004. 215 с.Belonenko T.V., Zakharchuk E.A., Fuks V.R. Gradient-vortex waves in the ocean. St. Petersburg, Izdatelstvo SPbGU. 2004. 215 p. (in Russian).Rhines P.B. Slow oscillation in an ocean of varying depth. Part 1. Abrupt topography // J. Fluid Mech. 1969. V. 37, N 1. P. 161–189. doi: 10.1017/S0022112069000474Rhines P.B. Slow oscillation in an ocean of varying depth. Part 1. Abrupt topography. J. Fluid. Mech. 1969, 37, 1, 161– 189. doi: 10.1017/S0022112069000474

The authors declare that there are no conflicts of interest present.