hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-836Research ArticleГИДРОАКУСТИКАHYDROACOUSTICSМикроскопическая модель динамики гетерогенной среды. Взаимодействие акустических волн с пузырьковыми слоямиMicroscopic Model of the Dynamics of a Heterogeneous Medium. Interaction of Acoustic Waves With Bubble LayersОгородниковИ. А.OgorodnikovI. A.

Новосибирск

Novosibirsk

igoro47@yandex.ruБородулинВ. Ю.BorodulinV. Yu.

Новосибирск

Novosibirsk

Институт теплофизики Сибирского отделения РАНРоссияKutateladze Institute of Thermophysics of the Siberian Branch of RASRussian Federation201617112022926272Copyright © Огородников И.А., Бородулин В.Ю., 20222022Огородников И.А., Бородулин В.Ю.Ogorodnikov I.A., Borodulin V.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/836

Выведена самосогласованная система уравнений движения гетерогенной среды без использования операций осреднения. Среда представлена жидкой или газообразной несущей фазой с произвольным распределением частиц, состоящих из отличных от несущей среды фаз по пространству и размерам. Одним из типичных примеров такой среды является приповерхностный слой в океане, содержащий пузырьки газа. Здесь в качестве частиц выступают отдельные пузырьки. Система уравнений включает уравнения сохранения массы, количества движения, момента количества движения, энергии и уравнения движения для каждой частицы. Частицы дискретной фазы выступают в качестве источников массы, импульса, момента импульса и энергии по отношению к несущей среде. Движение частиц обусловлено силами межфазного взаимодействия с несущей фазой и другими внутренними и внешними силами. В качестве приложения к задачам исследования гидрофизических полей выведена нелинейная волновая система уравнений для жидкости с пузырьками газа. Верификация волновой системы уравнений проведена сопоставлением численных решений с экспериментальными данными. Модель количественно описывает наблюдаемые в экспериментах эффекты, что позволяет говорить о применимости предложенного подхода для описания распространения волн в жидкости с пузырьками в очень широком диапазоне условий.

The model equations of motion of a heterogeneous medium are developed. The model does not use the process of determining the average properties of inhomogeneities. It is assumed that the medium are liquids or gases, which act as the carrier medium. Particles of another state of aggregation can be arbitrary distributed in the carrier medium. For example, it may be near-surface layer of the ocean. Here, the gas bubbles can be considered as particles of inhomogeneities in a homogeneous medium. The model includes the equation of conservation of mass, momentum, angular momentum and energy in relation to the carrier medium. The particles are sources of mass, momentum, angular momentum and energy in relation to the carrier medium. The movement of the particles occurs due to interfacial forces and other internal and external forces. As an application to the problems of the hydrophysics field research, it was derived non-linear system of equations for the wave propagation in liquid with gas bubbles. Verification of wave equations carried out by comparing the numerical solutions with experimental data. The model quantitatively describes the effects observed in the experiments. This suggests that the proposed approach for the description of wave propagation in a liquid with bubbles is applicable in a very wide range of conditions.

микроскопический подходжидкость с пузырькаминелинейная волновая модельсравнение с экспериментомliquid with bubblesnonlinear wave modelmicroscopic approachcomparison with experimentReferencesFox F. et al. Phase velocity and absorption measurements in water containing air bubbles // J. Acoust. Soc. Amer. 1955. № 27. P. 534—545.Fox F. et al. Phase velocity and absorption measurements in water containing air bubbles // J. Acoust. Soc. Amer. 1955. № 27. P. 534—545.Малых Н. В. и др. Скорость и затухание импульсов большой амплитуды в слое жидкости с пузырьками газа // Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Двухфазные потоки. Ин–т теплофизики, 1980. С. 38—51.Малых Н. В. и др. Скорость и затухание импульсов большой амплитуды в слое жидкости с пузырьками газа // Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Двухфазные потоки. Ин–т теплофизики, 1980. С. 38—51.Malykh N. V. et al. Structure of pressure pulses in liquids with gas bubbles // Journal de physique. 1979. T. 40, N 11. P. 300—305.Malykh N. V. et al. Structure of pressure pulses in liquids with gas bubbles // Journal de physique. 1979. T. 40, N 11. P. 300—305.Дружинин Г. А. и др. Нелинейное отражение ударных волн и ударные кривые жидкостей с пузырьками газа // Тр. Междун. конф. «Нелинейные волны деформации». Таллин: Ин–т кибернетики, 1978. С. 66—69.Дружинин Г. А. и др. Нелинейное отражение ударных волн и ударные кривые жидкостей с пузырьками газа // Тр. Междун. конф. «Нелинейные волны деформации». Таллин: Ин–т кибернетики, 1978. С. 66—69.Pokusaev B. G. et al. Waves in gas-liquid medium of slag structure // Russuian J. Eng. Thermophisics. 1991. V. 1, N. 4. P. 49—55.Pokusaev B. G. et al. Waves in gas-liquid medium of slag structure // Russuian J. Eng. Thermophisics. 1991. V. 1, N. 4. P. 49—55.Гасенко В. Г. и др. Предвестники в газожидкостных смесях // Письма в ЖЭТФ. 2013. Т. 98, вып. 4. С. 221—227.Гасенко В. Г. и др. Предвестники в газожидкостных смесях // Письма в ЖЭТФ. 2013. Т. 98, вып. 4. С. 221—227.Лоренц Г. А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, 2-е изд. / Пер. с нем. М., 1953. 150 с.Лоренц Г. А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, 2-е изд. / Пер. с нем. М., 1953. 150 с.Огородников И. А. Резонансное формирование уединенных волн в среде со структурой. Препринт. Новосибирск: Ин-т теплофизики, 1983. 26 с.Огородников И. А. Резонансное формирование уединенных волн в среде со структурой. Препринт. Новосибирск: Ин-т теплофизики, 1983. 26 с.Caflisch R. E. et al. Effective equations for wave propagation in bubbly liquids // J. Fluid Mech. 1985. V. 153. P. 259—273.Caflisch R. E. et al. Effective equations for wave propagation in bubbly liquids // J. Fluid Mech. 1985. V. 153. P. 259—273.Caflisch R. E. et al. Wave propagation in bubbly liquids at finite volume fraction // J. Fluid Mech. 1985. V. 160. P. 1—14.Caflisch R. E. et al. Wave propagation in bubbly liquids at finite volume fraction // J. Fluid Mech. 1985. V. 160. P. 1—14.Ando K. et al. Numerical simulation of shock propagation in a poly-disperse bubbly liquid // Int. J. Multiphase Flow. 2011. V. 37. P. 596—608.Ando K. et al. Numerical simulation of shock propagation in a poly-disperse bubbly liquid // Int. J. Multiphase Flow. 2011. V. 37. P. 596—608.Ando K. et al. Improvement of acoustic theory of ultrasonic waves in dilute bubbly liquids // J. Acoust. Soc. Am. 2009. V. 126. P. 69—74.Ando K. et al. Improvement of acoustic theory of ultrasonic waves in dilute bubbly liquids // J. Acoust. Soc. Am. 2009. V. 126. P. 69—74.Ando K. Shock propagation through a bubbly liquid in a deformable tube // J. Fluid Mech. 2011. V. 671. P. 339—363.Ando K. Shock propagation through a bubbly liquid in a deformable tube // J. Fluid Mech. 2011. V. 671. P. 339—363.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1967. 460 с.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1967. 460 с.Арнольд В. И. Математическое понимание природы. М.: МЦНМО, 2009. 144 с.Арнольд В. И. Математическое понимание природы. М.: МЦНМО, 2009. 144 с.Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 847 с.Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 847 с.Иорданский С. В. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. 1960. № 3. С. 102—110.Иорданский С. В. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. 1960. № 3. С. 102—110.Огородников И. А. и др. Дисперсионные свойства звуковых волн в жидкости с пузырьками газа // Тр. XXXI Всеросс. конф. «Сибирский теплофизический семинар». Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2014. С. 17—19.Огородников И. А. и др. Дисперсионные свойства звуковых волн в жидкости с пузырьками газа // Тр. XXXI Всеросс. конф. «Сибирский теплофизический семинар». Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2014. С. 17—19.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.