<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">hydrophysics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Фундаментальная и прикладная гидрофизика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Fundamental and Applied Hydrophysics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6673</issn><issn pub-type="epub">2782-5221</issn><publisher><publisher-name>St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">hydrophysics-784</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>FUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Негидростатическая динамика проливов Мирового океана</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Nonhydrostatic Dynamics of Straits of the World Ocean</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Вольцингер</surname><given-names>Н. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Voltzinger</surname><given-names>N. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St.-Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">lenna30@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Андросов</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Androsov</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Санкт-Петербург</p><p>Бремерхафен</p></bio><bio xml:lang="en"><p>St.-Petersburg</p><p>Bremerhaven</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Saint-Petersburg Department of the P. P. Shirshov Institute of Oceanology of RAS</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Институт полярных и морских исследований им. Альфреда Вегенера</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Saint-Petersburg Department of the P. P. Shirshov Institute of Oceanology of RAS; Alfred Weneger Institute for Polar and Marine Studies</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2016</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>16</day><month>11</month><year>2022</year></pub-date><volume>9</volume><issue>1</issue><fpage>26</fpage><lpage>40</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Вольцингер Н.Е., Андросов А.А., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Вольцингер Н.Е., Андросов А.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Voltzinger N.E., Androsov A.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/784">https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/784</self-uri><abstract><p>Обсуждаются возможности и ограничения моделирования негидростатической динамики проливов Мирового океана согласно предлагаемой классификации. Проливы подразделяются по типовому признаку целесообразности учета динамического давления во всей области пролива либо его подобласти, руководствуясь как общими представлениями, исходя из морфометрических, динамических и гидрологических особенностей пролива, так и простыми критериями выявления негидростатики. Модель пролива строится на основе постановки краевой задачи для уравнений динамики и конституентов плотности в произвольной трехмерной области с двумя противостоящими открытыми границами. Уравнения модели преобразуются к гранично-согласованным криволинейным координатам, отображающим физическую область пролива на вычислительный параллелепипед. Численная реализация использует геофизическую модификацию проекционного метода решения уравнений Навье—Стокса; при этом разностная краевая задача интегрируется расщеплением по координатным направлениям при аппроксимации адвекции схемой повышенного порядка точности с присоединенной процедурой TVD. Определение негидростатической компоненты давления, требующее основных вычислительных затрат, выполняется решением уравнения Пуассона для оператора Лапласа—Бельтрами; реализация негидростатического модуля использует сочетание прогонки по вертикали с итерационным методом верхней релаксации по горизонтали. Результаты содержат оценку влияния негидростатики на динамический и гидрологический режимы трех выделенных типовых проливов: Мессинского, Гибралтарского и Баб-эль-Мандебского.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Opportunities and restrictions of modeling of nonhydrostatic dynamics of straits of the World Ocean according to the offered classification are discussed. Straits can be subclassified on a standard basis of expediency account of the dynamic pressure in the whole area of the strait or a subdomain, guided both by common ideas, based on morphometric, hydrological and dynamic characteristics of the strait and simple criteria identifying nonhydrostatic. The boundary-value problem for the equations of momentum, continuity, turbulent closure and evolution of water constituents is formulated in an arbitrary 3D domain with two open boundaries. For solution, we use a transfer to the horizontal boundary-fitted coordinates and vertical σ-coordinate mapping the physical domain onto a computational parallelepiped with two opposite open sides. Numerical realization uses geophysical modification of a two-step projective method of the solution of the Navier— Stokes equations. Results contain an assessment of influence of nonhydrostatic on the dynamic and hydrological regimes of three allocated standard straits: Messina, Gibraltar and Bab-el-Mandeb.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>пролив</kwd><kwd>гидростатика/негидростатика</kwd><kwd>краевая задача</kwd><kwd>криволинейные координаты</kwd><kwd>проекционный метод</kwd><kwd>сравнительные оценки</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>strait</kwd><kwd>hydrostatic-nonhydrostatic</kwd><kwd>boundary-value problem</kwd><kwd>curvilinear coordinate</kwd><kwd>projective methods</kwd><kwd>comparative estimation</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stoker J. J. Water waves. New York: Interscience Publishers, 1957.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stoker J. J. Water waves. New York: Interscience Publishers, 1957.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Marshall J., Hill C., Perelman L., Adcroft A. Hydrostatic, quasi-hydrostatic, and nonhydrostatic ocean modeling // J. Geophys. Res. 1997. V. 102, C3. P. 5733—5752.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Marshall J., Hill C., Perelman L., Adcroft A. Hydrostatic, quasi-hydrostatic, and nonhydrostatic ocean modeling // J. Geophys. Res. 1997. V. 102, C3. P. 5733—5752.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jones H., Marshall J. Convection with rotation in a neutral ocean; a study of open-ocean deep convection // J. Phys. Oceanogr. 1993. V. 23. P. 1009—1039.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jones H., Marshall J. Convection with rotation in a neutral ocean; a study of open-ocean deep convection // J. Phys. Oceanogr. 1993. V. 23. P. 1009—1039.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Androsov A., Rubino A., Romeiser R., Sein D. V. Open-ocean convection in the Greenland Sea: preconditioning through a mesoscale chimney and detectability in SAR imagery studied with a hierarchy of nested numerical models // Meteorologische Zeitschrift. 2005. V. 14, N 14. P. 693—702.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Androsov A., Rubino A., Romeiser R., Sein D. V. Open-ocean convection in the Greenland Sea: preconditioning through a mesoscale chimney and detectability in SAR imagery studied with a hierarchy of nested numerical models // Meteorologische Zeitschrift. 2005. V. 14, N 14. P. 693—702.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mahadevan A., Oliger J., Street R. A nonhydrostatic mesoscale ocean model part 1,2 // J. Phys. Oceanogr. 1996. V. 26. P. 1868—1900.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mahadevan A., Oliger J., Street R. A nonhydrostatic mesoscale ocean model part 1,2 // J. Phys. Oceanogr. 1996. V. 26. P. 1868—1900.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shapiro G. I., Hill A. E. Dynamics of dense water cascades at the shelf edge // J. Phys. Oceanogr. 1997. V. 27(1). P. 2381—2394.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shapiro G. I., Hill A. E. Dynamics of dense water cascades at the shelf edge // J. Phys. Oceanogr. 1997. V. 27(1). P. 2381—2394.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhu D. Z., Lawrence G. A. Non-hydrostatic effects in layered shallow water flows // J. Fluid Mech. 1998. V. 355(25). P. 1—16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhu D. Z., Lawrence G. A. Non-hydrostatic effects in layered shallow water flows // J. Fluid Mech. 1998. V. 355(25). P. 1—16.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wadzuk B. M., Hodges B. R. Isolation of hydrostatic regions within a basin // 17th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 13—16, 2004, University of Delaware, Newark, Electronic Proceedings (CD-ROM), 6 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wadzuk B. M., Hodges B. R. Isolation of hydrostatic regions within a basin // 17th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 13—16, 2004, University of Delaware, Newark, Electronic Proceedings (CD-ROM), 6 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Davis A. M., Xing J., Berntsen J. Non-hydrostatic and non-linear contributions to the internal wave energy flux in sill regions // Ocean Dynamics. 2009. V. 59(6). P. 881—897.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davis A. M., Xing J., Berntsen J. Non-hydrostatic and non-linear contributions to the internal wave energy flux in sill regions // Ocean Dynamics. 2009. V. 59(6). P. 881—897.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang Z., Fringer O. B., Ramp S. R. Three-dimensional, nonhydrostatic numerical simulation of nonlinear internal wave generation and propagation in the South China Sea // J. Geoph. Res. 2011. V. 116. C05022. P. 1—26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang Z., Fringer O. B., Ramp S. R. Three-dimensional, nonhydrostatic numerical simulation of nonlinear internal wave generation and propagation in the South China Sea // J. Geoph. Res. 2011. V. 116. C05022. P. 1—26.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вольцингер Н. Е., Андросов А. А. Негидростатическое баротропно-бароклинное взаимодействие в проливе с горным рельефом // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 3. С. 63—77.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вольцингер Н. Е., Андросов А. А. Негидростатическое баротропно-бароклинное взаимодействие в проливе с горным рельефом // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 3. С. 63—77.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ma G., Shi F., Kirby J. T. Shock-capturing non-hydrostatic model for fully dispersive surface wave processes // Ocean Modelling. 2012. V. 43—44. P. 22—35.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ma G., Shi F., Kirby J. T. Shock-capturing non-hydrostatic model for fully dispersive surface wave processes // Ocean Modelling. 2012. V. 43—44. P. 22—35.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dutykh D., Kalisch H. Boussinesq modeling of surface waves due to underwater landslides // Nonlin. Processes Geophys. 2013. V. 20. P. 267—285.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dutykh D., Kalisch H. Boussinesq modeling of surface waves due to underwater landslides // Nonlin. Processes Geophys. 2013. V. 20. P. 267—285.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chubarov L. B., Eletsky S. V., Fedotova Z. I., Khakimzyanov G. S. Simulation of surface waves generation by an underwater landslide // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2005. V. 20(5). P. 425—437.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chubarov L. B., Eletsky S. V., Fedotova Z. I., Khakimzyanov G. S. Simulation of surface waves generation by an underwater landslide // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2005. V. 20(5). P. 425—437.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Диденкулова И. И., Пелиновский Е. Н. Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны // Океанология. 2008. Т. 48, № 1. С. 5—10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Диденкулова И. И., Пелиновский Е. Н. Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны // Океанология. 2008. Т. 48, № 1. С. 5—10.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Didenkulova I., Nikolkina I., Pelinovsky E., Zahibo N. Tsunami waves generated by submarine landslides of variable volume: analytical solutions for a basin of variable depth // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2010. V. 10, Iss. 11. P. 2407—2419.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Didenkulova I., Nikolkina I., Pelinovsky E., Zahibo N. Tsunami waves generated by submarine landslides of variable volume: analytical solutions for a basin of variable depth // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2010. V. 10, Iss. 11. P. 2407—2419.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андросов А. А., Вагер Б. Г., Вольцингер Н. Е. Трехмерная модель оползневой динамики // Вестник Гражданских Инженеров. 2010. № 5(46), С. 122—128.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Андросов А. А., Вагер Б. Г., Вольцингер Н. Е. Трехмерная модель оползневой динамики // Вестник Гражданских Инженеров. 2010. № 5(46), С. 122—128.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бейзель С. А., Хакимзянов Г. С., Чубаров Л. Б. Моделирование поверхностных волн, порождаемых подводным оползнем, движущимся по пространственно неоднородному склону // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15, № 3. С. 39—51.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бейзель С. А., Хакимзянов Г. С., Чубаров Л. Б. Моделирование поверхностных волн, порождаемых подводным оползнем, движущимся по пространственно неоднородному склону // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15, № 3. С. 39—51.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Javam A., Imberger J., Armfield S. Numerical study of internal wave reflection from sloping boundaries // J. Fluid Mech. 1999. V. 396. V. 183—201.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Javam A., Imberger J., Armfield S. Numerical study of internal wave reflection from sloping boundaries // J. Fluid Mech. 1999. V. 396. V. 183—201.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stansby and Zhon. Shallow-water flow solver with non-hydrostatic pressure: 2D vertical plane problems // International Journal for Numerical Methods in FluidsV. 28(3). P. 541—563.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stansby and Zhon. Shallow-water flow solver with non-hydrostatic pressure: 2D vertical plane problems // International Journal for Numerical Methods in FluidsV. 28(3). P. 541—563.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сафрай А. С., Ткаченко И. В., Гордеева С. М., Белевич М. Ю. Моделирование сезонной изменчивости внутренних приливных волн в Баренцевом море // Навигация и гидрография. 2006. № 22. C. 118—125.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Сафрай А. С., Ткаченко И. В., Гордеева С. М., Белевич М. Ю. Моделирование сезонной изменчивости внутренних приливных волн в Баренцевом море // Навигация и гидрография. 2006. № 22. C. 118—125.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Brandt P., Rubino A., Alpers W., Backhaus J. O. Internal waves in the Strait of Messina studied by a numerical model and synthetic aperture radar images from the ERS 1/2 satellites // Journal of Physical Oceanography. 1997. V. 27. P. 648—663.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Brandt P., Rubino A., Alpers W., Backhaus J. O. Internal waves in the Strait of Messina studied by a numerical model and synthetic aperture radar images from the ERS 1/2 satellites // Journal of Physical Oceanography. 1997. V. 27. P. 648—663.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е. Проливы Мирового Океана — общий подход к моделированию. СПб.: Наука, 2005. 188 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е. Проливы Мирового Океана — общий подход к моделированию. СПб.: Наука, 2005. 188 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bignami F., Salusti E. Tidal currents and transient phenomena in the Strait of Messina: A review // The Physical Oceanography of Sea Straits / Ed.: Pratt L. J. Kluwer Ac. Pub., Netherl., 1990. P.95—124.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bignami F., Salusti E. Tidal currents and transient phenomena in the Strait of Messina: A review // The Physical Oceanography of Sea Straits / Ed.: Pratt L. J. Kluwer Ac. Pub., Netherl., 1990. P.95—124.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Androssov A. A., Kagan B. A., Romanenkov D. A., Voltzinger N. E. Numerical modelling of barotropic tidal dynamics in the strait of Messina // Advances in Water Resources. 2002. V. 25. P. 401—415.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Androssov A. A., Kagan B. A., Romanenkov D. A., Voltzinger N. E. Numerical modelling of barotropic tidal dynamics in the strait of Messina // Advances in Water Resources. 2002. V. 25. P. 401—415.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., Романенков Д. А. Моделирование трехмерной бароклинной приливной динамики Мессинского пролива // Изв. РАН, ФАО. 2002. Т. 38, № 1. С. 119—134.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., Романенков Д. А. Моделирование трехмерной бароклинной приливной динамики Мессинского пролива // Изв. РАН, ФАО. 2002. Т. 38, № 1. С. 119—134.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Овчинников И. М. Течения в проливах и морях Средиземноморского бассейна // Гидрология Средиземного моря / Ред. В. А. Бурков. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 375 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Овчинников И. М. Течения в проливах и морях Средиземноморского бассейна // Гидрология Средиземного моря / Ред. В. А. Бурков. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 375 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tejedor L., Izquierdo A., Kagan B., Sein D. Simulation of the semidiurnal tides in the Strait of Gibraltar // Journal of Geophysical Research. 1999. V. 104. P. 13541—13557.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tejedor L., Izquierdo A., Kagan B., Sein D. Simulation of the semidiurnal tides in the Strait of Gibraltar // Journal of Geophysical Research. 1999. V. 104. P. 13541—13557.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., Либерман Ю. М., Романенков Д. А. Моделирование динамики вод в Гибралтарском проливе // Изв. РАН, ФАО. 2000. Т. 36, № 4. С. 526—541.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., Либерман Ю. М., Романенков Д. А. Моделирование динамики вод в Гибралтарском проливе // Изв. РАН, ФАО. 2000. Т. 36, № 4. С. 526—541.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зубов Н. Н. Основы учения о проливах Мирового океана // Гос. изд. геогр. лит. Москва, 1956, 239 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зубов Н. Н. Основы учения о проливах Мирового океана // Гос. изд. геогр. лит. Москва, 1956, 239 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pratt L. J., Helfrich K. R. Current research problems // The Phys. Oceanogr. Sea Straits / Ed. Pratt L.J. Kluwer Ac. Publ., 1990. P. 577—580.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pratt L. J., Helfrich K. R. Current research problems // The Phys. Oceanogr. Sea Straits / Ed. Pratt L.J. Kluwer Ac. Publ., 1990. P. 577—580.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е. Моделирование внутреннего прилива в Баб-эль-Мандебском проливе Красного моря // Изв. РАН, ФАО. 2008. Т. 44, № 1. С. 127—144.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Андросов А. А., Вольцингер Н. Е. Моделирование внутреннего прилива в Баб-эль-Мандебском проливе Красного моря // Изв. РАН, ФАО. 2008. Т. 44, № 1. С. 127—144.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вольцингер Н. Е., Андросов А. А. Расчет энергии баротропно-бароклинного взаимодействия в Баб-эль-Мандебском проливе // Изв. РАН, ФАО. 2010. Т. 46, № 2. С. 235—245.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вольцингер Н. Е., Андросов А. А. Расчет энергии баротропно-бароклинного взаимодействия в Баб-эль-Мандебском проливе // Изв. РАН, ФАО. 2010. Т. 46, № 2. С. 235—245.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit34"><label>34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Oliger J., Sundström A. Theoretical and practical aspects of some initial boundary value problems in fluid dynamics // SIAM J. Appl. Math. 1978. V. 35, № 3. P. 419—445.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Oliger J., Sundström A. Theoretical and practical aspects of some initial boundary value problems in fluid dynamics // SIAM J. Appl. Math. 1978. V. 35, № 3. P. 419—445.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
