hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.59887/fpg/mkmg-68r8-4h6vhydrophysics-692Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREФизическое моделирование деформации ледяного покрова нагрузкой, движущейся с малой скоростьюPhysical Modeling of Ice Cover Deformation Under the Action of a Moving Load at Low SpeedЗуевВ. А.ZuevV. A.

603950, ул. Минина, д. 24, г. Нижний Новгород

Minin St., 24, Nizhny Novgorod, 6039050

ГрамузовЕ. М.GramuzovE. M.

603950, ул. Минина, д. 24, г. Нижний Новгород

Minin St., 24, Nizhny Novgorod, 6039050

КуркинА. А.KurkinA. A.

603950, ул. Минина, д. 24, г. Нижний Новгород

Minin St., 24, Nizhny Novgorod, 6039050

aakurkin@gmail.comДвойченкоЮ. А.DvoichenkoY. A.

603950, ул. Минина, д. 24, г. Нижний Новгород

Minin St., 24, Nizhny Novgorod, 6039050

СебинА. С.SebinA. S.

603950, ул. Минина, д. 24, г. Нижний Новгород

Minin St., 24, Nizhny Novgorod, 6039050

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. АлексееваРоссияNizhny Novgorod State Technical University n. a. R.E. AlekseevRussian Federation2022250620221521932Copyright © Зуев В.А., Грамузов Е.М., Куркин А.А., Двойченко Ю.А., Себин А.С., 20222022Зуев В.А., Грамузов Е.М., Куркин А.А., Двойченко Ю.А., Себин А.С.Zuev V.A., Gramuzov E.M., Kurkin A.A., Dvoichenko Y.A., Sebin A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/692

Рассматривается возможность физического моделирования деформации ледяного покрова от нагрузки, движущейся с малой скоростью. Используя уравнение колебаний упругой пластины на основании гидравлического типа, показано, что подобие напряженно-деформированного состояния в модельном льду может быть достигнуто только в рамках подходов классической теории моделирования ледяного покрова Ногида-Шиманского. Принимая во внимание известные сложности, связанные с практической реализацией этого способа, исследуется применимость модели льда уменьшенной толщины, разработанной в НГТУ. Она заключается в преднамеренном несоблюдении подобия льда по толщине при удовлетворении прочих требований, реализуя частичное подобие модели. Показываются возникающие при этом расхождения с теорией Ногида-Шиманского, оценивается их влияние на конечный результат. Исследуется применимость модели тонкого льда в бассейнах с естественным охлаждением классической формы для целей моделирования движения нагрузки с малой скоростью. Приведены результаты экспериментального исследования деформации ледяного покрова под движущейся нагрузкой с использованием модельного тонкого естественного льда. Исследуется изменение формы волны и максимального прогиба льда в зависимости от изменения скорости движения и величины нагрузки. Показана связь уменьшения отношения площади профиля чаши прогибов к профилю выгиба льда перед движущейся нагрузкой с увеличением скорости в начале движения, что может говорить о резком росте энергетических затрат на деформирование ледяного покрова, когда взаимодействие технического средства со льдом уже нельзя рассматривать как квазистатическое. Точное определение этих затрат является критически важным при проектировании ледокольных средств, прокладывающих канал в поле сплошного льда.

The current paper considers the possibility of physical modeling of ice cover deformation under the action of a moving load at low speed. Using an equation for elastic plate oscillations on the foundation of a hydraulic type, it is shown that similarity of a stress and strain state (SSS) of model ice can be achieved but within the scope of the approaches based on a classical theory of Nogid-Shimansky modeling of ice cover. Taking into account certain complications connected with practical implementation of the above method, the applicability of a reduced-thickness ice model developed at NNSTU is investigated. This model uses the ice thickness that intentionally does not comply with the similarity requirements, all other requirements being satisfied, thus providing incomplete similarity of the model. Some disagreements with a Nogid-Shimansky model connected with that are revealed and their influence on the end result is evaluated. The applicability of a thin ice model is investigated in natural cooled model tanks of classical shape used for modeling of load movement at low speed. The results of the experimental investigation of ice cover deformation under the action of a moving load using a model for the natural thin ice are given. The modification of a wave shape and maximum ice deflection depending on change of a movement speed and loading are investigated. The connection of decrease of a ratio of the deflection basin profile area to the outward ice bending profile in front of a moving load with increase of speed at the start of the movement is demonstrated, which can be an evidence of a sharp growth of energy expenses for ice cover deformation when the interaction between the technical facility and ice cannot be considered as quasistatic. An exact evaluation of such expenditures is crucial when designing the ice-breaking facilities clearing a path through floe ice.

лёдфизическое моделированиемодель льдаледовый бассейнicephysical modelingice modelice model tankИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и ГФЕН Китая в рамках научного проекта № 20–58–53049 и при поддержке гранта Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ РФ НШ-70.2022.1.5.The current investigation was fulfilled on the basis of a financial support by RFBR and SFNS of China within the frame of a scientific project No 20–58–53049 and the grant by RF President in compliance with the programme of government financial support of leading scientific schools RF NSH‑70.2022.1.5.ReferencesГрамузов Е.М., Тихонова Н.Е. Обоснование проектных характеристик речных ледоколов // Труды НГТУ им. РЕ Алексеева. Н. Новгород, 2013. № 3 (100). С. 195–199.Gramuzov E.M., Tikhonova N.E. Justification of design characteristics of river icebreakers. Transactions of the NNSTU n. a. R.E. Alekseev. 2013, 3 (100), 195–199 (In Russian).Тихонова Н.Е. Оптимизация основных элементов и формы корпуса ледокола в зависимости от ледовых условий // Труды НГТУ им. РЕ Алексеева. Н. Новгород, 2014. № 5 (107). С. 302–308.Tikhonova N.E. Optimizing of the basic elements and shell architecture of an icebreaker depending on the ice conditions. Transactions of NNSTU n. a. R.E. Alekseev. 2014, 5 (107), 302–308 (In Russian).Dvoichenko Y.A., Semenova N.M. The influence of the area size and the method of transverse load application to the ice cover surface on the ice failure efficiency // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2021. Vol. 1079, N 7. P. 072020.Dvoichenko Y.A., Semenova N.M. The influence of the area size and the method of transverse load application to the ice cover surface on the ice failure efficiency. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021, 1079, 7, 072020.Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 215 с.Hejsin D.E. Ice cover dynamics. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1967. 215 p. (In Russian).Черкесов Л.В. Поверхностные и внутренние волны. Киев: Наукова думка, 1973. 247 с.Cherkesov L.V. Surface and Internal Waves. Kiev, Naukova Dumka, 1973. 247 p.Squire V.A., Hosking R.J., Kerr A.D., Langhorne P.J. Moving Loads on Ice Plates. Springer Science & Business Media, 1996. Vol. 45. 244 p.Squire V.A., Hosking R.J., Kerr A.D., Langhorne P.J. Moving loads on ice plates. Berlin, Springer Science & Business Media, 1996, 45. 244 p.Козин В.М. и др. Прикладные задачи динамики ледяного покрова. М.: Академия естествознания, 2008. 329 с.Kozin V.M., Zhestkaya V.D., Pogorelova A.V., Chizhiumov S.D., Lzhabrailov M.P., Morozov V.S., Kustov A.N. Applied problems of ice cover dynamics. Moscow, Akademiya Estestvoznaniya, 2008. 329 p. (In Russian).Иванов К.Е., Песчанский И.С. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду. Ленинград: Главсевморпуть, 1949. 181 с. (Труды Арктического научно-исследовательского института Главного управления Северного Морского пути при Совете министров СССР; Т. 23).Ivanov K.E. Load capacity of the ice cover and the construction of roads on the ice. Leningrad, Glavsevmorput’, 1949. 182 p. (In Russian).Nevel D.E. Moving loads on at floating ice sheet. Research report (Cold Regions Research and Engineering Laboratory (U.S)). 1968. Vol. 261. 13 p.Nevel D.E. Moving loads on at floating ice sheet. Research report (Cold Regions Research and Engineering Laboratory (U.S)), 1968, 261. 13 p.Зуев В.А., Лу Ян, Двойченко Ю.А., Себин А.С. Подходы к оценке разрушения ледяного покрова при движении над ним нагрузки с малой скоростью // Транспортные системы. Н. Новгород, 2020. № 3 (17). С. 41–47.Zuev V.A., Lu Yang, Dvoychenko Yu.A., Sebin A.S. Approaches to estimating the ice cover crushing dur-ing load moving above it with a low speed. Transportnye Sistemy. 2020, 3 (17), 41–47 (In Russian).Жесткая В.Д. Численное решение задачи о движении нагрузки по ледяному покрову // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40, № 4. С. 243–248.Zhestkaya V.D. Numerical solution of the problem of the load movement on the ice cover. Prikladnaya Mekhanika i Texnicheskaya Fizika. 1999, 40, 4, 243–248 (In Russian).Козин В. М., Погорелова А.В. Влияние вязкостных свойств льда на прогиб ледового покрова при движении по нему нагрузки // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50, № 3. С. 147–157.Kozin V.M., Pogorelova A.V. Effect of the viscosity properties of ICE on the deflection of an ICE sheet subjected to a moving load. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2009, 50, 3, 484–492.Reddy J.N. Theory and analysis of elastic plates and shells. CRC press, 2006. 547 p.Reddy J.N. Theory and analysis of elastic plates and shells. CRC press, 2006. 547 p.Ландау Л.Д., Лифшиц Л.Д. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.Landau L.D., Lifshicz L.D. Theoretical physics. Volume VI. Hydrodynamics. Moscow, Nauka, 1986. 736 p. (In Russian).Эпштейн Л.А. Методы теории размерностей и подобия в задачах гидромеханики судов. Л.: Судостроение, 1970. 208 с.Epstein L.A. Methods of the dimensions and similarity theory in problems of ship hydromechanics. Leningrad, Sudostroeniye, 1970. 208 p. (In Russian).Каштелян В.И., Позняк И.И., Рывлин А.Я. Сопротивление льда движению судна. Л.: Судостроение, 1968. 238 с.Kashtelyan V.I., Poznyak I.I., Ryvlin A.Y. Ice resistance to ship movement. Leningrad, Sudostroeniye, 1968. 238 p. (In Russian).Грамузов Е.М., Двойченко Ю.А., Зуев В.А., Себин А.С. Моделирование ледяного покрова при прогнозировании взаимодействия судов и морских сооружений со льдом // Известия Российской академии наук. Механика твёрдого тела. 2021. № 2. С. 51–62. doi:10.31857/S0572329921020094Gramuzov E.M., Dvoichenko Yu.A., Zuev V.A., Sebin A.S. Ice cover modeling in predicting the interaction of ships and offshore structures with ice. Mechanics of Solids. 2021, 56, 2, 179–188. doi:10.3103/S0025654421020084Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. 2 издание. СПб.: Судостроение, 2013. 504 с.Ionov B.P., Gramuzov E.M. Ice propulsion of ships. 2nd edition. St. Petersburg, Sudostroeniye, 2013. 504 p. (In Russian).Двойченко Ю.А. Себин А.С., Зуев В.А. К вопросу о моделировании ледяного покрова с использованием композитной модели льда // Труды Крыловского государственного научного центра. 2019. № S2. С. 59–62. doi:10.24937/2542-2324-2019-2-S-I-59-62Dvoichenko Yu.A., Zuev V.A., Sebin A.S. On application of composite ice model in ice sheet simulation. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019, S2, 59–62. doi:10.24937/2542–2324–2019–2-S-I-59–62Sebin A.S., Dvoichenko Y.A. The New Areas of the Ice Cover Modeling Using the Composite Model Ice “GP-ice” // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. Vol. 1079, N 7. P. 072017.Sebin A.S., Dvoichenko Y.A. The new areas of the ice cover modeling using the composite model ice “GP-ice”. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021, 1079, 7, 072017.Зуев В.А., Рабинович М.Е., Грамузов Е.М., Двойченко Ю.А. К вопросу о моделировании движения судна в сплошном ледяном поле // Теория и прочность ледокольного корабля: межвуз. сб. Горький, 1978. С. 22–25.Zuev V.A., Rabinovich M.E., Gramuzov E.M., Dvoichenko Yu.A. On modeling of the ship movement in level ice field. Teoriya i Prochnost’ Ledokol’nogo Korablya: mezhvuz. sb. Gorky, 1978, 22–25 (In Russian).Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Л.: Судостроение, 1986. 207 с.Zuev V.A. Means of prolonging navigation on inland waterways. Leningrad, Sudostroeniye, 1986. 207 p. (In Russian).Zuev V.A., Gramuzov E.M., Dvoichenko Y.A., Sebin A.S. The Experimental and Theoretical Investigations of the “GPice” Use in Ships Model Tests // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing, 2020. Vol. 459, N 4. P. 042071.Zuev V.A., Gramuzov E.M., Dvoichenko Y.A., Sebin A.S. The experimental and theoretical investigations of the “GP-ice” Use in Ships Model Tests. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2020, 459, 4, 042071.Давыдов В.В., Маттес Н.В., Сиверцев И.Н. Учебный справочник по прочности судов внутреннего плавания. М.: Речной транспорт, 1958. 755 с.Davydov V.V., Mattes N.V., Sivercev I.N. Study guide on the strength of inland navigation vessels. Moscow, Rechnoj Transport, 1958. 755 p. (In Russian).Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля. В 4 т. Т. 3. Сложный изгиб стержней и изгиб пластин. Л.: Судпромгиз, 1962. 527 с.Papkovich P.F. Works on the construction mechanics of the ship. In 4 volumes. Vol. 3. Complex bending of rods and plates. Leningrad, Sudpromgiz, 1962. 527 p. (In Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.