hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.7868/S2073667321030072hydrophysics-25Research ArticleГИДРОАКУСТИКАHYDROACOUSTICSСкалярно-векторная структура и кинематические характеристики звукового поля в инфразвуковом диапазоне частотScalar-Vector Structure and Kinematic Characteristics of the Sound Field in the Infrasonic Frequency RangeКасаткинБ. А.KasatkinB. A.

690091, ул. Суханова, д. 5а, г. Владивосток

690091, Sukhanova Str., 5a, Vladivostok

КасаткинС. Б.KasatkinS. B.

690091, ул. Суханова, д. 5а, г. Владивосток

690091, Sukhanova Str., 5a, Vladivostok

bigcezar@mail.ruИнститут проблем морских технологий ДВО РАНРоссияInstitute of Marine Technology Problems, Far Eastern Branch of RASRussian Federation2021281120211437185Copyright © Касаткин Б.А., Касаткин С.Б., 20212021Касаткин Б.А., Касаткин С.Б.Kasatkin B.A., Kasatkin S.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/25

Приведена классификация известных решений граничной задачи Пекериса, полученных в различных модельных постановках, и дана их сравнительная оценка. Для верификации различных модельных решений выполнено экспериментальное исследование энергетической и пространственной структуры звукового поля в условиях мелкого моря в инфразвуковом диапазоне частот 2—20 Гц, заведомо меньших первой критической частоты модельного волновода Пекериса. Анализируются результаты экспериментальных исследований звуковых полей с использованием комбинированных приёмников, образующих вертикально ориентированную 3-элементную антенну. По результатам анализа вертикальной структуры звукового поля был сделан вывод о том, что звуковое поле на предельно низких частотах инфразвукового диапазона сформировано неоднородными волнами Рэлея–Шолте, регулярной и обобщённой. С увеличением частоты уменьшается глубина проникновения звуковой волны в донное полупространство и возрастает роль неоднородных волн волновода Пекериса, возбуждаемых комплексным угловым спектром источника. Такие волны появляются как гибридные, но только при обобщённом описании звукового поля в несамосопряжённой модельной постановке. Анализируются кинематические характеристики звукового поля при уточнённом определении групповой скорости как скорости переноса энергии. Обсуждаются механизмы существенного замедления скорости переноса энергии в волноводе на низких частотах.

A classification of known solutions of the Pekeris boundary value problem obtained in various model formulations is given, and their comparative assessment is given. To verify various model solutions, an experimental study of the energy and spatial structure of the sound field in a shallow sea in the infrasonic frequency range of 2—20 Hz, which is obviously lower than the first critical frequency of the Pekeris model waveguide, was carried out. The results of experimental studies of sound fields using combined receivers, forming a vertically oriented 3-element antenna, are analyzed. Based on the results of the analysis of the vertical structure of the sound field, it was concluded, that the sound field at the extremely low frequencies of the infrasonic range is formed by inhomogeneous Rayleigh–Scholte waves, regular and generalized. As the frequency increases, the depth of penetration of the sound wave into the bottom half-space decreases and the role of inhomogeneous waves of the Pekeris waveguide, excited by the complex angular spectrum of the source, increases. Such waves appear as hybrid waves, but only with a generalized description of the sound field in a non-self-conjugated model setting. The kinematic characteristics of the sound field are analyzed with a refined definition of the group velocity as the rate of energy transfer. The mechanisms of a significant slowing down of the energy transfer rate in the waveguide at low frequencies are discussed.

комбинированный приёмникинфразвукнеоднородные волны Рэлея–Шолтеобобщённые (гибридные) волныгрупповая скоростьcombined receiverinfrasoundinhomogeneous Rayleigh–Scholte wavesgeneralized (hybrid) wavesgroup velocityРабота выполнена при финансовой поддержке программы «Новые вызовы климатической системы Земли», подпрограммы № 18-1-004 «Изучение фундаментальных основ взаимодействия разномасштабных гидроакустических, гидрофизических и геофизических процессов» в 2019—2020 гг., а также в рамках бюджетного финансирования по теме «Научные исследования и разработки в области новых технологий создания перспективных морских робототехнических комплексов и их составных частей для выполнения широкого круга задач исследований гидросферы Земли и дна Океана, выполнения специальных задач в области обороны и безопасности в водном пространстве» в 2017—2020 гг, № гос. регистрации АААА-А17-117013010055-6.ReferencesКасаткин Б.А., Злобина Н.В. Корректная постановка граничных задач в акустике слоистых сред. Москва : Наука, 2009. 406 с.Kasatkin B.A., Zlobina N.V. Correct formulation of boundary value problems in the acoustics of layered media. Moscow, Nauka, 2009. 406 p. (in Russian).Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б. Модельные задачи в акустике слоистых сред. Владивосток : Дальнаука, 2012. 256 с.Kasatkin B.A., Zlobina N.V., Kasatkin S.B. Model problems in acoustics of layered media. Vladivostok, Dalnauka, 2012. 256 p. (in Russian).Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б., Злобин Д.В., Косарев Г.В. Акустика мелкого моря в скалярно-векторном описании: теория и эксперимент. Владивосток : ИПМТ ДВО РАН, 2019. 360 с.Kasatkin B.A., Zlobina N.V., Kasatkin S.B., Zlobin D.V., Kosarev G.V. Acoustics of the shallow sea in scalar-vector description: theory and experiment. Vladivostok, IPTM DVO RAN, 2019. 360 p. (in Russian).Ansell J.H. The roots of the Stoneley wave equation for liquid-solid interfaces // Pure Appl. Geophys. 1972. V. 194. P. 172—188.Ansell J.H. The roots of the Stoneley wave equation for liquid-solid interfaces. Pure Appl. Geophys. 1972, 194, 172—188.Padilla F., de Billy M., Quentin G. Theoretical and experimental studies of surface waves on solid-fluid interfaces when the value of the fluid sound velocity is located between the shear and the longitudinal ones in the solid // J. Acoust. Soc. Am. 1999. V. 106(2). P. 666—673.Padilla F., de Billy M., Quentin G. Theoretical and experimental studies of surface waves on solid-fluid interfaces when the value of the fluid sound velocity is located between the shear and the longitudinal ones in the solid. J. Acoust. Soc. Am. 1999, 106(2), 666—673.Касаткин Б.А., Касаткин С.Б. Особенности описания и генерации пограничных волн Рэлея–Шолте в акустике слоистых сред // Гидроакустика. 2018. № 33(1). С. 18—30.Kasatkin B.A., Kasatkin S.B. Features of the description and generation of Rayleigh–Scholte boundary waves in acoustics of layered media. Hydroacoustics. 2018, 33 (1), 18—30 (in Russian).Касаткин Б.А., Касаткин С.Б. Дисперсионные характеристики нормальных волн в мелком море с учетом сдвиговой упругости морского дна // Гидроакустика. 2018. № 35(3). С. 57—67.Kasatkin B.A., Kasatkin S.B. Dispersion characteristics of normal waves in the shallow sea taking into account sher modulus of the sea bottom. Hydroacoustics. 2018, 35(3), 57—67 (in Russian).Касаткин Б.А., Касаткин С.Б. Особенности распространения и интерференции нормальных волн в волноводной системе водный слой – морское дно с низкой сдвиговой упругостью // Подводные исследования и робототехника. 2018. № 1(25). С. 46—58.Kasatkin B.A., Kasatkin S.B. Features of distribution and interference of normal waves in the waveguide system water layer – the seabed with low shift elasticity. Podvodnye Issledovaniya i Robototehnika. 2018, 1(25), 46—58 (in Russian).Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б. Особенности пространственно-частотной структуры звуковых полей, сформированных пограничными волнами Рэлея–Шолте // Подводные исследования и робототехника. 2018. № 2(26). С. 55—68. doi: 10.25808/24094609.2018.26.2.008Kasatkin B.A., Zlobina N.V., Kasatkin S.B. Features of the spatial-frequency structure of sound fields formed by Rayleigh–Scholte boundary waves. Podvodnye Issledovaniya i Robototehnika. 2018, 2(26), 55—68 (in Russian). doi: 10.25808/24094609.2018.26.2.008Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б. Пограничные волны в проблеме обнаружения подводных источников шума // Подводные исследования и робототехника. 2019. № 4(30), С. 37—48. doi: 10.25808/24094609.2019.30.4.005Kasatkin B.A., Zlobina N.V., Kasatkin S.B. Boundary waves in the problem of detecting underwater noise sources. Podvodnye Issledovaniya i Robototehnika. 2019, 4(30), 37—48 (in Russian). doi: 10.25808/24094609.2019.30.4.005Злобина Н.В., Касаткин Б.А., Касаткин С.Б. Особенности интерференционной структуры звуковых полей инфразвукового диапазона, сформированных пограничными волнами Рэлея–Шолте // Гидроакустика. 2019. № 40(4). С. 41—50.Zlobina N.V., Kasatkin B.A., Kasatkin S.B. Features of the interference structure of infrasonic sound fields formed by Rayleigh–Scholte boundary waves. Hydroacoustics. 2019, 40(4), 41—50 (in Russian).Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М. : Наука, 1981. 512 с.Vladimirov V.S. Equations of mathematical physics. M., Nauka, 1981. 512 p. (in Russian).Pekeris C.L. Theory of propagation of explosive sound in shallow water // Geol. Soc. Am. Mem. 1948. N27. P. 48—156.Pekeris C.L. Theory of propagation of explosive sound in shallow water. Geol. Soc. Am. Mem. 1948, 27, 48—156.Бреховских Л.М. О поле точечного излучателя в слоисто-неоднородной среде // Изв. АН СССР. Серия физ. 1949. Т. 13, № 5. С. 505—545.Brekhovskikh L.M. On the field of a point emitter in a layered inhomogeneous medium. Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR. Physical Series. 1949, 13, 5, 505—545 (in Russian).Завадский В.Ю., Крупин В.Д. Применение численных методов для расчёта звуковых полей в волноводах // Акуст. журн. 1975. Т. 21, № 3. С. 484—485.Zavadsky V.Yu., Krupin V.D. Application of numerical methods for calculating sound fields in waveguides. Soviet physics. Acoustics. 1975, 21, 3, 484—485 (in Russian).Gao Tain-Fu – Shang E.C. Effect of the branch-cut on the transformation between the modes and rays // J. Acoust. Soc. Amer. 1983. V. 73, N5. P. 1551—1555.Gao Tain-Fu, Shang E.C. Effect of the branch-cut on the transformation between the modes and rays. J. Acoust. Soc. Amer. 1983, 73, 5, 1551—1555.Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Несамосопряжённая модельная постановка граничной задачи Пекериса // ДАН. 2010. Т. 434, № 4. С. 540—543.Kasatkin B.A., Zlobina N.V. Non-self-conjugate model formulation of the Pekeris boundary problem. Dokl. Earth Sc. 2010, 434, 1342—1345. doi: 10.1134/S1028334X10100119Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Пограничные волны на границе раздела вода – морское дно // ДАН. 2010. Т. 433, № 3. С. 403—405.Kasatkin B.A., Zlobina N.V. Boundary waves at the water-sea bottom interface. Dokl. Earth Sc. 2010, 433, 991—993. doi: 10.1134/S1028334X10070317Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Эффект самофокусировки ненаправленного излучения в слоистых средах // ДАН. 2010. Т. 432, № 5. С. 681—684.Kasatkin B.A., Zlobina N.V. The self-focusing effect of nondirected acoustic emission in layered media. Dokl. Earth Sc. 2010, 432, 804—807. doi: 10.1134/S1028334X10060206Касаткин Б.А., Злобина Н.В. Резонансные явления в нерегулярных акустических волноводах типа берегового клина // ДАН. 2011. Т. 436, № 4. С. 545—548.Kasatkin B.A., Zlobina N.V. Resonant phenomena in irregular acoustic waveguides of the coastal wedge type. Dokl. Earth Sc. 2011, 436, 249—252. doi: 10.1134/S1028334X11020024Касаткин С.Б. Вертикальная структура звукового поля в мелком море в инфразвуковом диапазоне частот в скалярно-векторном описании // Гидроакустика. 2020. № 44(4). С. 26—36.Kasatkin S.B. The vertical structure of the sound field in a shallow sea in the infrasonic frequency range in a scalar-vector description. Hydroacoustics. 2020, 44(4), 26—36 (in Russian).Касаткин С.Б. К оценке пространственно-частотной структуры звукового поля в мелком море в инфразвуковом диапазоне частот // Подводные исследования и робототехника. 2021. № 1(35). С. 70—79. doi: 10.37102/1992-4429_2021_35_01_07Kasatkin S.B. The estimation of the spatial frequency structure of the sound field in the shallow sea in the infrasonic frequency range. Podvodnye Issledovaniya i Robototehnika. 2021, 1(35), 70—79. doi: 10.37102/1992-4429_2021_35_01_07Касаткин Б.А., Касаткин С.Б. Экспериментальная оценка помехоустойчивости комбинированного приёмника в инфразвуковом диапазоне частот // Подводные исследования и робототехника. 2019. № 1(27). С. 38—47. doi: 10.25808/24094609.2019.27.1.005Kasatkin B.A., Kasatkin S.B. Experimental evaluation of the noise immunity of a combined receiver in the infrasonic frequency range. Podvodnye Issledovaniya i Robototehnika. 2019, 1(27), 38—47 (in Russian). doi: 10.25808/24094609.2019.27.1.005Щуров В.А., Кулешов В.П., Черкасов А.В. Вихревые свойства вектора акустической интенсивности в мелком море // Акуст. журн. 2011. Т. 57, № 6. С. 837—843.Shchurov V.A., Kuleshov V.P., Cherkasov A.V. Eddy properties of the acoustic intensity vector in a shallow sea. Acoust. Phys. 2011, 57, 6, 837—843 (in Russian). doi: 10.1134/S1063771011060169Касаткин Б.А., Касаткин С.Б. Оценка потенциальной помехоустойчивости комбинированного приёмника в инфразвуковом диапазоне частот // Гидроакустика. 2019. Вып. 39(3). С. 10—20.Kasatkin B.A., Kasatkin S.B. Evaluation of the potential noise immunity of a combined receiver in the infrasound frequency range. Hydroacoustics. 2019, 39(3), 10—20 (in Russian).Жуков А.Н., Иванников А.Н., Кравченко Д.И., Павлов В.И. Особенности тонкой энергетической структуры звукового поля // Акуст. журн. 1989. Т. 35, № 4. С. 634—638.Zhukov A.N., Ivannikov A.N., Kravchenko D.I., Pavlov V.I Features of the fine energy structure of the sound field. Akust. Zh. 1989, 35, 4, 634—638 (in Russian).Журавлёв В.А., Кобозев И.К., Кравцов Ю.А. Потоки энергии в окрестности дислокаций фазового фронта // ЖЭТФ. 1993. Т. 104, № 5(11). С. 3769—3783.Zhuravlev V.A., Kobozev I.K., Kravtsov Yu.A. Energy flows in the vicinity of phase front dislocations. JETP. 1993, 104, 5, 3769—3783 (in Russian).Гордиенко В.А. Векторно-фазовые методы в акустике. М. : Физматлит, 2007. С. 168—237.Gordienko V.A. Vector-phase methods in acoustics. Moscow, Fizmatlit. 2007, 168—237 (in Russian).Способ обнаружения шумящих объектов в мелком море : № 2700797, Патент России / Касаткин Б.А., Касаткин С.Б. № 2700797. 23.09.2019. Бюлл. № 27.A method for detecting noisy objects in a shallow sea / Russian patent. Kasatkin B.A., Kasatkin S.B. No. 2700797. 09/23/2019. Bulletin No. 27(in Russian).Свининников А.И. Петрофизика западной части Тихого океана и окраинных морей востока Азии. Владивосток : Дальнаука, 2004. С. 226—235.Svininnikov A.I. Petrophysics of the western frequencies of the Pacific Ocean and the marginal seas of the east of Asia. Vladivostok, Dalnauka, 2004, 226—235 (in Russian).Чупров С.Д. Интерференционная структура звукового поля в слоистом океане // Акустика океана. Современное состояние. М. : Наука, 1982. С. 71—91.Chuprov S.D. Interference structure of a sound field in a layered ocean. Ocean acoustics. State of the art. Moscow, Nauka, 1982, 71—91 (in Russian).Толстой И., Клей К.С. Акустика океана. М. : Мир, 1969. С. 28—31.Tolstoy I., Clay K.S. Ocean Acoustics. M., Mir, 1969, 28—31 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.