hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.7868/S2073667319010064hydrophysics-24Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREДальние поля поверхностных гравитационных волн от быстродвижущегося осциллирующего источника возмущенийFar fields of surface gravity waves generated by a rapidly moving oscillating perturbation sourceБулатовВ. В.BulatovV. V.

Москва

Moscow

internalwave@mail.ruВладимировЮ. В.VladimirovYu. V.

Москва

Moscow

vladimyura@yandex.ruВладимировИ. Ю.VladimirovI. Yu.

Москва

Moscow

iyuvladimirov@rambler.ruИнститут проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАНРоссияIshlinsky Institute for Problems in Mechanics RASRussian FederationИнститут океанологии им. П. П. Ширшова РАНРоссияP. P. Shirshov Institute of Oceanology RASRussian Federation2019281120211214553Copyright © Булатов В.В., Владимиров Ю.В., Владимиров И.Ю., 20212021Булатов В.В., Владимиров Ю.В., Владимиров И.Ю.Bulatov V.V., Vladimirov Y.V., Vladimirov I.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/24

В работе исследованы дальние поля поверхностных волновых возмущений от осциллирующего локализованного источника, быстро движущегося в тяжелой жидкости бесконечной глубины. Возбуждаемые поля представляют собой сумму двух клиновидных корабельных волн, которые заключены внутри соответствующих волновых клиньев. Каждая из возбуждаемых двух волн представляет собой сложную волновую систему поперечных и продольных волновых возмущений. Изучены свойства дисперсионных кривых и рассчитаны фазовые картины, описывающие структуру волновых поверхностных возмущений. Изучены характеристики возбуждаемых волновых полей в зависимости от основных параметров волновой генерации: скорости движения источника возмущений и частоты его осцилляций. Построены равномерные асимптотические решения, выражающиеся через функцию Эйри и ее производную, позволяющие описывать дальние поля поверхностных возмущений как вне, так и внутри соответствующих волновых клиньев.

In the paper, the far fields of surface wave perturbations excited by an oscillating localized source rapidly moving in a heavy liquid of infinite depth are studied. It is shown that the excited fields are a sum of two wedge-like waves located insider the corresponding wave wedges. Each of the excited two waves is a complicated wave system of transverse and longitudinal perturbations. The properties of the dispersion curves are studied and the phase pictures describing the structure of wave surface perturbations are calculated. The characteristics of the excited wave fields are studied depending on the basic parameters of the wave generation such as the velocity of motion of the perturbation source and the frequency of its oscillations. Uniform asymptotic solutions are constructed in terms of the Airy function and its derivative, which permits describing the far fields of surface perturbations both outside and inside the corresponding wave wedges.

поверхностные гравитационные волныдальние полябыстродвижущийся источникравномерные асимптотикиsurface gravity wavesfar fieldsrapidly moving sourceuniform asymptoticReferencesCherkesov L. V. Surface and internal waves. Kiev, Naukova dumka, 1973. 247 p. (in Russian).Cherkesov L. V. Surface and internal waves. Kiev, Naukova dumka, 1973. 247 p. (in Russian).Lighthill M. J. Waves in fluids. Cambridge, Cambridge University Press, 1978.Lighthill M. J. Waves in fluids. Cambridge, Cambridge University Press, 1978.Pedlosky J. Waves in ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin, Springer, 2010. 260 p.Pedlosky J. Waves in ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin, Springer, 2010. 260 p.Bulatov V. V., Vladimirov Yu. V. Waves in stratified medium. Moscow, Nauka Publishers, 2015. 735 p. (in Russian).Bulatov V. V., Vladimirov Yu. V. Waves in stratified medium. Moscow, Nauka Publishers, 2015. 735 p. (in Russian).Mei C. C., Stiassnie M., Yue D. K.-P. Theory and applications of ocean surface waves. Advanced series of ocean engineering. V. 42. London, World Scientific Publishing, 2017. 1500 p.Mei C. C., Stiassnie M., Yue D. K.-P. Theory and applications of ocean surface waves. Advanced series of ocean engineering. V. 42. London, World Scientific Publishing, 2017. 1500 p.Kharif C., Pelinovsky E., Slynyaev A. Rogue waves in the ocean. Berlin, Springer, 2009. 260 p.Kharif C., Pelinovsky E., Slynyaev A. Rogue waves in the ocean. Berlin, Springer, 2009. 260 p.Lannes D. Well-posedness of the water waves equations. J. of American Math. Society. 2005. V. 18. P. 605—654.Lannes D. Well-posedness of the water waves equations. J. of American Math. Society. 2005. V. 18. P. 605—654.Brown M. G. The Maslov integral representation of slowly varying dispersive wavetrains in inhomogeneous media. Wave Motion. 2000. V. 32. P. 247—266.Brown M. G. The Maslov integral representation of slowly varying dispersive wavetrains in inhomogeneous media. Wave Motion. 2000. V. 32. P. 247—266.Chen X.-B., Wu G.X. On singular and highly oscillatory properties of the Green function for ship motions. J. Fluid Mech. 2001. V. 445. P. 77—91.Chen X.-B., Wu G.X. On singular and highly oscillatory properties of the Green function for ship motions. J. Fluid Mech. 2001. V. 445. P. 77—91.Zakharov V. E., Dyachenko A. I., Vasilyev O. A. New method for numerical simulations of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface. Eur. J. of Mech. B Fluids. 2002. V. 21. P. 283—291.Zakharov V. E., Dyachenko A. I., Vasilyev O. A. New method for numerical simulations of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface. Eur. J. of Mech. B Fluids. 2002. V. 21. P. 283—291.Dobrokhotov S. Yu., Grushin V. V., Sergeev S. A., Tirozzi B. Asymptotic theory of linear water waves in a domain with non-uniform bottom with rapidly oscillating sections. Russ. J. of Math. Physics. 2016. V. 23. P. 455—475.Dobrokhotov S. Yu., Grushin V. V., Sergeev S. A., Tirozzi B. Asymptotic theory of linear water waves in a domain with non-uniform bottom with rapidly oscillating sections. Russ. J. of Math. Physics. 2016. V. 23. P. 455—475.Bulatov V. V., Vladimirov Yu. V., Vladimirov I. Yu. Far fields of the surface disturbances produced by a pulsating source in an infinitedepth fluid. Fluid Dynamics. 2017. V. 52, N 5. P. 617—622.Bulatov V. V., Vladimirov Yu. V., Vladimirov I. Yu. Far fields of the surface disturbances produced by a pulsating source in an infinitedepth fluid. Fluid Dynamics. 2017. V. 52, N 5. P. 617—622.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.