Ингель Лев Ханаанович, доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник
249038, Калужская обл., г. Обнинск, ул. Победы, 4
119017, Москва, Пыжевский пер., 3
Теоретически исследуется нестационарная конвекция в двухкомпонентной среде с существенно различающимися коэффициентами переноса (например, в соленой воде). В качестве конкретного примера рассматриваются течения, возникающие в нейтрально стратифицированной среде у наклонной стенки (над наклонной поверхностью), с которой в среду поступают постоянные (после включения) потоки тепла и примеси. Используется известное точное решение нестационарной задачи о конвекции у вертикальной стенки с граничными условиями второго рода, которое обобщается на случай течения над наклонной стенкой. Полная система уравнений гидротермодинамики и переноса примеси сводится к линейной системе за счет симметрии задачи, без каких-либо предположений о малости амплитуд возмущений. Линейность системы позволяет использовать принцип суперпозиции — независимо рассматривать и суммировать динамические эффекты двух компонент среды, от которых зависят отклонения ее плотности. Решение выражается через кратные интегралы вероятностей. Результаты, в частности, направление возникающих течений существенно зависят от соотношения значений коэффициентов обмена для разных субстанций. Возможны, например, нетривиальные ситуации, когда положительные притоки плавучести приводят к возникновению нисходящих течений. Турбулизация течений, приводя к резким изменениям эффективных коэффициентов обмена, может менять направление конвективных течений.
Unsteady convection in a two-component medium with significantly different transfer coefficients (e. g., in salt water) is theoretically studied. As a specific example, flows arising in a neutrally stratified medium over a flat inclined surface, from which constant (after switching on) heat and admixture fluxes enter the medium, are considered. A well-known exact solution to the unsteady convection problem near a vertical wall with boundary conditions of the second kind is used, which is generalized to the case of a sloping lower boundary. The complete system of hydrothermodynamic and admixture transport equations is reduced to a linear system due to the symmetry of the problem, without any assumptions about the smallness of the perturbation amplitudes. The linearity of the system allows for the use of the superposition principle — independently considering and summing the dynamic effects of the two components of the medium, which determine the deviations in its density. The solution is expressed in terms of repeated probability integrals. The results, in particular, the direction of the resulting flows, depend significantly on the ratio of the exchange coefficients for different substances. For example, nontrivial situations are possible where positive buoyancy influxes nevertheless lead to the emergence of downward currents. Flow turbulence, leading to abrupt changes in effective exchange coefficients, can, in particular, change the direction of convective flows.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.