hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.59887/2073-6673.2025.18(4)-2EISBNDhydrophysics-1476Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSМоделирование зарождения и эволюции конвективных вихревых структур на склоне. Численный экспериментModeling the origin and evolution of convective vortex structures on a slope. Numerical experimenthttps://orcid.org/0000-0002-3891-3396ВанкевичР. Е.VankevichR. Ye.

Ванкевич Роман Евгеньевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник СПбФ 

Scopus AuthorID: 25642198100, WoS ResearcherID: M-3215-2013 

117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36 

Scopus AuthorID: 25642198100, WoS ResearcherID: M-3215-2013 

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow 117997 

rvankevich@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2377-5621РодионовА. А.RodionovА. А.

Родионов Анатолий Александрович, член-корреспондент РАН, профессор, руководитель научного направления «Фундаментальная и прикладная гидрофизика»

Scopus AuthorID: 56223713100, WoS ResearcherID: AAT-6466-2021

117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36 

Scopus AuthorID: 56223713100, WoS ResearcherID: AAT-6466-2021 

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow 117997 

rodionov.aa@spb.ocean.ruhttps://orcid.org/0000-0003-3638-3253ШпилевН. Н.ShpilevN. N.

Шпилев Николай Николаевич, научный сотрудник СПбФ  

117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36 

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow 117997 

nn.shpilev@gmail.comhttps://orcid.org/0009-0005-2724-9222ЧеботковаВ. В.ChebotkovaV. V.

Чеботкова Василина Владимировна, ведущий инженер СПбФ 

117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36 

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow 117997 

vvvasilinaaa@mail.ruИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАНРоссияShirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of SciencesRussian Federation2025221220251842027Copyright © Ванкевич Р.Е., Родионов А.А., Шпилев Н.Н., Чеботкова В.В., 20252025Ванкевич Р.Е., Родионов А.А., Шпилев Н.Н., Чеботкова В.В.Vankevich R.Y., Rodionov А.А., Shpilev N.N., Chebotkova V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1476

Разрабатывается детальная негидростатическая модель гравитационного течения над наклонным дном, способная явно воспроизводить конвективные ячейки для последующего обобщения и разработки новых параметризаций. Для минимизации численных шумов использован метод наклонного расчетного домена и регулярная прямоугольная сетка. Исследованы свойства адвективных схем высокого порядка точности. Показана принципиальная возможность явного численного воспроизведения относительно крупных (порядка метра и более) турбулентных структур в океане — конвективных ячеек. Накопление поверенного на физическом эксперименте цифрового массива высокого разрешения 3-мерных полей скорости и трассеров (активного и пассивного) для диапазона чисел Рейнольдса 30–300. В дальнейшем данный массив будет использован для разработки новых параметризаций в крупномасштабную модель циркуляции океана.

A detailed non-hydrostatic model of gravitational flow over an inclined bottom is being developed, which is capable of explicitly reproduce convective cells for future generalization and new parameterizations development. To minimize numerical noise, the method of an inclined computational domain and a regular rectangular grid are used. The properties of high-order accurate advection schemes are investigated. The fundamental possibility of explicitly numerical reproduction of relatively large (on the order of a meter or more) ocean turbulent structures, such as convective cells, is demonstrated. A high-resolution digital array of 3-dimensional velocity and tracer fields (active and passive) created based on a physical experiment for a range of Reynolds numbers of 30–300. This array will be used to develop new parameterizations for a large-scale ocean circulation model.

численная модельмоделирование больших вихрейлабораторный бассейнnumerical modellarge eddy simulationlaboratory tankРабота выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России для ИО РАН (тема № FMWE-2024-0029).The research was carried out within the state assignment of Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation for IO RAS (theme № FMWE-2024-0029)ReferencesРодионов А.А., Ванкевич Р.Е., Лобанов А.А., Шпилев Н.Н. Моделирование конвективных вихревых структур на склоне: от зарождения и распространения в стратифицированной среде до взаимодействия с внутренними волнами. Физический эксперимент в термостратифицированном бассейне // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2025. Т. 18, № 4. С 8-19. EDN CYRCYK. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(4)-1Rodionov А.А., Vankevich R. Ye., Lobanov А.А., Shpilev N.N. … Fundamental and Applied Hydrophysics. 2024;17(4):90– 99. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(4)-1 (In Russ).Ванкевич Р.Е., Родионов А.А., Лобанов А.А., Филин К.Б., Шпилев Н.Н. Цифровая копия термостратифицированного бассейна Санкт-Петербургского филиала Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН. // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2024. Т. 17, № 4. С. 100–108. EDN CYWRAP. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2024.17(4)-8Vankevich R. Ye., Rodionov A.A., Lobanov А.А., Filin K.B., Shpilev N.N. Digital copy of the thermally stratified water tank of St. Petersburg Branch of Shirshov Institute of Oceanology of Russian Academy of Sciences. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2024;17(4):100–108. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2024.17(4)-8 (In Russ).Родионов А.А., Ванкевич Р.Е., Лобанов А.А., Глитко О.В., Шпилев Н.Н. Термостратифицированный бассейн Санкт-Петербургского филиала Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН для моделирования гидрофизических процессов // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2024. Т. 17, № 4. С. 90–99. EDN TIKUEH. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2024.17(4)-7Rodionov А.А., Vankevich R. Ye., Lobanov А.А., Glitko О.V., Shpilev N.N. Thermally stratified water tank of St. Petersburg Branch of Shirshov Institute of Oceanology of Russian Academy of Sciences for modeling hydrophysical processes. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2024;17(4):90–99. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2024.17(4)-7 (In Russ).Wagner G.L., Silvestri S., Constantinou N.C., et al. High-level, high-resolution ocean modeling at all scales with Oceananigans // arXiv preprint. 2025. arXiv:2502.14148. https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.14148Wagner G.L., Silvestri S., Constantinou N.C. et al. High-level, high-resolution ocean modeling at all scales with Oceananigans. arXiv preprint. 2025. arXiv:2502.14148. https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.14148Silvestri S., Wagner G.L., Campin J.-M., et al. A new WENO-based momentum advection scheme for simulations of ocean mesoscale turbulence // Journal of Advances in Modeling Earth System. 2024. Vol. 16., Iss. 7. P. e2023MS004130. EDN ZJGUSH. https://doi.org/10.1029/2023MS004130Silvestri S. Wagner G.L., Campin J.-M., et al. A new WENO-based momentum advection scheme for simulations of ocean mesoscale turbulence. Journal of Advances in Modeling Earth System. 2024;16(7): e2023MS004130. EDN ZJGUSH. https://doi.org/10.1029/2023MS004130Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment // Monthly Weather Review. 1963. Vol. 91. P. 99–164. https://doi.org/10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment. Monthly Weather Review. 1963;91:99–164. https://doi.org/10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2Lilly D.K. The representation of small-scale turbulence in numerical simulation experiments. University Corporation for Atmospheric Research. 1966. NCAR Manuscript No. 281. https://doi.org/10.5065/D62R3PMMLilly D.K. The representation of small-scale turbulence in numerical simulation experiments. University Corporation for Atmospheric Research. 1966. NCAR Manuscript No. 281. https://doi.org/10.5065/D62R3PMMSchumann U., Sweet R.A. Fast Fourier transforms for direct solution of Poisson’s equation with staggered boundary conditions // Journal of Computational Physics. 1988. Vol. 75. P. 123–137. https://doi.org/10.1016/0021-9991(88)90102-7Schumann U., Sweet R.A. Fast Fourier transforms for direct solution of Poisson’s equation with staggered boundary conditions. Journal of Computational Physics. 1988;75:123–137. https://doi.org/10.1016/0021-9991(88)90102-7

The authors declare that there are no conflicts of interest present.