<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">hydrophysics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Фундаментальная и прикладная гидрофизика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Fundamental and Applied Hydrophysics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6673</issn><issn pub-type="epub">2782-5221</issn><publisher><publisher-name>St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.59887/2073-6673.2025.18(2)-7</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">LFMQOJ</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">hydrophysics-1433</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ГИДРОАКУСТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>HYDROACOUSTICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оценка координат широкополосного источника звука в океане комбинированным методом с использованием углов скольжения и интерференционной структуры на апертуре антенны</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Estimation of Coordinates of a Broadband Sound Source in the Ocean by a Combined Method Using Grazing Angles and Interference Structure at the Antenna Aperture</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Драченко</surname><given-names>В. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Drachenko</surname><given-names>V. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Драченко Владимир Николаевич, кандидат технических наук, заведующий лабораторией «Прикладной акустики»</p><p>119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38</p><p>Scopus AuthorID: 56426340700</p><p>WoS ResearcherID: I-2248-2018</p></bio><bio xml:lang="en"><p>38 Vavilova Str., Moscow, 119991</p></bio><email xlink:type="simple">NCVI@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0002-8508-4516</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кузнецов</surname><given-names>Г. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuznetsov</surname><given-names>G. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кузнецов Геннадий Николаевич, кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий отделом «Морские технологии»</p><p>119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38</p><p>Scopus AuthorID: 7102353416</p><p>WoS ResearcherID: L-3915-2018</p></bio><bio xml:lang="en"><p>38 Vavilova Str., Moscow, 119991</p></bio><email xlink:type="simple">skbmortex@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4034-2940</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Михнюк</surname><given-names>А. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mikhnyuk</surname><given-names>A. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Михнюк Александр Николаевич, кандидат физико-математических наук, доцент, старший преподаватель</p><p>117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6</p><p>Scopus AuthorID: 6505646350</p><p>WoS ResearcherID: I-2237-2018</p></bio><bio xml:lang="en"><p>6 Miklukho-Maklaya Str., Moscow, 117198</p></bio><email xlink:type="simple">amihnyuk@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Prokhorov General Physics Institute of the Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Российский университет дружбы народов</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Patrice Lumumba Peoples’ Friendship University of Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>14</day><month>07</month><year>2025</year></pub-date><volume>18</volume><issue>2</issue><fpage>96</fpage><lpage>110</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Драченко В.Н., Кузнецов Г.Н., Михнюк А.Н., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Драченко В.Н., Кузнецов Г.Н., Михнюк А.Н.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Drachenko V.N., Kuznetsov G.N., Mikhnyuk A.N.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1433">https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1433</self-uri><abstract><p>Для оценки дальности и глубины шумящих источников рекомендуется применять вертикальные антенны и алгоритмы обработки, учитывающие свойства волновода. Ниже установлено, что вертикальная антенна даже с небольшой апертурой может оценивать дальность и глубину источника в глубоком море на достаточно большом интервале расстояний и в случае, когда полная информация о модели сигнала не используется, но обрабатывается информация одновременно с применением двух дополняющих друг друга алгоритмов, учитывающих в вертикальной плоскости углы прихода лучевых сигналов и интерференцию звукового давления на апертуре антенны. Показано, что в зимних условиях оценка дальности и глубины источника может производиться и в зоне тени, а летом — преимущественно в ближней зоне акустической освещенности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>To estimate the range and depth of noisy sources, it is recommended to use vertical antennas and processing algorithms that take into account the properties of the waveguide. Below, it is shown that a vertical antenna can estimate the range and depth of a source in the deep sea over a sufficiently large range of distances and in the case when full information about the signal model is not used, but the information is processed simultaneously using two complementary algorithms that take into account the angles of arrival of beam signals in the vertical plane and the interference of sound pressure at the antenna aperture.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>вертикальная антенна</kwd><kwd>передаточная функция волновода</kwd><kwd>оценка дальности и глубины источника</kwd><kwd>комбинированная обработка</kwd><kwd>использующая частично согласованные со средой алгоритмы</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>vertical antenna</kwd><kwd>waveguide transfer function</kwd><kwd>source range and depth estimation</kwd><kwd>combined processing using partially environment-matched algorithms</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Baggeroer A., Kuperman W., Schmidt H. Matched field Processing: Source localization in correlated noise as an optimum parameter estimation problem // The Journal of the Acoustical Society of America. 1988. Vol. 83. P. 571–587. doi:10.1121/1.396151</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baggeroer A, Kuperman W, Schmidt H. Matched field Processing: Source localization in correlated noise as an optimum parameter estimation problem. The Journal of the Acoustical Society of America. 1988;83:571–587. doi:10.1121/1.396151</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Baggeroer A. Why did applications of MFP fail, or did we not understand how to apply MFP? // Proceeding of the 1st Int. Conference and Exhibition on Underwater Acoustic. Corfu Island. Greece: Heraklion, 2013. P. 41–49.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baggeroer A. Why did applications of MFP fail, or did we not understand how to apply MFP? Proceeding of the 1st International Conference and Exhibition on Underwater Acoustic. Corfu Island. Greece: Heraklion; 2013. p. 41–49.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Машошин А.И. Практические задачи гидроакустики, решаемые с использованием алгоритмов обработки сигналов, согласованных со средой их распространения (обзор) // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2017. Т. 10, № 1. С. 37–48. doi:10.7868/S2073667317010051 EDN: YKUWIF</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mashoshin AI. Underwater acoustics problems solving with using matched field processing. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2017;10(1):37–48. doi:10.7868/S2073667317010051 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сазонтов А.Г., Малеханов А.И. Согласованная обработка сигналов в подводных звуковых каналах (обзор) // Акустический журнал. 2015. Т. 61, № 2. С. 233–253 doi:10.7868/S0320791915020124 EDN: TJFQMN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sazontov AG, Malekhanov AI. Matched field signal processing in underwater sound channels (review). Acoustical Physics. 2015;61(2):213–230. doi:10.1134/s1063771015020128</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коваленко В.В. Проблемные вопросы реализации метода согласованной с полем сигнала обработки в гидроакустике // Гидроакустика. 2023. Т. 53, № 1, С. 39–60.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kovalenko VV. Problematic issues of implementation of the method of matched with the field of the expected signal processing in hydroacoustics. Hydroacoustics. 2023;53(1):39–60 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Михнюк А.Н. Определение координат источника звука с помощью согласованных с морским волноводом алгоритмов обработки сигналов // Акустический журнал. 2009. Т. 55, № 3. С. 401–406. EDN: KAVQRZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mikhnyuk AN. Determination of the source coordinates using signal processing algorithms matched to the oceanic waveguide. Acoustical Physics. 2009;55(3):411–416. doi:10.1134/S106377100903018X</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Drachenko V.N., Karishnev N.S., Kuznetsov G.N., Mikhnyuk A.N. Estimation of the source distance and depth in a multipath waveguide using a vector-scalar antenna // Physics of Wave Phenomena. 2014. Vol. 22, No. 4. P. 1–12. doi:10.3103/S1541308X14040141 EDN: UFIUBP</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Drachenko VN, Karishnev NS, Kuznetsov GN, Mikhnyuk AN. Estimation of the source distance and depth in a multipath waveguide using a vector-scalar antenna. Physics of Wave Phenomena. 2014;22(4):1–12. https://doi.org/10.3103/S1541308X14040141</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белов А.И., Кузнецов Г.Н., Методы и результаты акустической калибровки локальных зон мелкого моря // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2015. Т. 8, № 1. С. 68–78. EDN: TPPRCL</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belov AI, Kuznetsov GN. Methods and results of acoustic calibration of shallow sea local zones. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2015;8(1):68–78 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коваленко В.В., Селезнев И.А. Оперативная океанография в интересах акустического подводного наблюдения // Гидроакустика. 2023. Вып. 53, № 1. С. 89–107. EDN: EULJHE</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kovalenko VV, Seleznev IA. operational oceanography for the benefit of acoustic underwater surveillance. Hydroacoustics. 2023;53(1):89–107 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коваленко В.В., Родионов А.А., Ванкевич Р.Е. Методические основы построения систем оперативной океанографии в приложении к задачам подводного наблюдения // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2021. Т. 14, № 3. С. 4–19. doi:10.7868/S2073667321030011 EDN: SYRAXI</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kovalenko VV, Rodionov AA, Vankevich RE. Methodical base of operational oceanography systems creation in underwater surveillance tasks application. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2021;14(3):4–19. doi:10.7868/S2073667321030011 (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов Г.Н., Степанов А.Н. Векторно-скалярные поля мультипольных гидроакустических источников, эквивалентных шумоизлучению морских объектов. М.: Изд-во «Буки-Веди», 2022. 304 с. EDN: QCRPKD</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov GN, Stepanov AN. Vector-scalar fields of multipole hydroacoustic sources equivalent to noise emissions of marine objects. M.: Publishing house «Buki-Vedi»; 2022. 304 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Какалов В.А. Исследование возможности определения координат цели по оценкам параметров пространственно-временной структуры многолучевого сигнала гидроакустической шумопеленгаторной системой. Дисс. на соиск. уч. ст. к. т.н., ЦНИИ «Морфизприбор», 1973 г.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kakalov VA. Study of the possibility of determining target coordinates based on estimates of the parameters of the spatio-temporal structure of a multi-beam signal of a hydroacoustic noise direction-finding system [dissertation]. Central Research Institute «Morphizpribor»; 1973. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бородин В.В. Потенциальная точность определения положения источника в волноводе // Вопросы судостроения. Серия Акустика. 1983. № 16. С. 44–52.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borodin VV. Potential accuracy of determining the position of a source in a waveguide. Voprosy sudostroeniya. Seria Akustika. 1983;16:44–52. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов Г.Н. Пояснительная записка по ОКР «Сангар». Сухуми: Гидрофизический институт МСП, 1979. 171 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov GN. Explanatory note on the R&amp;D project “Sangar”. Sukhumi: Hydrophysical Institute of SMEs; 1979. 171 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Роберт Дж. Урик. Основы гидроакустики / пер. с англ. Л.: Судостроение, 1978. 444 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Urick RJ. Principles of Underwater Sound. McGraw–Hill: Book Company; 1975. 445 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов Г.Н., Щекин И.Е. Авторское свидетельство № 183384 СССР. Приоритет ИЗО от 01.12.1983 г.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov GN, Shchekin IE. Avtorskoe svidetel’stvo № 183384 SSSR. Prioritet IZO ot 01.12.1983 g.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов Г.Н., Кенигсбергер Г.В., Колинько В.Г. Авторское свидетельство № 286264 СССР. Приоритет ИЗО от 16.06.1987 г.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov GN, Kenigsberger GV, Kolinko VG. Avtorskoe svidetel’stvo № 286264 SSSR. Prioritet IZO ot 16.06.1987 g.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Волкова А.А., Консон А.Д. Пространственная избирательность вертикально протяженной линейной антенны в подводном звуковом канале // Гидроакустика. 2023. Вып. 54, № 2. С. 80–89. EDN: UGJNOS</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Volkova AA, Konson AD. Spatial selectivity of vertically extended linear antenna in underwater sound channel. Hydroacoustics. 2023;54(2):80–89. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Консон А.Д., Волкова А.А. Локализация горизонта нахождения широкополосного источника вертикально протяженной линейной антенной // Гидроакустика. 2023. Вып. 56, № 4. С. 19–28. EDN: QJBZLC</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Konson AD, Volkova AA. Localization of the horizon of a broadband source by a vertically extended linear antenna. Hydroacoustics. 2023;56(4):19–28. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yang Q., Yang K. Sound source depth estimation based on multipath time delay in deep water // Acta Acustica. 2018. Vol. 104, No. 2. P. 363–368. doi:10.3813/AAA.919178</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yang Q, Yang K. Sound source depth estimation based on multipath time delay in deep water. Acta Acustica. 2018;104(2):363–368. doi:10.3813/AAA.919178</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ran C., Kunde Y., Yuanliang M., et al. Passive broadband source localization based on a Riemannian distance with a short vertical array in the deep ocean // The Journal of the Acoustical Society of America. 2019. Vol. 145. EL567–EL573. doi:10.1121/1.5111971</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ran C, Kunde Y, Yuanliang M, et al. Passive broadband source localization based on a Riemannian distance with a short vertical array in the deep ocean. The Journal of the Acoustical Society of America. 2019;145: EL567–EL573. doi:10.1121/1.5111971</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Belov A.I., Kuznetsov G.N., Characteristics of normal waves exited by vertical arrays in shallow sea // Physics of Wave Phenomena. 2006. Vol. 14, No. 3. P. 66–74.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belov AI, Kuznetsov GN. Characteristics of normal waves exited by vertical arrays in shallow sea. Physics of Wave Phenomena. 2006;14(3):66–74.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kuznetsov G.N., Alekseev V.I., Glebova G.M. Positioning of horizontal-vertically developed multielement arrays and vector-scalar modules // Physics of Wave Phenomena. 2001. Vol. 9, No. 4. P. 235–241.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov GN, Alekseev VI, Glebova GM. Positioning of horizontal-vertically developed multielement arrays and vector-scalar modules. Physics of Wave Phenomena. 2001;9(4):235–241.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гительсон В.С., Глебова Г.М., Кузнецов Г.Н. Определение параметров коррелированных сигналов с использованием метода Прони // Акустический журнал // 1988. Т. 34, вып. 4. С. 170–172.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gitelson VS, Glebova GM, Kuznetsov GN. Determination of parameters of correlated signals using the Prony method. Acoustical Physics. 1988;34(4):170–172. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Информационная гидроакустика. Методы информационного обеспечения гидроакустическими средствами // Под общей редакцией д. т. н. А.Д. Консона. СПб.: изд. СПбГТУ «ЛЭТИ», 2023. 367 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Konson AD, editor. Information hydroacoustics. Methods of information support by hydroacoustic means. St. Petersburg, Publishing House of St. Petersburg State Technical University “LETI”; 2023. 367 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аксенов С.П. Верификация вычислительной программы в модовом ВКБ-приближении для мелкого и глубокого морей // Доклады XVII школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана». М.: ИО РАН, 2020. С. 364–370. doi:10.29006/978-5-9901449-5-8-59 EDN: AQQITF</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aksenov SP. Verification of a computational program in the mode WKB approximation for shallow and deep seas. Reports of the XVII school-seminar named after academician L.M. Brekhovskikh “Acousticocean”. Moscow: IORAS; 2020. p. 364–370. doi:10.29006/978-5-9901449-5-8-59. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aksenov S.P., Kuznetsov G.N. Determination of interference invariants in a deep-water waveguide by amplitude and phase methods // Physics of Wave Phenomena. 2021. Vol. 29, No. 1. P. 81–87. doi:10.3103/S1541308X21010015 EDN: GCIXTD</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aksenov SP, Kuznetsov GN. Determination of interference invariants in a deep-water waveguide by amplitude and phase methods. Physics of Wave Phenomena. 2021;29(1):81–87. doi:10.3103/S1541308X21010015</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
