hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.59887/2073-6673.2024.17(1)-1hydrophysics-1297Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSМоделирование взаимодействия вихревого кольца с нормально расположенной плоской преградойSimulation of interaction of a vortex ring with a normally located flat targethttps://orcid.org/0000-0001-6055-2323ВолковК. Н.VolkovK. N.

Константин Николаевич Волков, ведущий научный сотрудник, доктор физико-математических наук

190005; ул. 1-я Красноармейская, д. 1; Санкт-Петербург

WoS ResearcherID: S-4492–2018; Scopus AuthorID: 8663950000

190005; 1st Krasnoarmeyskaya Str., 1;  St. Petersburg

WoS ResearcherID: S-4492–2018; Scopus AuthorID: 8663950000

dsci@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6055-2323ЕмельяновВ. Н.EmelyanovV. N.

Владислав Николаевич Емельянов, профессор, доктор технических наук

190005; ул. 1-я Красноармейская, д. 1; Санкт-Петербург

Scopus AuthorID: 7004697417

190005; 1st Krasnoarmeyskaya Str., 1;  St. Petersburg

Scopus AuthorID: 7004697417

https://orcid.org/0000-0003-4839-8137КапрановИ. Е.KapranovI. E.

Илья Евгеньевич Капранов, научный сотрудник, кандидат технических наук

191119; ул. Марата, д. 90; Санкт-Петербург

191119; Marata Str., 90; St. Petersburg

mrkap@yandex.ruБалтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. УстиноваРоссияBaltic State Technical University “VOENMEH” named after D.F. UstinovRussian FederationАО «ЦКБ МТ «Рубин»РоссияJSC “CDB MT “Rubin”Russian Federation202419042024171822Copyright © Волков К.Н., Емельянов В.Н., Капранов И.Е., 20242024Волков К.Н., Емельянов В.Н., Капранов И.Е.Volkov K.N., Emelyanov V.N., Kapranov I.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1297

   Необходимость развития моделей и методов расчета нестационарных течений газа и жидкости с концентрированной завихренностью обусловливается широким распространением такого рода течений в природе и технике. Рассматривается численное моделирование формирования вихревого кольца, его распространения и взаимодействия с плоской преградой, ориентированной по нормали к направлению перемещения кольца. Обсуждается построение модели виртуального генератора вихревых колец и выбор комплекса параметров, описывающих генерирующий импульс (продолжительность импульса и его амплитуда). Расчетная область состоит из внутренней области генератора вихревых колец и области внешнего пространства за его срезом, в которой происходит формирование и движение вихревого кольца. Для численных расчетов применяются нестационарные уравнения Навье–Стокса в осесимметричной постановке, для дискретизации которых используется метод конечных объемов. Для моделирования течения, образующегося при движении поршня в трубе, на левом торце генерирующей трубки используются нестационарные граничные условия, описывающие изменение массового расхода во времени. Приводятся распределения давления по преграде и изменение продольной силы, действующей на преграду, во времени, а также изменение характеристик вихревого кольца при его взаимодействии с преградой. Результаты численных расчетов сравниваются с данными физического эксперимента. Приводится качественная картина течения, возникающего при приближении вихревого кольца к стенке, а также обсуждаются ключевые особенности потока и критические точки, которые формируются при взаимодействии вихревого кольца со стенкой.

   The need to develop models and methods for calculating unsteady gas and fluid flows with concentrated vorticity is determined by the wide distribution of such flows in nature and technology. Numerical simulation of the formation of a vortex ring, its propagation and interaction with a flat target oriented normal to the direction of movement of the ring is considered. The construction of a model of a virtual generator of vortex rings and the choice of a set of parameters describing the generating pulse (pulse duration and its amplitude) are discussed. The computational domain consists of the internal region of the vortex ring generator and the external space region behind its outlet, in which the formation and movement of the vortex ring occurs. For numerical calculations, unsteady Navier–Stokes equations in an axisymmetric formulation are used, for discretization of which the finite volume method is applied. To simulate the flow generated by the movement of the piston in the tube, unsteady boundary conditions are used at the outlet of the generating tube, describing the distribution of mass flow rate over time. The distribution of pressure over the target and the change in the longitudinal force acting on the target over time, as well as the change in the characteristics of the vortex ring during its interaction with the target are given. The results of numerical calculations are compared with the data of a physical experiment. A qualitative pattern of the flow that occurs when a vortex ring approaches a wall is presented, and the key features of the flow and critical points that are formed during the interaction of the vortex ring with the wall are discussed.

вихревое кольцопреградачисленное моделированиедавлениесилаvortex ringobstaclenumerical simulationpressureforceИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 21-19-00657), https://rscf.ru/project/21-19-00657/This work was supported by the Russian Science Foundation (project No. 21-19-00657), https://rscf.ru/project/21-19-00657/ReferencesSaffman P.G. The velocity of viscous vortex rings // Studies in Applied Mathematics. 1970. Vol. 49. P. 371–380. doi: 10.1002/sapm1970494371Saffman P.G. The velocity of viscous vortex rings // Studies in Applied Mathematics. 1970. Vol. 49. P. 371–380. doi: 10.1002/sapm1970494371Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 416 с.Lavrentiev M.A., Shabat B.V. Problems of fluid dynamics and their mathematical models. Moscow, Nauka, 1973. 416 p. (in Russian).Алексеенко С.В., Маркович Д.М., Семенов В.И. Турбулентная структура газонасыщенной импактной струи // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2002. № 5. С. 22–33.Alekseenko S.V., Markovich D.M., Semenov V.I. Turbulent structure of a gas-liquid impinging jet. Fluid Dynamics. 2002, 37, 5, 684–694.Ахметов Д.Г. Формирование и основные параметры вихревых колец // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 5. C. 70–83.Akhmetov D.G. Formation and basic parameters of vortex rings. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2001, 42, 5, 794–805.Maxworthy T. The structure and stability of vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 1972. Vol. 51. P. 15–32. doi: 10.1017/S0022112072001041Maxworthy T. The structure and stability of vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 1972. Vol. 51. P. 15–32. doi: 10.1017/S0022112072001041Maxworthy T. Some experimental studies of vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 1977. Vol. 81. P. 465–495. doi: 10.1017/S0022112077002171Maxworthy T. Some experimental studies of vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 1977. Vol. 81. P. 465–495. doi: 10.1017/S0022112077002171Shariff K., Verzicco R., Orlandi P. A numerical study of the three-dimensional vortex ring instabilities: viscous corrections and early nonlinear stage // Journal of Fluid Mechanics. 1994. Vol. 279. P. 351–375. doi: 10.1017/S0022112094003939Shariff K., Verzicco R., Orlandi P. A numerical study of the three-dimensional vortex ring instabilities: viscous corrections and early nonlinear stage // Journal of Fluid Mechanics. 1994. Vol. 279. P. 351–375. doi: 10.1017/S0022112094003939Ghosh D., Baeder J.D. High-order accurate incompressible Navier–Stokes algorithm for vortex-ring interactions with solid wall // AIAA Journal. 2012. Vol. 50, N 11. P. 2408–2422. doi: 10.2514/1.J051537Ghosh D., Baeder J.D. High-order accurate incompressible Navier–Stokes algorithm for vortex-ring interactions with solid wall // AIAA Journal. 2012. Vol. 50, N 11. P. 2408–2422. doi: 10.2514/1.J051537Walker D.A., Smith C.R., Cerra A.W., Doliganski T.L. The impact of a vortex ring on a wall // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 181. P. 99–140. doi: 10.1017/S0022112087002027Walker D.A., Smith C.R., Cerra A.W., Doliganski T.L. The impact of a vortex ring on a wall // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 181. P. 99–140. doi: 10.1017/S0022112087002027Skripkin S.G., Tsoy M.A., Kuibin P.A., Shtork S.I. Study of pressure shock caused by a vortex ring separated from a vortex rope in a draft tube model // Journal of Fluids Engineering. 2017. Vol. 139, N 8. P. 081103. doi:10.1115/1.4036264Skripkin S.G., Tsoy M.A., Kuibin P.A., Shtork S.I. Study of pressure shock caused by a vortex ring separated from a vortex rope in a draft tube model // Journal of Fluids Engineering. 2017. Vol. 139, N 8. P. 081103. doi:10.1115/1.4036264Куйбин П.А., Скрипкин С.Г., Цой М.А., Шторк С.И. Моделирование удара вихревого кольца о твердую поверхность // Письма в журнал технической физики. 2019. Т. 45, Вып. 1. С. 38–41. doi: 10.21883/PJTF.2019.01.47155.17527Kuibin P.A., Skripkin S.G., Tsoi M.A., Shtork S.I. Modeling the impact of a vortex ring on a solid surface. Technical Physics Letters. 2018, 44, 1222–1225. doi: 10.1134/S1063785019010115Boldes U., Ferreri J.C. Behavior of vortex rings in the vicinity of a wall // Physics of Fluids. 1973. Vol. 16, N 11, 2005–2006. doi: 10.1063/1.1694246Boldes U., Ferreri J.C. Behavior of vortex rings in the vicinity of a wall // Physics of Fluids. 1973. Vol. 16, N 11, 2005–2006. doi: 10.1063/1.1694246Ghosh D., Baeder J.D. Numerical simulation of vortex ring interactions with solid wall // AIAA Paper. 2011. N 2011–675.Ghosh D., Baeder J.D. Numerical simulation of vortex ring interactions with solid wall // AIAA Paper. 2011. N 2011–675.Barker S.J., Crow S.C. Motion of two-dimensional vortex pairs in a ground effect // Journal of Fluid Mechanics. 1977. Vol. 82. P. 659–671. doi: 10.1017/S0022112077000913Barker S.J., Crow S.C. Motion of two-dimensional vortex pairs in a ground effect // Journal of Fluid Mechanics. 1977. Vol. 82. P. 659–671. doi: 10.1017/S0022112077000913Luton J.A., Ragab S.A. The three-dimensional interaction of a vortex pair with a wall // Physics of Fluids. 1997. Vol. 9. 2967. doi: 10.1063/1.869408Luton J.A., Ragab S.A. The three-dimensional interaction of a vortex pair with a wall // Physics of Fluids. 1997. Vol. 9. 2967. doi: 10.1063/1.869408Orlandi P., Verzicco R. Vortex ring impinging on walls: axisymmetric and three-dimensional simulations // Journal of Fluid Mechanics. 1993. Vol. 256. P. 615–645.Orlandi P., Verzicco R. Vortex ring impinging on walls: axisymmetric and three-dimensional simulations // Journal of Fluid Mechanics. 1993. Vol. 256. P. 615–645.Никулин В.В. Экспериментальное исследование взаимодействия вихревого кольца с твердой поверхностью в широком диапазоне скоростей его движения // Теплофизика и аэромеханика. 2014. Т. 21, № 5. С. 587–591. doi: 10.1134/S0869864314050047Nikulin V.V. Experimental study of interaction between a vortex ring and a solid surface for a wide range of ring velocities. Thermophysics and Aeromechanics. 2014, 21, 5, 561–565. doi: 10.1134/S0869864314050047Musta M.N. Interaction of a vortex ring with a cutting thin plate // Measurement. 2016. Vol. 88. P. 104–112. doi: 10.1016/j.measurement.2016.03.040Musta M.N. Interaction of a vortex ring with a cutting thin plate // Measurement. 2016. Vol. 88. P. 104–112. doi: 10.1016/j.measurement.2016.03.040Xu Y., Wang J.J. Flow structure evolution for laminar vortex rings impinging onto a fixed solid wall // Experimental Thermal and Fluid Science. 2016. Vol. 75. P. 211–219. doi: 10.1016/j.expthermflusci.2016.02.010Xu Y., Wang J.J. Flow structure evolution for laminar vortex rings impinging onto a fixed solid wall // Experimental Thermal and Fluid Science. 2016. Vol. 75. P. 211–219. doi: 10.1016/j.expthermflusci.2016.02.010New T.H., Zang B. Head-on collisions of vortex rings upon round cylinders // Journal of Fluid Mechanics. 2017. Vol. 833. P. 648–676. doi: 10.1017/jfm.2017.599New T.H., Zang B. Head-on collisions of vortex rings upon round cylinders // Journal of Fluid Mechanics. 2017. Vol. 833. P. 648–676. doi: 10.1017/jfm.2017.599New T.H., Gotama G.J., Vevek U.S. A large-eddy simulation study on vortex-ring collisions upon round cylinders // Physics of Fluids. 2021. Vol. 33. 094101. doi: 10.1063/5.0057475New T.H., Gotama G.J., Vevek U.S. A large-eddy simulation study on vortex-ring collisions upon round cylinders // Physics of Fluids. 2021. Vol. 33. 094101. doi: 10.1063/5.0057475Bourne K., Wabono S., Ooi A. Numerical investigation of vortex ring ground plane interactions // Journal of Fluids Engineering. 2017. Vol. 139. P. 071105. doi: 10.1115/1.4036159Bourne K., Wabono S., Ooi A. Numerical investigation of vortex ring ground plane interactions // Journal of Fluids Engineering. 2017. Vol. 139. P. 071105. doi: 10.1115/1.4036159Chu C.-C., Wang C.-T., Chang C.-C. Vortex ring impinging on a solid plane surface-vortex structure and surface force // Physics of Fluids. 1995. Vol. 7. P. 1391–1401. doi: 10.1063/1.868527Chu C.-C., Wang C.-T., Chang C.-C. Vortex ring impinging on a solid plane surface-vortex structure and surface force // Physics of Fluids. 1995. Vol. 7. P. 1391–1401. doi: 10.1063/1.868527Naguiba A.M., Koochesfahani M.M. On wall-pressure sources associated with the unsteady separation in a vortex ring/wall interaction // Physics of Fluids. 2004. Vol. 16. P. 2613–2622. doi: 10.1063/1.1756914Naguiba A.M., Koochesfahani M.M. On wall-pressure sources associated with the unsteady separation in a vortex ring/wall interaction // Physics of Fluids. 2004. Vol. 16. P. 2613–2622. doi: 10.1063/1.1756914Волков К.Н., Емельянов В.Н., Капранов И.Е. Моделирование и визуализация формирования вихревого кольца, его распространения и переноса им пассивной примеси // Вычислительные методы и программирование. 2021. Т. 22, № 3. С. 182–199.Volkov K.N., Emelyanov V.N., Kapranov I.E. Simulation and visualization of formation of vortex ring, its propagation and transportation of passive scalar. Numerical Methods and Programming. 2021, 22, 3, 182–199 (in Russian).Volkov K. Multigrid and preconditioning techniques in CFD applications / CFD Techniques and Thermo-Mechanics Applications / Z. Driss, B. Necib, H.-C. Zhang. Springer International Publishing, 2018. P. 83–149.Volkov K. Multigrid and preconditioning techniques in CFD applications / CFD Techniques and Thermo-Mechanics Applications / Z. Driss, B. Necib, H.-C. Zhang. Springer International Publishing, 2018. P. 83–149.Волков К.Н., Емельянов В.Н., Капранов И.Е. Численное моделирование распространения вихревого кольца и переноса им пассивной примеси // Инженерно-физический журнал. 2022. Т. 95, № 6. С. 1516–1525. doi: 10.1007/s10891-022-02617-5Volkov K.N., Emelyanov V.E., Kapranov I.E. Numerical simulation of the propagation of a vortex ring and of the transfer of a passive impurity by it. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2022, 95, 6, 1489–1497. doi: 10.1007/s10891-022-02617-5Dabiri J.O., Gharib M. Fluid entrainment by isolated vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 511. P. 311–331. doi: 10.1017/S0022112004009784Dabiri J.O., Gharib M. Fluid entrainment by isolated vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 511. P. 311–331. doi: 10.1017/S0022112004009784Ахметов Д.Г. Модель формирования вихревого кольца // Прикладная механика и теоретическая физика. 2008. Т. 49, № 6. С. 25–36. doi: 10.1007/s10808-008-0113-4Akhmetov D.G. Model of vortex ring formation. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2008, 49, 6, 909–918. doi: 10.1007/s10808-008-0113-4

The authors declare that there are no conflicts of interest present.