hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.59887/2073-6673.2023.16(4)-2hydrophysics-1254Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSВлияние ветровых волн на формирование скорости ветра в приводном слое атмосферы в условиях динамически гладкой поверхностиWind waves impact on the velocity in wave boundary layer in the condition of dynamically smooth surfacehttps://orcid.org/0009-0004-9623-7666ЕгоровК. Л.YegorovK. L.

ЕГОРОВ Кирилл Леонидович, кандидат физико-математических наук

РИНЦ AuthorID: 1006011

195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский проспект, д. 98

98 Malookhtinsky Pr., St. Petersburg, 195196

k-yegorov@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8779-965XБулгаковК. Ю.BulgakovK. Yu.

БУЛГАКОВ Кирилл Юрьевич, кандидат физико-математических наук

РИНЦ AuthorID: 168662

Scopus AuthorID: 55270509900, WoS ResearcherID: R-7744–2016

117997, Mocквa, Нахимовский пр-т, д. 36

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow, 117997

bulgakov.kirill@gmail.comРоссийский государственный гидрометеорологический университетРоссияRussian State Hydrometeorology UniversityRussian FederationИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАНРоссияShirshov Institute оf Oceanology, Russian Academy of SciencesRussian Federation2023060120241641831Copyright © Егоров К.Л., Булгаков К.Ю., 20242024Егоров К.Л., Булгаков К.Ю.Yegorov K.L., Bulgakov K.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1254

Одним из факторов проявления влияния ветровых волн на вертикальное распределение параметров в турбулентном приводном слое атмосферы является создаваемый волнами дополнительный поток импульса. В известных исследованиях, связанных с моделированием и анализом проявлений волнового потока импульса, волновая поверхность считается динамически шероховатой, так что эффектами молекулярной вязкости пренебрегается. В настоящей работе выполнена оценка проявления волновых потоков импульса при скоростях ветра, при которых волновая поверхность океана может считаться как динамически гладкая. Используются некоторые известные теоретические положения и экспериментальные результаты работ, связанных с изучением структуры потока над динамически гладкой поверхностью. Анализируется и устанавливается связь между безразмерной толщиной вязкого слоя и безразмерной шероховатостью гладкой поверхности. Формируются уравнения движения с учётом проявления трёх факторов: молекулярных, турбулентных и волновых потоков импульса. Описываются модели, основанные на данных уравнениях. Обсуждается выбор постоянных коэффициентов, которые задаются в расчетах с данной моделью. Приводятся отдельные результаты расчётов и анализ вертикальных профилей скорости ветра и зависимости коэффициента трения от скорости ветра при различных условиях ветрового волнения.

One of the factors of wind wave impact on vertical distributions in atmosphere surface layer is the flux of momentum produced by the wave-produced fluctuations. Wave surface are supposed to be a dynamically rough and effects of the molecular viscosity are neglected. In this paper impact of wave momentum fluxes with values of wind velocity which lead to dynamically smooth ocean surface is estimated. The well-known theoretical aspects and results of experimental research are applied. Dependence of dimensionless thickness of viscosity layer on dimensionless roughness of smooth surface is analyzed. The equations of motion are formed taking into account the manifestation of three factors: molecular, turbulent and wave momentum flux. The models based on these equations are described.The choice of constant coefficients that are set in calculations with this model is considered. Results of calculations and analysis of vertical profiles of wind speed and the dependence of the drag coefficient on wind velocity under various wave age.

волновой приводный слойвязкостьпоток импульсапрофиль скорости ветракоэффициент сопротивленияwave boundary layerviscositymomentum fluxwind profiledrag coefficientРезультаты исследований выполнены в рамках государственного задания (тема № FMWE-2021–0014).The work was carried out within the framework of the state assignment No. FMWE-2021–0014.ReferencesФиллипс О.М. Динамика верхнего слоя океана / Пер. с англ. М.: МИР, 1969. 267 с.Phillips O.M. The dynamics of the upper ocean. Cambridge University Press, 1966, 319 p. doi:10.1088/0031-9112/18/5/015Miles J.W. A note on the interaction between surface waves and wind profiles // Journal of Fluid Mechanics. 1965. Vol. 22, N 4. P. 823–827. doi:10.1017/S0022112065001167Miles J.W. A note on the interaction between surface waves and wind profiles. Journal of Fluid Mechanics. 1965, 22 (4), 823–827. doi:10.1017/S0022112065001167Китайгородский С.А. Физика взаимодействия атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 280 с.Kitaygorodsky С.А. Physics of air -sea iteraction. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1970. 280 p. (in Russian).Егоров К.Л. Оценка влияния волнения на динамическую структуру приводного слоя атмосферы // Известия АН СССР. Серия Физика атмосферы и океана. 1984. № 12. C.1183–1185.Yegorov K.L. Estimation of wave impact on dynamic structure of wave boundary layer of atmosphere. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 1984, 12, 1183–1185 (in Russian).Yegorov K.L. Asymptotic behaviour of a turbulent mixing path near a wave layer // Soviet Journal of Physical Oceanography. 1990. Vol. 1, N 6. P. 513–517. doi:10.1007/BF02197009Yegorov K.L. Asymptotic behaviour of a turbulent mixing path near a wave layer. Soviet Journal of Physical Oceanography. 1990, 1, 513–517. doi:10.1007/BF02197009Chalikov D.V. Numerical simulation of wind-wave interaction // Journal of Fluid Mechanics 1978. Vol. 87. P. 561–582. doi:10.1017/S0022112078001767Chalikov D.V. Numerical simulation of wind-wave interaction. Journal of Fluid Mechanics. 1978, 87, 561–582. doi:10.1017/S0022112078001767Chalikov D.V. Numerical simulation of the boundary layer above waves // Boundary-Layer Meteorology. 1986. Vol. 34. P. 63–98. doi:10.1007/BF00120909Chalikov D.V. Numerical simulation of the boundary layer above waves. Boundary-Layer Meteorology. 1986, 34, 63–98. doi:10.1007/BF00120909Chalikov D. The parameterization of the wave boundary layer // Journal of Physical Oceanography. 1995. Vol. 25. P. 1333–1349. doi:10.1175/1520-0485(1995)025<1333: TPOTWB>2.0.CO;2Chalikov D. The parameterization of the wave boundary layer. Journal of Physical Oceanography. 1995, 25, 1333–1349. doi:10.1175/1520-0485(1995)025<1333: TPOTWB>2.0.CO;2Ефимов В.В. О структуре поля скорости ветра в приводном слое атмосферы и передача энергии ветра морским волнам // Известия АН СССР. Серия Физика атмосферы и океана. 1970. № 10. С. 1043–1058.Yephimov V.V. About structure of wind velocity field in the wave boundary layer and energy transpher from wind to waves. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 1970, 10, 1043–1058 (in Russian).Kline P., Coantic. M. A numerical study of turbulent processes in the marine upper layer // Journal of Physical Oceanography. 1981. N 11. P. 849–863. doi:10.1175/1520-0485(1981)011<0849: ANSOTP>2.0.CO;2Kline P., Coantic M. A numerical study of turbulent processes in the marine upper layer. Journal of Physical Oceanography. 1981, 11, 849–863. doi:10.1175/1520-0485(1981)011<0849: ANSOTP>2.0.CO;2Ефимов.В.В. Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана. Киев: Наукова думка, 1981. 256 c.Yephimov V.V. Dymamic of wave process in boundary layers of atmosphere and ocean. Kyev, Naukova Dumka, 1981. 256 p. (in Russian).Galperin B. et. al. Modeling rotating stratified turbulent flows with application to oceanic mixed layers // Journal of Physical Oceanography. 1989. Vol. 19. P. 901–916. doi:10.1175/1520-0485(1989)019<0901: MRSTFW>2.0.CO;2Galperin B. et. al. Modeling rotating stratified turbulent flows with application to oceanic mixed layers. Journal of Physical Oceanography. 1989, 19, 901–916. doi:10.1175/1520-0485(1989)019<0901: MRSTFW>2.0.CO;2Boum E., Caponi E. Modeling the effects of buoyancy on the evolution of geophysical boundary layers // Journal of Geophysical Research. 1992. Vol. 97. I. C10. P. 15513-15527. doi:10.1029/92JC01715Boum E., Caponi E. Modeling the effects of buoyancy on the evolution of geophysical boundary layers. Journal of Geophysical Research. 1992, 97 (C10), 15513–15527. doi:10.1029/92JC01715Makin V.K., Kudryavtsev V.N. Coupled sea surface-atmosphere model. Part 1. Wind over waves coupling // Journal of Geophysical Research. 1999. Vol. 104, I. C4, P. 7613–7623. doi:10.1029/1999JC900006Makin V.K., Kudryavtsev V.N. Coupled sea surface-atmosphere model. Part 1. Wind over waves coupling. Journal of Geophysical Research. 1999, 104(C4), 7613–7623. doi:10.1029/1999JC900006Kudryavtsev V.N., Makin, V.K., Chapron B. Coupled sea surface-atmosphere model. Part 2. Spectrum of short wind waves // Journal of Geophysical Research. 1999. Vol 104, I. C4, P. 7625–7639. doi:10.1029/1999JC900005Kudryavtsev V.N., Makin, V.K., Chapron B. Coupled sea surface-atmosphere model. Part 2. Spectrum of short wind waves. Journal of Geophysical Research. 1999, 104(C4), 7625–7639. doi:10.1029/1999JC900005Kudryavtsev V., Chapron B., Makin V. Impact of wind waves on the air-sea fluxes: A coupled model // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2014. Vol. 119. P. 1217–1236, doi:10.1002/2013JC009412Kudryavtsev V., Chapron B., Makin V. Impact of wind waves on the air-sea fluxes: A coupled model. Journal of Geophysical Research: Oceans. 2014, 119, 1217–1236. doi:10.1002/2013JC009412Чаликов Д.В., Булгаков К.Ю. Структура приводного слоя атмосферы // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2019. Т. 12, № 2. C. 50–65 doi:10.7868/S2073667319020072Chalikov D.V., Bulgakov K. Yu. The structure of surface layer above sea. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2019, 12(2), 50–65. doi:10.7868/S2073667319020072 (in Russian).Charnock H. Wind stress on a water surface // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1955. Vol. 81. P. 639–640. doi:10.1002/qj.49708135027Charnock H. Wind stress on a water surface. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1955, 81, 639–640. doi:10.1002/qj.49708135027Nikuradse J. 1933 Str¨omungsgesetze in rauhen Rohren // Tech. Rep. 361. Forsch. Arb. Ing.Wes., English transl. Laws of flow in rough pipes, NACA TM 1292Nikuradse J. Str¨omungsgesetze in rauhen Rohren. Tech. Rep. 361. Forsch. Arb. Ing.Wes. 1933.Булгаков К.Ю., Фокина. К.В. Моделирование приводного слоя с параметризацией стратификации и элементов влияния ветрового волнения // Фундаментальная и прикладная гидрофизика 2021. Т. 14, № 2. C. 3–16. doi:10.7868/S2073667321020015Bulgakov K. Yu., Fokina K.V. Modeling the Surface Layer above Sea with Parameterization of Stratification and the Elements of the Wind Waves Influence. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2021, 14(2), 3–16. doi:10.7868/S2073667321020015 (in Russian).Reichardt Н. Vorträge aus dem Gebiet der Aeround Hydrodynamik. Über das Messen turbulenter Längsund Querschwankungen // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1938. Vol. 18. P. 358–361. doi:10.1002/zamm.19380180605Reichardt Н. Vorträge aus dem Gebiet der Aeround Hydrodynamik. Über das Messen turbulenter Längsund Querschwankungen. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1938, 18, 358–361. doi:10.1002/zamm.19380180605Reichardt H. Vollständige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitungen // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1951. Vol. 31. N 7. P. 208–219. doi:10.1002/zamm.19510310704Reichardt H. Vollständige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitungen. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1951, 31 (7), 208–219. doi:10.1002/zamm.19510310704Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow // Natl. Advisory Comm. Aeronaut. Tech. Repts. 2954. 1954.Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow Natl. Advisory Comm. Aeronaut. Tech. Repts. 2954, 1954.Rotta J. Das in Wandnähe gültige Geschwindigkeitsgesetz turbulenter Strömungen // Ingenieur-Archiv. 1950. Vol. 18. P. 277–280. doi:10.1007/BF00536743Rotta J. Das in Wandnähe gültige Geschwindigkeitsgesetz turbulenter Strömungen Ingenieur-Archiv. 1950, 18, 277– 280. doi:10.1007/BF00536743Мiles J.W. On the velocity profile for turbulent flow near a smooth wall // Journal of the Aeronautical Sciences. 1957. Vol. 24, N 9. P. 704.Мiles J.W. On the velocity profile for turbulent flow near a smooth wall. Journal of the Aeronautical Sciences. 1957, 24(9), 704.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Часть 1. М.: Наука, 1965. 639 c.Monin A.S., Yaglom A.M. Statistical fluid mechanics: mechanics of turbulence. Vol. 1. Cambridge, M.I.T. Press, 1971. 770 p. doi:10.1119/1.10870Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. 680 c.Hince I.O. Turbulence. Moscow, Physmatgiz, 1963. 680 p. (in Russian).Prandtl L. Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1925. Vol. 5, N 2. P. 136–139. doi:10.1007/978-3-662-11836-8_57Prandtl L. Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1925, 5(2), 136–139. doi:10.1007/978-3-662-11836-8_57Chalikov D., Rainchik S. Coupled numerical modelling of wind and waves and the theory of the wave boundary layer // Boundary-Layer Meteorology. 2010. Vol. 138, I. 1. P. 1–41. doi:10.1007/s10546-010-9543-7Chalikov D., Rainchik S. Coupled numerical modelling of wind and waves and the theory of the wave boundary layer. Boundary-Layer Meteorology. 2010, 138(1), 1–41. doi:10.1007/s10546-010-9543-7Hasselmann K., Barnett R.P., Bouws E. et al. Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint Sea Wave Project (JONSWAP). Deutsches Hydrogr. Inst. 1973. 95 p.Hasselmann K., Barnett R.P., Bouws E. et al. Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint Sea Wave Project (JONSWAP). Deutsches Hydrogr. Inst. 1973. 95 p.Pierson W.J., Moscowitz L. A proposed spectral form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S.A. Kitaigorodskii // Journal of Geophysical Research. 1964. Vol. 69, Iss. 24. P. 5181–5190. doi:10.1029/JZ069i024p05181Pierson W.J., Moscowitz L. A proposed spectral form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S.A. Kitaigorodskii. Journal of Geophysical Research. 1964, 69(24), 5181–5190. doi:10.1029/JZ069i024p05181Donelan M.A. Air-sea interaction // The Sea. 1990. Vol. 9. P. 239–292.Donelan M.A. Air-sea interaction. The Sea. 1990, 9, 239–292.Donelan M. The dependence of the aerodynamic drag coefficient on wave parameter // Proc. First Int. Conf. on Meteorol. and Air-Sea Interaction of the Coastal Zone? The Hague, Amer. Meteor. Soc., 1982. P. 381–387.Donelan M. The dependence of the aerodynamic drag coefficient on wave parameter // Proc. First Int. Conf. on Meteorol. and Air-Sea Interaction of the Coastal Zone? The Hague, Amer. Meteor. Soc., 1982, 381–387.Babanin A.V., Makin V.K. Effects of wind trend and gustiness on the sea drag: Lake George study // Journal of Geophysical Research. 2008. Vol. 113. C02015. doi:10.1029/2007JC004233Babanin A.V., Makin V.K. Effects of wind trend and gustiness on the sea drag: Lake George study. Journal of Geophysical Research. 2008, 113, C02015. doi:10.1029/2007JC004233

The authors declare that there are no conflicts of interest present.