hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.59887/2073-6673.2023.16(3)-9hydrophysics-1241Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREСиловое воздействие потока бесконечно глубокой жидкости на источник под ледяным покровомForce impact of a flow of an infinitely deep liquid on a source under ice coverhttps://orcid.org/0000-0002-4390-4013БулатовВ. В.BulatovV. V.

Виталий Васильевич Булатов

119526

пр. Вернадского, д. 101–1

Москва

119526

Pr. Vernadskogo 101–1

Moscow

internalwave@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-8251-2370ВладимировИ. Ю.VladimirovI. Yu.

Игорь Юрьевич Владимиров

117997

Нахимовский проспект, д. 36

Москва

117997

36 Nakhimovsky Prosp.

Moscow

iyuvladimirov@rambler.ruИнститут проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАНРоссияIshlinsky Institute for Problems in Mechanics RASRussian FederationИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАНРоссияShirshov Institute оf Oceanology, Russian Academy of SciencesRussian Federation202320102023163120128Copyright © Булатов В.В., Владимиров И.Ю., 20232023Булатов В.В., Владимиров И.Ю.Bulatov V.V., Vladimirov I.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1241

   Характерным природным фактором полярных районов Мирового океана и замерзающих морских акваторий является наличие ледяного покрова. Плавающий ледяной покров, определяющий динамическое взаимодействие между океаном и атмосферой, влияет на динамику не только морской поверхности, но и подповерхностных вод, при этом в общем движении по вертикали участвуют как ледяной покров, так и вся масса жидкости под ним. Решена задача о расчете силового воздействия потока бесконечно глубокой однородной жидкости на локализованный источник, находящийся под ледяным покровом. Предполагается, что ледяной покров является сплошным, то есть его горизонтальные масштабы превышают длины возбуждаемых волн и, при достаточно естественных условиях, моделируется тонкой упругой пластиной, деформации которой малы и пластина является физически линейной. В плоской постановке получено интегральное представление решения для волнового сопротивления и подъемной силы, которые возникают из-за наличия ледяного покрова и действуют на источник. Представлены результаты расчетов силового воздействия, действующего на локализованный источник, моделирующий затупленное полубесконечное тело конечной ширины, и диполь, моделирующий цилиндр, для различных значений скорости набегающего потока и глубины их погружения. Численные расчеты показывают, что по мере увеличения глубины погружения источника силовое воздействие потока жидкости, возникающее из-за наличия ледяного покрова, уменьшается. Зависимости волнового сопротивления и подъемной силы от скорости набегающего потока жидкости демонстрируют качественно разный характер поведения. Полученные результаты с различными значениями входящих в них физических параметров позволяют провести оценку характеристик возмущений ледяного покрова и его воздействия на различные источники возмущения природного и антропогенного характеров, наблюдаемых в реальных морских условиях.

   A characteristic natural factor of the polar regions of the World Ocean and freezing sea areas is the presence of ice cover. The floating ice cover, which determines the dynamic interaction between the ocean and the atmosphere, affects the dynamics of not only the sea surface, but also subsurface waters, while both the ice cover and the entire mass of liquid beneath it participate in the general vertical movement. It is assumed that the ice cover is continuous, that is, its horizontal scales exceed the lengths of the excited waves and, under fairly natural conditions, is modeled by a thin elastic plate, the deformations of which are small and the plate is physically linear. The problem of calculating the force impact of a flow of an infinitely deep homogeneous liquid on a localized source under the ice cover is solved. The problem is solved for the two-dimensional case. Integral representation of the solution for wave drag and lift is obtained, which arise due to the presence of an ice cover and act on the source. The results of calculations of the force action acting on a localized source, simulating a blunt semi-infinite body of finite width, and a dipole, simulating a cylinder, are presented for various values of the oncoming flow velocity and their immersion depth. Numerical calculations show that as the depth of the source immersion increases, the force effect of the fluid flow, which occurs due to the presence of an ice cover, decreases. The dependences of the wave resistance and lift force on the velocity of the incoming fluid flow demonstrate a qualitatively different behavior. The obtained results with different values of the physical parameters included in them make it possible to evaluate the characteristics of ice cover disturbances and its impact on various sources of natural and anthropogenic disturbances observed in real marine conditions.

ледяной покроввозвышение поверхности разделалокализованный источниксиловое воздействиеice coverinterface elevationforce impactlocalized sourceРабота выполнена по гранту РНФ № 23-21-00194The work was carried out under the RNF grant No. 23-21-00194ReferencesПоверхностные и внутренние волны в арктических морях. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. 360 с.Surface and internal waves in Arctic seas. St. Petersburg, Gidrometeoizdat, 2002. 360 p. (in Russian)Mei C.C., Stiassnie M., Yue D.K.-P. Theory and applications of ocean surface waves. Advanced series of ocean engineering. Vol. 42. London: World Scientific Publishing, 2018. 1240 p. doi: 10.1142/10212Mei C.C., Stiassnie M., Yue D.K.-P. Theory and applications of ocean surface waves. Advanced Series of Ocean Engineering. Vol. 42. London, World Scientific Publishing, 2018. 1240 p. doi: 10.1142/10212Velarde M.G., Tarakanov R. Yu., Marchenko A.V. (Eds.). The ocean in motion. Series: Springer Oceanography. Springer International Publishing AG, 2018. 625 p. doi:10.1007/978-3-319-71934-4Velarde M.G., Tarakanov R. Yu., Marchenko A.V. (Eds.). The ocean in motion. Springer Oceanography. Springer International Publishing AG, 2018. 625 p. doi:10.1007/978-3-319-71934-4Morozov E.G. Oceanic internal tides: observations, analysis and modeling. Cham: Springer, 2018. 304 p. doi: 10.1007/978-3-319-73159-9Morozov E.G. Oceanic internal tides: observations, analysis and modeling. Cham, Springer, 2018. 304 p. doi: 10.1007/978-3-319-73159-9Марченко А.В., Морозов Е.Г., Музылев С.В., Шестов А.С. Взаимодействие коротких внутренних волн с ледяным покровом в арктическом фиорде // Океанология. 2010. Т. 50, № 1. С. 23–31.Marchenko A.V., Morozov E.G., Muzylev S.V., Shestov A.S. Interaction of short internal waves with the ice cover in an Arctic fjord. Oceanology. 2010, 50(1), 18–27. doi: 10.1134/S0001437010010029Зырянов В.Н. Сейши подо льдом // Водные ресурсы. 2011. Т. 38, № 3. С. 259–271.Zyryanov V.N. Under-ice seiches. Water Resources. 2011, 38(3), 261–274 doi: 10.1134/S0097807811020163Золотухин А.Б., Гудместад О.Т., Ермаков А.И. Основы разработки шельфовых месторождений и строительство морских сооружений в Арктике. М.: ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. 770 с.Zolotukhin A.B., Gudmestad O.T., Ermakov A.I. Fundamentals of offshore fields development and offshore structures construction in the Arctic. Moscow, GUP Izdatelstvo Neft I Gaz RGU nefti I gaza im.I.M.Gubkina, 2000. 770 p. (in Russian).Сидняев Н.И. Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве точечного источника // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 2. URL: https://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/614.html (дата обращения 09. 03. 2023)Sidnjaev N.I. Theoretical studies of hydrodynamics in an underwater explosion of a point source. Inzenerny Zurnal: Nauka i Innovastii 2013, 2, URL: https://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/614.html (Accessed 09. 03. 2023) (in Russian).Букатов А.Е. Волны в море с плавающим ледяным покровом. Севастополь: ФГБУН МГИ, 2017. 360 с.Bukatov A.E. Waves in the sea with floating ice. Sevastopol, FGBUN MGI. 2017. 360 p. (in Russian).Методы, процедуры и средства аэрокосмической радиотомографии приповерхностных областей Земли. Под ред. Нестерова С.В., Шамаева А.С., Шамаева С.И. М.: Научный мир, 1996. 272 с.Nesterov S.V., Shamajev A.S., Shamajev S.I. Methods, procedures and means of aerospace radio tomography of nearsurface regions of the Earth. Moscow, Nauchnij Mir, 1996. 272 p. (in Russian).Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Wave dynamics of stratified mediums. Moscow, Nauka Publishers, 2012. 584 p.Свиркунов П.Н., Калашник М.В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // Успехи физических наук. 2014. Т. 184, № 1. С. 89–100. doi: 10.3367/UFNr.0184.201401d.0089Svirkunov P.N., Kalashnik M.V. Phase patterns of dispersive waves from moving localized sources. Physics-Uspekhi. 2014, 57(1), 80–91. doi: 10.3367/UFNe.0184.201401d.0089Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидродинамики. М.: Физматлит, 2003. 256 с.Il’ichev A.T. Solitary waves in hydrodynamic models. Moscow, Fizmatlit, 2003. 256 p. (in Russian).Ильичев А.Т. Эффективные длины волн огибающей на поверхности воды под ледяным покровом: малые амплитуды и умеренные глубины // Теоретическая и математическая физика. 2021. Т. 28, № 3. С. 387–408. doi: 10.4213/tmf10092Il’ichev A.T. Effective wavelength of envelope waves on the water surface beneath an ice sheet: small amplitudes and moderate depths. Theoretical and Mathematical Physics. 2021, 208, 1182–1200. doi: 10.1134/S0040577921090026Савин А.С., Савин А.А. Пространственная задача о возмущениях ледяного покрова движущимся в жидкости диполем // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2015. № 5. С. 16–23.Savin A.S., Savin A.A. Three-dimensional problem of disturbing a ice cover by a dipole moving in fluid. Fluid Dynamics. 2015, 50(5), 613–620. doi: 10.1134/S0015462815050026Стурова И.В. Движение нагрузки по ледяному покрову с неравномерным сжатием // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2021. № 4. С. 63–72. doi: 10.31857/S0568528121040125Sturova I.V. Motion of a load over an ice sheet with non-uniform compression. Fluid Dynamics. 2021, 56(4), 503–512. doi: 10.1134/S0015462821040121Dinvay E., Kalisch H., Parau E.I. Fully dispersive models for moving loads on ice sheets // Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 876. P. 122–149. doi: 10.1017/jfm.2019.530Dinvay E., Kalisch H., Parau E.I. Fully dispersive models for moving loads on ice sheets. Journal of Fluid Mechanics. 2019, 876, 122–149. doi: 10.1017/jfm.2019.530Sturova I.V. Radiation of waves by a cylinder submerged in water with ice floe or polynya // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 784. P. 373–395. doi: 10.1017/jfm.2015.582Sturova I.V. Radiation of waves by a cylinder submerged in water with ice floe or polynya. Journal of Fluid Mechanics. 2015, 784, 373–395. doi: 10.1017/jfm.2015.582Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Физматлит, 1987. 784 с.Loytsyansky L.G. Fluid and gas mechanics. Moscow, Fizmatlit. 1987. 784 p. (in Russian).Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. 815 с.Sretensky L.N. Theory of fluid wave motions. Moscow, Nauka. 1977. 815 p. (in Russian).Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного М.: Физматлит, 1987. 688 с.Lavrentjev M.A., Shabat B.V. Methods of the theory of complex variable functions. Moscow, Fizmatlit, 1987. 688 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.