Работа посвящена дальнейшей проверке ускоренного метода моделирования двухмерных поверхностных волн на бесконечной глубине с использованием двухмерной модели, полученной путём упрощения трёхмерных уравнений для потенциальных периодических волн. Упрощённая модель основана на разделении потенциала скорости на линейную и нелинейную составляющие и анализе точного уравнения Пуассона для нелинейной составляющей потенциала на свободной поверхности. Впервые дан вывод соотношения для расчёта полной кинетической энергии в отслеживающей поверхность системе координат. Рассчитанные по ускоренной модели спектральные характеристики волнового поля сравниваются с результатами эквивалентной трёхмерной модели, которая основана на численном решении трёхмерного уравнения Пуассона, записанного в поверхностных координатах для нелинейной составляющей потенциала скорости. Проведённое сравнение демонстрирует, что результаты, полученные по двум различным версиям модели, хорошо согласуются между собой, что позволяет использовать упрощённую модель для быстрого воспроизведения динамики волнового поля, увеличив тем самым скорость расчётов примерно на два порядка.