hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.7868/S2073667320040036hydrophysics-121Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREЧисленное исследование закономерностей генерации субмезомасштабных возмущений при обтекании элементов подводного рельефаNumerical Study of Submesoscale Features Generation Patterns Within Flow Around Elements of Underwater TerrainВанкевичР. Е.VankevichR. E.

117997, Нахимовский пр., д. 36, г. Москва

117997, Nahimovsky Pr., 36, Moscow

rvankevich@mail.ruРодионовА. А.RodionovA. A.

117997, Нахимовский пр., д. 36, г. Москва

199034, Университетская наб., д. 5, г. Санкт-Петербург

117997, Nahimovsky Pr., 36, Moscow

199034, Universitetskaya Emb., 5, St. Petersburg

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАНРоссияShirshov Institute of Oceanology RASRussian FederationИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Санкт-Петербургский научный центр РАНРоссияShirshov Institute of Oceanology RAS; St. Petersburg Research Center RASRussian Federation2020031220211342738Copyright © Ванкевич Р.Е., Родионов А.А., 20212021Ванкевич Р.Е., Родионов А.А.Vankevich R.E., Rodionov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/121

В статье методом математического моделирования исследуются характеристики и механизмы формирования возмущений волновой и вихревой природы при обтекании препятствий в области наблюдения субмезомасштабных явлений в натурных условиях. Решается задача обтекания преграды в виде полусферы диаметром 20 м с основанием на дне двухслойным низкотурбулентным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Вихревая динамика потока за преградой разрешалась явным образом с использованием гибридного метода отсоединенных вихрей. На основе численных экспериментов показано, что в исследованном диапазоне чисел Фруда 0.0017–0.0272 процесс обтекания является нестационарным с образованием когерентных вихревых структур, которые растут с течением времени и вниз по потоку до характерных масштабов препятствия, а затем передают энергию волновым компонентам.

The article shows a mathematical model to study the characteristics and mechanisms of formation of wave and vortex structures formed by the flow around the obstacle at the scales corresponding to submesoscale phenomena in natural conditions. The problem of flow around a barrier in the form of a hemisphere with a diameter of 20 m with a base at the bottom of a two-layer laminar flow of a viscous incompressible liquid is solved. The vortex dynamics of the flow behind the barrier was resolved explicitly using the hybrid method of detached eddies. Based on numerical experiments, it is shown that in the studied range of Froude number 0.0017–0.0272 the flow process is non-stationary with the formation of coherent vortex structures that grow over time and down the stream to the characteristic scales of the obstacle, and then transfer energy to the wave components.

субмезомасштабные структурыкогерентные вихривнутренние волнычисленный экспериментуравнение Навье-Стоксаlarge vortex structurescoherent vorticesinternal wavesnumerical experimentNavier-Stokes equationРабота выполнена в рамках государственного задания по темам № 0149–2019–0015 (Р.Е Ванкевич, А.А. Родионов) и № 075–01336–20–02 (А.А. Родионов).ReferencesРогачев К.А. Субмезомасштабные струи на континентальном шельфе залива Петра Великого (Японское море) // Исследование Земли из космоса. 2012. № 6. С. 54–60.Rogachev K.A. Submesoscale jets on the continental shelf of Peter the Great Bay (Sea of Japan). Issledovanie Zemly is Kosmosa. 2012, 6, 54–60 (in Russian).Зацепин А.Г. Субмезомасштабные вихри на Кавказском шельфе Черного моря и порождающие их механизмы // Океанология. 2011. Т. 51, № 4. С. 592–605.Zatsepin A.G. et al. Submesoscale eddies at the Caucasus Black Sea shelf and the mechanisms of their generation. Oceanology. 2011, 51, 4, 554–567.Морозов Е.Г., Марченко А.В. Короткопериодные внутренние волны в арктическом фиорде (Шпицберген) // Известия РАН. ФАО. 2012. Т. 48, № 4. С. 453–460.Morozov E.G., Marchenko A.V. Short-period internal waves in an arctic fjord (Spitsbergen). Izvestiya. Atmospheric and Oceanic Physics. 2012, 48, 4, 401–408.Каримова С.С. Статистический анализ субмезомасштабных вихрей Балтийского, Чёрного и Каспийского морей по данным спутниковой радиолокации // Исследование Земли из космоса. 2012. № 3. С. 31–47.Karimova S.S. Statistical analysis of submesoscale vortices of the Baltic, Black and Caspian seas based on satellite radar data. Issledovanie Zemly iz Kosmosa. 2012, 3, 31–47 (in Russian).Зимин А.В. Короткопериодная изменчивость гидрофизических полей и характеристик внутреннего волнения в течение полусуточного приливного цикла в шельфовых районах Белого Моря // Океанология. 2013. Т. 53, № 3. С. 293–303.Zimin A.V. Short-period variability of hydrophysical fields and internal wave characteristics during a semidiurnal tidal cycle on the White Sea shelf. Oceanology. 2013, 53, 3, 259–268.Родионов А.А., Романенков Д.А., Зимин А.В. и др. Субмезомасштабные структуры вод Белого моря и их динамика. Состояние и направления исследований // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2014. Т. 7, № 3. С. 29–41.Rodionov A.A., Romanenkov D.A., Zimin A.V. et al. Submesoscale processes and dynamics in the White Sea. State of the art and future research. Fundamentalnaya i Prikladnaya Gidrofizika. 2014, 7, 3, 29–41 (in Russian).Munk W., Armi L., Fischer K., Zachariasen F. Spirals on the sea // Proceedings of the Royal Society A. 2000. V. 456. P. 1217–1280.Munk W., Armi L., Fischer K., Zachariasen F. Spirals on the sea. Proceedings of the Royal Society A. 2000, 456, 1217–1280.Thomas L., Tandon A., Mahadevan A. Submesoscale processes and dynamics // Ocean Modeling in an Eddying. Geophys. Monogr. Ser. 2008. V. 177. P. 17–38. doi: 10.1029/177GM04Thomas L., Tandon A., Mahadevan A. Submesoscale processes and dynamics. Ocean Modeling in an Eddying, Geophys. Monogr. Ser. 2008, 177, 17–38. doi: 10.1029/177GM04Garrett C., Munk W. Internal waves in the Ocean // Annual Review of Fluid Mechanics. 1979. 11:1. P. 339–369.Garrett C., Munk W. Internal waves in the Ocean. Annual Review of Fluid Mechanics. 1979, 11:1, 339–369.Chomaz J.M., Bonneton P., Butet A., Perrier M., Hopfinger E.J. Froude number dependence of the flow separation line on a sphere towed in a stratified fluid // Physics of Fluids A. 1992. V. 4. P. 254–258.Chomaz J.M., Bonneton P., Butet A., Perrier M., Hopfinger E.J. Froude number dependence of the flow separation line on a sphere towed in a stratified fluid. Physics of Fluids A. 1992, 4, 254–258.Townsend A.A. The structure of turbulent shear flow. Cambridge University Press, 1956. 315 p.Townsend A.A. The structure of turbulent shear flow. Cambridge University Press, 1956.Holmes P., Lumley J.L., Berkooz G. Turbulence, coherent structures, dynamical systems and symmetry. Cambridge University Press, 1996. 386 p.Holmes P., Lumley J.L., Berkooz G. Turbulence, coherent structures, dynamical systems and symmetry. Cambridge University Press, 1996. 386 p.Ткаченко И.В., Родионов А.А., Сафрай А.С., Гордеева С.М. Эффекты нестационарности обтекания равномерно движущегося тела // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2018. Т. 11, № 4 С. 3–8.Tkachenko I.V., Rodionov A.A., Safray A.S., Gordeeva S.M. Effects of non-stationarity of the flow around uniformly moving submerged body. Fundamentalnaya i Prikladnaya Gidrofizika. 2018, 11, 4, 3–8 (in Russian).Hinze J.O. Turbulence. McGraw-Hill, 1975. 780 p.Hinze J.O. Turbulence. McGraw-Hill, 1975. 780 p.Makita H. Turbulence field in a small wind tunnel // Fluid Dynamics Research. 1991. V. 8. P. 50–64.Makita H. Turbulence field in a small wind tunnel. Fluid Dynamics Research. 1991, 8, 50–64.Meng H., Hussian F. Holographic particle velocimetry: a 3D measurement technique for vortex interactions, coherent structures and turbulence // Fluid Dynamics Research. 1991. V. 8. P. 33–52.Meng H., Hussian F. Holographic particle velocimetry: a 3D measurement technique for vortex interactions, coherent structures and turbulence. Fluid Dynamics Research. 1991, 8, 33–52.Miller A. Secondary flow vortices: A structure in turbulent open channel flow // Structure of Turbulence in Heat and Mass Transfer. 1982. 451 p.Miller A. Secondary flow vortices: A structure in turbulent open channel flow. Structure of Turbulence in Heat and Mass Transfer. 1982. 451 p.Motzfelf H. Frequentzanalyse turbulententer Schwankungen // ZAMM. 1938. V. 18, N 6. P. 362–365.Motzfelf H. Frequentzanalyse turbulententer Schwankungen. ZAMM. 1938, 18, 6, 362–365.Raffel M., Willert C.E., Wereley S.T., Kompenhans J. Particle Image Velocimetry. Springer, 2007.Raffel M., Willert C.E., Wereley S.T., Kompenhans J. Particle Image Velocimetry. Springer, 2007.Вольцингер Н.Е., Андросов А.А. Негидростатическая динамика проливов Мирового океана // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2016. Т. 9, № 1. С. 26–40.Voltzinger N.E., Androsov A.A. Nonhydrostatic dynamics of straits of the World Ocean. Fundamentalnaya i Prikladnaya Gidrofizika. 2016, 9, 1, 26–40.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.Landau L.D., Lifshitz E.M. Fluid Mechanics. V. 6 (2nd ed.). Butterworth-Heinemann, 1987.Mockett C. A comprehensive study of detached-eddy simulation. Berlin, 2009. 235 p.Mockett C. A comprehensive study of detached-eddy simulation. Berlin, 2009. 235 p.Spalart P.R. et al. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2006. V. 20, N 3. P. 181–195.Spalart P.R. et al. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities. Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2006, 20, 3, 181–195.Shur M.L. et al. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modeled LES capabilities // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2008. V. 29. P. 1638–1649.Shur M.L. et al. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modeled LES capabilities. International Journal of Heat and Fluid Flow. 2008, 29, 1638–1649.Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer Verlag, 2002. 423 р.Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer Verlag, 2002. 423 р.Gritskevich M.S., Garbaruk A.V., Menter F.R. Fine-tuning of DDES and IDDES formulations to the k-ω Shear Stress Transport model // 4-th European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS-4). 2011. P. 1–10.Gritskevich M.S., Garbaruk A.V., Menter F.R. Fine-tuning of DDES and IDDES formulations to the k-ω Shear Stress Transport model. 4-th European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS-4). 2011, 1–10.Weller H.G. A new approach to VOF-based interface capturing methods for incompressible and compressible flows. Technical Report. TR/HGW/04, 2008.Weller H.G. A new approach to VOF-based interface capturing methods for incompressible and compressible flows. Technical Report. TR/HGW/04, 2008.Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object-oriented techniques // Computers in Physics. 1998. V. 12, N 6. P. 620–631.Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby C. A tensorial approach to computational continuum mechanics using objectoriented techniques. Computers in Physics. 1998, 12, 6. P. 620–631.Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat conduction type // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1947. V. 43, N 1. P. 50–67. doi: 10.1017/S0305004100023197Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat conduction type. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1947, 43 (1), 50–67. doi: 10.1017/S0305004100023197Wood J.N., De Nayer G., Schmidt S., Breuer M. Experimental investigation and large-eddy simulation of the turbulent flow past a smooth and rigid hemisphere // Flow, Turbulence and Combustion. 2016. V. 97, N 1. P. 79–119. doi: 10.1007/s10494–015–9690–5Wood J.N., De Nayer G., Schmidt S., Breuer M. Experimental investigation and large-eddy simulation of the turbulent flow past a smooth and rigid hemisphere. Flow, Turbulence and Combustion. 2016, 97 (1), 79–119. doi: 10.1007/s10494-015-9690-5Kang Y.D., Kwing-So Choi. Control of vortex shedding from a hemisphere by local suction // Journal of Visualization. 2006. V. 9, N 1. P. 8. doi: 10.1007/BF03181562Kang Y.D., Kwing-So Choi. (2006). Control of vortex shedding from a hemisphere by local suction. Journal of Visualization. 2006, 9, 1, 8. doi: 10.1007/BF03181562Tavakol M.M., Abouali O., Yaghoubi M. Large eddy simulation of turbulent flow around a wall mounted hemisphere // Applied Mathematical Modelling. 2015. V. 39, N 13. P. 3596–3618.Tavakol M.M., Abouali O., Yaghoubi M. Large eddy simulation of turbulent flow around a wall mounted hemisphere. Applied Mathematical Modelling. 2015, 39 (13), 3596–3618.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.