References

hydrophysics

Фундаментальная и прикладная гидрофизика

Fundamental and Applied Hydrophysics

2073-66732782-5221

St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences

10.59887/fpg/1gan-g7mu-dk9p

hydrophysics-1199

Research Article

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫ

INTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHERE

О влиянии пространственных флуктуаций гидрооптических характеристик на энергию приходящего из водоема лидарного эхо-сигнала

On the Influence of Spatial Fluctuations of the Water Inherent Optical Properties on the Energy of a Lidar Echo Signal Coming from a Water

https://orcid.org/0000-0002-0043-8972

Долин

Л. С.

Dolin

L. S.

ДОЛИН Лев Сергеевич

РИНЦ Author ID: 18674,

Scopus Author ID: 7003454310

603950, ул. Ульянова, 46, Нижний Новгород

603950, пр. Гагарина, 23, Нижний Новгород

603950, Ulyanova Str., 46, Nizhny Novgorod

603950, Gagarin Avenue, 23, Nizhny Novgorod

lev.dolin@ipfran.ru

Институт прикладной физики РАН; Нижегородский государственный университет им. Н.И. ЛобачевскогоРоссияInstitute of Applied Physics RAS; Lobachevsky State University of Nizhny NovgorodRussian Federation

2023

21042023

161

35–47

2023

Долин Л.С.

Dolin L.S.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1199

Разработаны теоретические модели статистических характеристик лидарного эхо-сигнала, предназначенные для интерпретации результатов оптического зондирования сильно эвтрофированных водоемов. Получены формулы для расчета статистически среднего значения и коэффициента вариации энергии сигнала упругого обратного рассеяния, приходящего из приповерхностного слоя воды со случайно-неоднородными показателями поглощения и рассеяния. Приведены примеры зависимости указанных характеристик сигнала от коэффициентов вариации оптических характеристик воды. Установлено, что флуктуации показателя поглощения приводят к увеличению средней энергии принимаемого сигнала, а флуктуации показателя рассеяния — к ее небольшому уменьшению. Значительное уменьшение средней энергии эхо-сигнала может наблюдаться при взаимно коррелированных флуктуациях показателей поглощения и рассеяния, т. е. в случае, когда флуктуирует показатель ослабления при неизменном альбедо однократного рассеяния. Высказаны соображения о том, каким образом могут быть построены алгоритмы оценки средних значений оптических характеристик воды и параметров их неоднородностей по среднему значению и коэффициенту вариации энергии эхо-сигнала.

Theoretical models of the statistical characteristics of the lidar echo signal have been developed to interpret the results of optical sounding of heavily eutrophicated water bodies. Formulas are obtained for calculating the statistically average value and coefficient of variation of the energy of the elastic backscattering signal coming from the near-surface layer of water with randomly inhomogeneous absorption and scattering coefficients. Examples of the dependence of the indicated signal characteristics on the coefficients of variation of the optical characteristics of water are given. It has been established that fluctuations in the absorption coefficient lead to an increase in the average energy of the received signal, and fluctuations in the scattering coefficient to its slight decrease. A significant decrease in the average echo signal energy can be observed with cross-correlated fluctuations in the absorption and scattering coefficients, i. e. in the case when the attenuation coefficient fluctuates at a constant single scattering albedo. Considerations are made on how algorithms for estimating the average values of the optical characteristics of water and the parameters of their inhomogeneities from the average value and the coefficient of variation of the echo signal energy can be constructed.

лидарводаупругое рассеяние светафлуктуации гидрооптических характеристикстатистические свойства лидарных эхо-сигналов

lidarwaterelastic light scatteringfluctuations in hydrooptical characteristicsstatistical properties of lidar echoes

Работа выполнена в рамках реализации Программы стратегического академического лидерства «Приоритет 2030» ННГУ (№ темы Н-468–99_2021–2023) и по государственному заданию (тема № 0030–2021–0006).

The work was carried out as part of the implementation of the Strategic Academic Leadership Program “Priority 2030” of UNN (direction № N-468-99_2021–2023) and according to the State assignment (theme № 0030-2021–0006).

References1

Долин Л.С., Савельев В.А. О характеристиках сигнала обратного рассеяния при импульсном облучении мутной среды узким направленным световым пучком // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. Т. 7, № 5. С. 505–510.

Dolin L.S., Savel’ev V.A. Backscattering signal characteristics at pulse narrow beam illumination of a turbid medium. Izvestiya Academy of Science USSR, Atmospheric and Oceanic Physics. 1971, 7, 5, 505–510 (in Russian).

Браво-Животовский Д.М., Гордеев Л.Б., Долин Л.С., Моченев С.Б. Определение показателей поглощения и рассеяния морской воды по некоторым характеристикам светового поля искусственных источников света // Гидрофизические и гидрооптические исследования в Атлантическом и Тихом океанах. Под ред. А.С. Монина, К.С. Шифрина. М.: Наука, 1974. С. 153–158.

Bravo-Zhivotovsky D.M., Gordeev L.B., Dolin L.S., Mochenev S.B. Determining the absorption and scattering coefficients of sea water by some characteristics of a light field of artificial light sources. Hydrophysical and hydrooptics investigations in the Atlantic and the Pacific Oceans / Ed. By Monin A.S., Shifrin K.S. M., Nauka, 1974, 153–158 (in Russian).

Оптика океана / Под ред. А.С. Монина. М.: Наука, 1983. Т. 1. Физическая оптика океана. 371 с.

Ocean optics / Ed. By Monin A.S. M., Nauka, 1983. Vol. 1. Physical optics of the ocean. 371 p. (in Russian).

Billard B., Abbot R.H., Penny M.F. Airborne estimation of sea turbidity parameters from the WRELANDS laser airborne depth sounder // Applied Optics. 1986. Vol. 25. P. 2080–2088.

Billard B., Abbot R.H., Penny M.F. Airborne estimation of sea turbidity parameters from the WRELANDS laser airborne depth sounder. Applied Optics. 1986, 25, 2080–2088.

Браво-Животовский Д.М., Долин Л.С., Савельев В.А., Фадеев В.В., Щегольков Ю.Б. Оптические методы диагностики океана. Лазерное дистанционное зондирование // «Дистанционные методы изучения океана». Горький: ИПФ АН СССР, 1987. С. 84–125.

Bravo-Zhivotovsky D.M., Dolin L.S., Savel’ev V.A., Fadeev V.V., Shchegol’kov Yu.B. Optical methods for sounding of the ocean: laser remote sensing. Methods of Remote Sensing of the Ocean / Ed. By Bravo-Zhivotovsky D.M., Dolin L.S. Institute of Applied Physics, Gorky, USSR, 1987, 84–125 (in Russian).

Hoge F.E., Wright C.W., Krabill W.B., Buntzen R.R., Gilbert G.D., Swift R.N., Yungel J.K., Berry R.E. Airborne lidar detection of subsurface oceanic scattering layers // Applied Optics. 1988. Vol. 27. P. 3969–3977.

Hoge F.E., Wright C.W., Krabill W.B., Buntzen R.R., Gilbert G.D., Swift R.N., Yungel J.K., Berry R.E. Airborne lidar detection of subsurface oceanic scattering layers. Applied Optics. 1988, 27, 3969–3977.

Васильков А.П., Кондранин Т.В., Мясников Е.В. Определение профиля показателя рассеяния света по поляризационным характеристикам отраженного назад излучения при импульсном зондировании океана. // Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1990. Т. 26, № 3. С. 307–312.

Vasilkov A.P., Kondranin T.V., Myasnikov E.V. Determination of the profile of the light scattering index from the polarization characteristics of back-reflected radiation in pulsed sounding of the ocean. Izvestiya Academy of Science USSR, Atmospheric and Oceanic Physics. 1990, 26, 3, 307–312 (in Russian).

Долин Л.С., Левин И.М. Справочник по теории подводного видения. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1991. 230 с.

Dolin L.S., Levin I.M. Handbook on the Theory of Underwater Vision. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1991. 230 p. (in Russian).

Dolin L.S., Levin I.M. Optics, Underwater // Encyclopedia of Applied Physics, VCH Publishers, 1995. Vol. 12. P. 571–601.

Dolin L.S., Levin I.M. Optics, Underwater. Encyclopedia of Applied Physics. VCH Publishers, 1995, 12, 571–601.

Васильков А.П., Гольдин Ю.А., Гуреев Б.А. Определение вертикального распределения показателя рассеяния морской воды с помощью авиационного поляризационного лидара // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33, № 4. С. 563–569.

Vasilkov A.P., Goldin Yu.A., Gureev B.A. Determination of the vertical distribution of the seawater scattering index using an aviation polarization lidar. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 1997, 33, 4, 563–569 (in Russian).

Vasilkov A.P., Goldin Y.A., Gureev B.A., Hoge F.E., Swift R.N., Wright C.W. Airborne polarized lidar detection of scattering layers in the ocean // Applied Optics. 2001. Vol. 40, N 24. P. 4353–4364. doi:10.1364/AO.40.004353

Vasilkov A.P., Goldin Y.A., Gureev B.A., Hoge F.E., Swift R.N., Wright C.W. Airborne polarized lidar detection of scattering layers in the ocean. Applied Optics. 2001, 40, 24, 4353–4364. doi:10.1364/AO.40.004353

Bissonnette L.R., Roy G., Poutier L., Cober S.G., Isaac G.A. Multiple-scattering lidar retrieval method: tests on Monte Carlo simulations and comparisons with in situ measurements // Applied Optics. 2002. Vol. 41, N 30. P. 6307–6324. doi:10.1364/AO.41.006307

Bissonnette L.R., Roy G., Poutier L., Cober S.G., Isaac G.A. Multiple-scattering lidar retrieval method: tests on Monte Carlo simulations and comparisons with in situ measurements. Applied Optics. 2002, 41, 30, 6307–6324. doi:10.1364/AO.41.006307

Feygels V.I., Kopilevich Y.I., Surkov A., Yangel J.K., Behrenfeld M.J. Airborne lidar system with variable field-of-view receiver for water optical measurements // Proceedings of SPIE. Ocean Remote Sensing and Imaging II. 2003. Vol. 5155. P. 12–21.

Feygels V.I., Kopilevich Y.I., Surkov A., Yangel J.K., Behrenfeld M.J. Airborne lidar system with variable field-of-view receiver for water optical measurements. Proceedings of SPIE. Ocean Remote Sensing and Imaging II. 2003, 5155, 12–21.

Коханенко Г.П., Крекова М.М., Пеннер И.Э., Шаманаев В.С. Обнаружение неоднородностей гидрозоля поляризационным лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2004. Т. 17, № 9. С. 750–758.

Kokhanenko G.P., Krekova M.M., Penner I.E., Shamanaev V.S. Detection of hydrosol inhomogeneities by a polarizing lidar. Atmospheric and Oceanic Optics. 2004, 17, 9, 750–758. (in Russian).

Kopilevich Yu., Feygels V.I., Tuell G.H., Surkov A. Measurement of ocean water optical properties and seafloor reflectance with scanning hydrographic operational airborne lidar survey (SHOALS): I. Theoretical background // Proceedings of SPIE. 2005. Vol. 5885. 9 p.

Tuell G.H., Feygels V., Kopilevich Yu., Weidemann A.D., Cunningham A.G., Mani R., Podoba V., Ramnath V., Park J.Y., Aitken J. Measurement of ocean water optical properties and seafloor reflectance with scanning hydrographic operational airborne lidar survey (SHOALS): II. Practical results and comparison with independent data // Proceedings of SPIE. 2005. Vol. 5885. 13 p.

Hoge F.E. Oceanic inherent optical properties: proposed single laser lidar and retrieval theory // Applied Optics. 2005. Vol. 44, N 34. P. 7483–7486. doi:10.1364/AO.44.007483

Hoge F.E. Oceanic inherent optical properties: proposed single laser lidar and retrieval theory. Applied Optics. 2005, 44, 34, 7483–7486. doi:10.1364/AO.44.007483

Churnside J.H., Thorne R.E. Comparison of airborne lidar measurements with 420 kHz echo-sounder measurements of zooplankton // Applied Optics. 2005. Vol. 44, N 26. P. 5504–5514. doi:10.1364/AO.44.005504

Churnside J.H., Thorne R.E. Comparison of airborne lidar measurements with 420 kHz echo-sounder measurements of zooplankton. Applied Optics. 2005, 44, 26, 5504–5514. doi:10.1364/AO.44.005504

Zege E., Katsev I., Prikhach A. Retrieval of seawater inherent optical properties profiles from lidar waveforms // Proceedings of SPIE. 2007. Vol. 6615, 66150B, 10 p.

Zege E., Katsev I., Prikhach A. Retrieval of seawater inherent optical properties profiles from lidar waveforms. Proceedings of SPIE. 2007, 6615, 66150B, 10 p.

Dolina I.S., Dolin L.S., Levin I.M., Rodionov A.A., Savel’ev V.A. Inverse problems of lidar sensing of the ocean. In: Current Research on Remote Sensing, Laser Probing, and Imagery in Natural Waters // Proceeding of SPIE. 2007. Vol. 6615, 66150C — 1–10.

Dolina I.S., Dolin L.S., Levin I.M., Rodionov A.A., Savel’ev V.A. Inverse problems of lidar sensing of the ocean In: Current Research on Remote Sensing, Laser Probing, and Imagery in Natural Waters. Proceeding of SPIE. 2007, 6615, 66150C — 1–10.

Долин Л.С. Лидарный метод измерения частотно-контрастной характеристики водных слоев // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2010. Т. 3, № 3 (9). С. 62–71.

Dolin L.S. Lidar method for measurement of the modulation transfer function of water layers. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2010, 3(9), 62–71 (in Russian).

Коханенко Г.П., Балин Ю.С., Пеннер И.Э., Шаманаев В.С. Лидарные и in situ измерения оптических параметров поверхностных слоев воды в озере Байкал // Оптика атмосферы и океана. 2011. Т. 24, № 5. С. 377–385.

Kokhanenko G.P., Balin Yu.S., Penner I.E., Shamanaev V.S. Lidar and in situ measurements of optical parameters of water surface layers in Lake Baikal. Atmospheric and Oceanic Optics. 2011, 24, 478–486. doi:10.1134/S1024856011050083

Palmer S.C.J., Pelevin V.V., Goncharenko I., Kovács A.W., Zlinszky A., Présing M., Horváth H., Nicolás-Perea V., Balzter H., Tóth V.R. Ultraviolet Fluorescence LiDAR (UFL) as a Measurement Tool for Water Quality Parameters in Turbid Lake Conditions // Remote Sensing. 2013. Vol. 5. P. 4405–4422. doi:10.3390/rs5094405

Palmer S.C.J., Pelevin V.V., Goncharenko I., Kovács A.W., Zlinszky A., Présing M., Horváth H., Nicolás-Perea V., Balzter H., Tóth V.R. Ultraviolet fluorescence LiDAR (UFL) as a measurement tool for water quality parameters in turbid lake conditions. Remote Sensing. 2013, 5, 4405–4422. doi:10.3390/rs5094405

Пелевин В.В., Завьялов П.О., Коновалов Б.В., Абрамов О.И., Грабовский А.Б., Гончаренко И.В. Дистанционное лазерное зондирование морей и внутренних водоемов портативными ультрафиолетовыми лидарами // Труды VIII международной конференции «Современные проблемы оптики ествественных вод». 2015. С. 179–184.

Pelevin V., Zavialov P., Konovalov B., Abramov O., Grabovskiy A., Goncharenko I. Remote Laser Sensing of the Seas and Inland Waters Bodies using Portable Fluorescent Lidars(UFL series). Proceedings of VIII International Conference “Current problems in optics of natural waters” (ONW’2015). St. Petersburg, 2015, 179–184 (in Russian).

Глухов В.А., Гольдин Ю.А., Родионов М.А. Экспериментальная оценка возможностей лидара ПЛД-1 по регистрации гидрооптических неоднородностей в толще морской среды // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2017. Т. 10, № 2. С. 41–48. doi:10.7868/S207366731702006X

Glukhov V.A., Goldin Yu.A., Rodionov M.A. Experimental estimation of the capabilities of the lidar PLD-1 for the registration of various hydro-optical irregularities of the sea water column. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2017, 10, 2, 41–48. doi:10.7868/S207366731702006X (in Russian).

Глухов В.А., Гольдин Ю.А., Родионов М.А. Лидарный метод регистрации внутренних волн в водах с двухслойной стратификацией гидрооптических характеристик // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2021. Т. 14, № 3. С. 86–97. doi:10.7868/S2073667321030084

Glukhov V.A., Goldin Yu.A., Rodionov M.A. Method of Internal Waves Registration by Lidar Sounding in Case of Waters with Two-Layer Sratification of Hydrooptical Characteristics. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2021, 14, 3, 86–97. doi:10.7868/S2073667321030084 (in Russian).

Леднёв В.Н., Гришин М.Я., Першин С.М., Бункин А.Ф., Капустин И.А., Мольков А.А., Ермаков С.А. Лидарное зондирование пресноводной акватории с высокой концентрацией фитопланктона // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из Космоса. 2016. Т. 13, № 1. С. 119–134. doi:10.21046/2070-7401-2016-13-1-119-134

Lednev V.N., Grishin M. Ya., Pershin S.M., Bunkin A.F., Kapustin I.A., Molkov A.A., Ermakov S.A. Laser remote probing of freshwater reservoir with high phytoplankton concentration. Sovremennye Problemy Distantsionnogo Zondirovaniya Zemli iz Kosmosa. 2016, 13, 1, 119–134 (in Russian). doi:10.21046/2070-7401-2016-13-1-119-134

Grishin M. Ya., Lednev V.N., Pershin S.M., Bunkin A.F., Kobylyanskiy V.V., Ermakov S.A., Kapustin I.A., Molkov A.A. Laser remote sensing of an algal bloom in a freshwater reservoir // Laser Physics. 2016. Vol. 26. 125601 (8pp). doi:10.1088/1054–660X/26/12/125601

Grishin M. Ya., Lednev V.N., Pershin S.M., Bunkin A.F., Kobylyanskiy V.V., Ermakov S.A., Kapustin I.A., Molkov A.A. Laser remote sensing of an algal bloom in a freshwater reservoir. Laser Physics. 2016, 26, 125601 (8pp). doi:10.1088/1054–660X/26/12/125601

Мольков А.А., Капустин И.А., Щегольков Ю.Б., Воденеева Е.Л., Калашников И.Н. Взаимосвязь первичных гидрооптических характеристик на 650 нм с глубиной видимости диска Секки и концентрацией сине-зеленых водорослей в Горьковском водохранилище // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2018. Т. 11, № 3. С. 26–33. doi:10.7868/S2073667318030036

Molkov A.A., Kapustin I.A., Shchegolkov Yu.B., Vodeneeva E.L., Kalashnikov I.N. On correlation between inherent optical properties at 650 nm, Secchi depth and blue-green algal abundance for the Gorky reservoir. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2018, 11, 3, 26–33. doi:10.7868/S2073667318030036

Molkov A.A., Fedorov S.V., Pelevin V.V., Korchemkina E.N. On regional models for high-resolution retrieval of Chlorophyll a and TSM Concentrations in the Gorky Reservoir by Sentinel-2 Imagery // Remote Sensing. 2019. Vol. 10, N 11. P. 1215–1241. doi.org/10.3390/rs11101215

Molkov A.A., Fedorov S.V., Pelevin V.V., Korchemkina E.N. On regional models for high-resolution retrieval of Chlorophyll a and TSM concentrations in the Gorky Reservoir by Sentinel-2 imagery. Remote Sensing. 2019, 10, 11, 1215– 1241. doi:10.3390/rs11101215

Мольков А.А., Пелевин В.В., Корчемкина Е.Н. Оригинальная методика валидации спутниковых данных в условиях сильной пространственно-временной изменчивости оптических свойств воды внутренних эвтрофных водоемов // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2020. Т. 13, № 2. С. 60–67. doi:10.7868/S2073667320020070

Molkov A.A., Pelevin V.V., Korchemkina E.N. Approach of non-station-based in situ measurements for high resolution satellite remote sensing of productive and highly changeable inland waters. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2020, 13(2), 60–67. doi:10.7868/S2073667320020070

Fukshansky L. Absorption statistics in turbid media // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 1987. Vol. 38. P. 389–406.

Fukshansky L. Absorption statistics in turbid media. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 1987, 38, 389–406.

McClendon J.H., Fukshansky L. On the interpretation of absorption spectra of leaves — II. The non-absorbed ray of the sieve effect and the mean optical pathlength in the remainder of the leaf // Photo-chem Photobiol. 1990. Vol. 51. P. 211–216.

Anisimov O., Fukshansky L. Stochastic radiation in macroheteroge-neous random optical media // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 1992. Vol. 48. P. 169–186.

Anisimov O., Fukshansky L. Stochastic radiation in macroheterogeneous random optical media. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 1992, 48, 169–186.

Долин Л.С., Сергеева Е.А., Турчин И.В. Теневые шумы в оптических томограммах биотканей // Квантовая электроника. 2008. Т. 38, № 6. С. 543–550.

Dolin L.S., Sergeeva E.A., Turchin I.V. Shadow noise in OCT images of biological tissues. Quantum Electronics. 2008, 38, 6, 543–550. doi:10.1070/QE2008v038n06ABEH013839

Долин Л.С. Развитие теории переноса излучения в приложении к задачам инструментального видения в мутных средах // Успехи физических наук. 2009. Т. 179, № 5. С. 553–560. doi:10.3367/UFNe.0179.200905k.0553

Dolin L.S. Development of the radiative transfer theory as applied to instrumental imaging in turbid media. Physics — Uspekhi. 2009, 52, 5, 519–526. doi:10.3367/UFNe.0179.200905k.0553

Dolin L.S., Sergeeva E.A., Turchin I.V. Correlation characteristics of optical coherence tomography images of turbid media with statistically inhomogeneous optical parameters // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2012. Vol. 113, N 9. P. 691–703. doi:10.1016/j.jqsrt.2012.02.004

Dolin L.S., Sergeeva E.A., Turchin I.V. Correlation characteristics of optical coherence tomography images of turbid media with statistically inhomogeneous optical parameters. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2012, 113, 9, 691–703. doi:10.1016/j.jqsrt.2012.02.004

Долин Л.С., Долина И.С., Савельев В.А. Лидарный метод определения характеристик внутренних волн // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 4. С. 501–511.

Dolin L.S., Dolina I.S., Saveliev V.A. A lidar method for determining internal wave characteristics. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2012, 48, 4, 444–453. doi:10.1134/S0001433812040068

Долин Л.С., Савельев В.А. К теории распространения узкого пучка света в стратифицированной рассеивающей среде // Известия вузов. Радиофизика. 1979. Т. 22, № 11. С. 1310–1317.

Dolin L.S., Savel’ev V.A. Theory of the propagation of a narrow light beam in a stratified scattering medium. Radiophysics and Quantum Electronics. 1979, 22, 11, 911–917.

Левин И., Копелевич O. Корреляционные соотношения между первичными гидрооптическими характеристиками в спектральном диапазоне около 550 нм. // Океанология. 2007. № 3, C. 374–379.

Levin I.M., Kopelevich O.V. Correlations between the inherent hydrooptical characteristics in the spectral range close to 550 nm. Oceanology. 2007, 47, 3, 344–349. doi:10.1134/S000143700703006X

Левин И.М. Малопараметрические модели первичных оптических характеристик морской воды // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2014. Т. 7, № 3, С. 3–22.

Levin I.M. Few-parameter optical models of seawater inherent optical properties. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2014, 7, 3, 3–22 (in Russian).

Турлаев Д.Г., Долин Л.С. О наблюдении подводных объектов через взволнованную водную поверхность: новый алгоритм коррекции изображений и лабораторный эксперимент // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49, № 3. С. 370–376.

Turlaev D.G., Dolin L.S. On observing underwater objects through a wavy water surface: a new algorithm for image correction and laboratory experiment. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2013, 49, 3, 339–345. doi:10.1134/S0001433813030158

Турлаев Д.Г. Нахождение вектора уклонов взволнованной водной поверхности по ее изображению в условиях естественного освещения // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2018. Т. 11, № 3. С. 91–96. doi:10.7868/S20736673180300115

Turlaev D.G. Determining the vector of slopes of the water surface from its image undernatural iilumination. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2018, 11, 3, 91–96 (in Russian). doi:10.7868/S20736673180300115

The authors declare that there are no conflicts of interest present.