hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1080Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSТрехмерные волны-убийцы. Еще раз о Новогодней волнеThree-Dimensional Freak Waves. Once More on New Year WaveБадулинС. И.BadulinS. I.

Москва

badulin@ioran.ruИвонинД. В.IvoninD. V.

Москва

Институт океанологии им.П.П. Ширшова РАН; Новосибирский государственный университетRussian FederationИнститут океанологии им.П.П. Ширшова РАНRussian Federation201228112022513751Copyright © Бадулин С.И., Ивонин Д.В., 20222022Бадулин С.И., Ивонин Д.В.Badulin S.I., Ivonin D.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1080

Представлен анализ простейших слабонелинейных моделей трехмерного морского волнения. Методами пространственно-временного спектрального оценивания показано наличие в спектрах записи Новогодней волны-убийцы помимо главного пика на частоте fm пика с частотой f3/2 = 3/2 fm, отвечающего максимуму пятиволновой неустойчивости, и гармоники промежуточной частоты, которая может быть интерпретирована как результат модуляционной четырехволновой неустойчивости. Результаты обсуждаются в связи с возможными сценариями формирования трехмерных волн-убийц.

The simplest weakly nonlinear models of three-dimensional water waves are presented. The spatio-temporal spectral estimates of the New Year Wave record show a pronounced effect of the harmonic f3/2 = 3/2 fm, fm − spectral peak frequency) that corresponds to the maximum of five-wave instability and a harmonic with an intermediate frequency that can be related to the well-known modulational four-wave instability. The results are discussed in the context of possible scenarios of freak wave occurrence.

волны-убийцыветровое волнениемодуляционная неустойчивостьрезонансные взаимодействияfreak waveswind-driven wavesmodulational instabilityresonant interactionsЗапись Новогодней волны была любезно предоставлена д-ром С.Хавером (Statoil). Авторы чрезвычайно благодарны одному из рецензентов, высказавшему критические замечания, приведшие к существенной коррекции метода анализа данных. Работа выполнялась при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования (договор № 11.G34.31.0035 от 25.11.2010 между Минобрнауки РФ, НГУ и ведущим ученым), Российского фонда фундаментальных исследований (№ 11-0501114-а), поддержки ведущих научных школ НШ-6170.2012.2, программ РАН «Фундаментальные проблемы нелинейной динамики в математических и физических науках», «Фундаментальные проблемы океанологии: физика, геология, биология, экология».ReferencesКуркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н. Новгород, 2004.Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н. Новгород, 2004.Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer. 2009.Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer. 2009.Pelinovsky E., Talipova T., Kharif C. Nonlinear dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water // Phys. D. 2000. V.147. P.83–94.Pelinovsky E., Talipova T., Kharif C. Nonlinear dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water // Phys. D. 2000. V.147. P.83–94.White B.S., Fornberg B. On the chance of freak waves at the sea // J. Fluid Mech. 1998. V.255. P.113–138.White B.S., Fornberg B. On the chance of freak waves at the sea // J. Fluid Mech. 1998. V.255. P.113–138.Lavrenov I. The wave energy concentration at the Agulhas current of South Africa // Nat. Hazards. 1998. V.17. P.117–127.Lavrenov I. The wave energy concentration at the Agulhas current of South Africa // Nat. Hazards. 1998. V.17. P.117–127.Дьяченко А.И., Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. Нелинейная динамика свободной поверхности идеальной жидкости // Физика плазмы. 1999. Т.22, № 10. С.916−928.Дьяченко А.И., Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. Нелинейная динамика свободной поверхности идеальной жидкости // Физика плазмы. 1999. Т.22, № 10. С.916−928.Дьяченко А.И. О динамике идеальной жидкости со свободной поверхностью // Докл. АН 2001. Т.376, № 1. С.27−29.Дьяченко А.И. О динамике идеальной жидкости со свободной поверхностью // Докл. АН 2001. Т.376, № 1. С.27−29.Chalikov D., Sheinin D. Modeling of Extreme Waves Based on Equations of Potential Flow with a Free Surface // J. Comp. Phys. 2005. V.210. Р.247−273.Chalikov D., Sheinin D. Modeling of Extreme Waves Based on Equations of Potential Flow with a Free Surface // J. Comp. Phys. 2005. V.210. Р.247−273.Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New method for numerical simulation of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface / / Europ. J. Mech. Fluids. 2002. V.21, N 3. P.283−291.Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New method for numerical simulation of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface / / Europ. J. Mech. Fluids. 2002. V.21, N 3. P.283−291.Шамин Р.В. К вопросу об оценке времени существования решений системы Коши-Ковалевской с примерами в гидродинамике со свободной поверхностью // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т.21. С.33−148.Шамин Р.В. К вопросу об оценке времени существования решений системы Коши-Ковалевской с примерами в гидродинамике со свободной поверхностью // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т.21. С.33−148.Шамин Р.В. Об оценке времени существования решений уравнения, описывающего поверхностные волны // Докл. АН. 2008. Т.418, № 5. С.603−604.Шамин Р.В. Об оценке времени существования решений уравнения, описывающего поверхностные волны // Докл. АН. 2008. Т.418, № 5. С.603−604.Frederic-Moreau. The Glorious Three. Transl. by M.Olagnon and G.A.Chase // Rogue Waves-2004, Brest, France (http://www.ifremer.fr/web-com/stw2004/rw).Frederic-Moreau. The Glorious Three. Transl. by M.Olagnon and G.A.Chase // Rogue Waves-2004, Brest, France (http://www.ifremer.fr/web-com/stw2004/rw).Лавренов И.В. Встреча с «волной-убийцей» // Морской флот. 1985. № 12. С.28−30.Лавренов И.В. Встреча с «волной-убийцей» // Морской флот. 1985. № 12. С.28−30.Haver, S. Evidences on the Existence of Freak waves // Rogue Waves 2000. Brest, France. 2000. P.129−140.Haver, S. Evidences on the Existence of Freak waves // Rogue Waves 2000. Brest, France. 2000. P.129−140.Haver S. A Possible Freak Wave Event Measured at the Draupner Jacket January 1 1995 // Rogue Waves, October 2004. France, Brest. 2004. P.1−7.Haver S. A Possible Freak Wave Event Measured at the Draupner Jacket January 1 1995 // Rogue Waves, October 2004. France, Brest. 2004. P.1−7.Discussion & Debate: Rogue Waves − Towards a Unifying Concept? / Eds. N.Akhmediev, E.Pelinovsky // Europ. Phys. J., Spec. top. 2010. V.185. P.1−266.Discussion & Debate: Rogue Waves − Towards a Unifying Concept? / Eds. N.Akhmediev, E.Pelinovsky // Europ. Phys. J., Spec. top. 2010. V.185. P.1−266.Рубан В.П. Трехмерные эффекты в динамике аномальных морских волн: численное исследование // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т.5, № 1.Рубан В.П. Трехмерные эффекты в динамике аномальных морских волн: численное исследование // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т.5, № 1.Бадулин С.И. Динамика поверхностных и внутренних волн в задачах мониторинга и прогноза ветрового волнения // Дис. на соиск. уч. степ. д-ра физ.-мат.наук. Институт океанологии им.П.П.Ширшова РАН, 2009.Бадулин С.И. Динамика поверхностных и внутренних волн в задачах мониторинга и прогноза ветрового волнения // Дис. на соиск. уч. степ. д-ра физ.-мат.наук. Институт океанологии им.П.П.Ширшова РАН, 2009.Badulin S.I., Shrira V.I., Kharif C., Ioualalen M. On two approaches to the problem of instability of shortcrested water waves // J. Fluid Mech. 1995. V.303. P.297−325.Badulin S.I., Shrira V.I., Kharif C., Ioualalen M. On two approaches to the problem of instability of shortcrested water waves // J. Fluid Mech. 1995. V.303. P.297−325.Shrira V.I., Badulin S.I., Kharif C. A model of water wave «horse-shoe» patterns // J. Fluid Mech. 1996. V.318. P.375−405.Shrira V.I., Badulin S.I., Kharif C. A model of water wave «horse-shoe» patterns // J. Fluid Mech. 1996. V.318. P.375−405.Trulsen K., Dysthe K. Freak Waves – A Three-Dimensional Wave Simulation // 21st Symp. Naval Hydrodynamics, Trondheim, Norway, June 24–28, 1996. National Academy Press. 1997. P.550−560.Trulsen K., Dysthe K. Freak Waves – A Three-Dimensional Wave Simulation // 21st Symp. Naval Hydrodynamics, Trondheim, Norway, June 24–28, 1996. National Academy Press. 1997. P.550−560.Dias F., Kharif C. Nonlinear gravity and capillary-gravity waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 1999. V.31. P.301–346.Dias F., Kharif C. Nonlinear gravity and capillary-gravity waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 1999. V.31. P.301–346.Ioualalen M., Kharif C. On the subharmonic instabilities of steady three-dimensional deep water waves // J. Fluid Mech. 1994. V.262. P.265−291.Ioualalen M., Kharif C. On the subharmonic instabilities of steady three-dimensional deep water waves // J. Fluid Mech. 1994. V.262. P.265−291.Benney D.J., Roskes G.J. Wave instabilities // Stud. Appl. Math. 1969. V.48. P.377−385.Benney D.J., Roskes G.J. Wave instabilities // Stud. Appl. Math. 1969. V.48. P.377−385.Zakharov V.E., Falkovich G., Lvov V. Kolmogorov spectra of turbulence. P. I. Springer, Berlin, 1992.Zakharov V.E., Falkovich G., Lvov V. Kolmogorov spectra of turbulence. P. I. Springer, Berlin, 1992.Zakharov V.E. Statistical theory of gravity and capillary waves on the surface of a finite depth fluid // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. V.18. P.327−344.Zakharov V.E. Statistical theory of gravity and capillary waves on the surface of a finite depth fluid // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. V.18. P.327−344.Захаров В.Е., Рубенчик А.М. О нелинейном взаимодействии высокочастотных и низкочастотных волн // ПМТФ. 1972. Т.13. С.84−98.Захаров В.Е., Рубенчик А.М. О нелинейном взаимодействии высокочастотных и низкочастотных волн // ПМТФ. 1972. Т.13. С.84−98.Захаров В.Е. Устойчивость периодических волн конечной амплитуды на поверхности глубокой жидкости // ПМТФ. 1968. Т.2. С.86−94.Захаров В.Е. Устойчивость периодических волн конечной амплитуды на поверхности глубокой жидкости // ПМТФ. 1968. Т.2. С.86−94.Kuznetsov S., Saprykina Y. Fine structure and peculiarities of wave spectra with Benjamin–Feir instability / Proc. Rogue Waves 2008. France, Brest, 2009.Kuznetsov S., Saprykina Y. Fine structure and peculiarities of wave spectra with Benjamin–Feir instability / Proc. Rogue Waves 2008. France, Brest, 2009.Su M.-Y., Bergin M., Marler P., Myrick R. Experiments on non-linear instabilities and evolution of steep gravity-wave trains // J. Fluid Mech. 1982. V.124. P.45−72.Su M.-Y., Bergin M., Marler P., Myrick R. Experiments on non-linear instabilities and evolution of steep gravity-wave trains // J. Fluid Mech. 1982. V.124. P.45−72.McLean J.W., Ma Y.C., Martin D.V., Saffman P.G., Yuen H.C. Three-dimensional instability of finiteamplitude water waves // Phys. Rev. Lett. 1981. V.46. P.817−820.McLean J.W., Ma Y.C., Martin D.V., Saffman P.G., Yuen H.C. Three-dimensional instability of finiteamplitude water waves // Phys. Rev. Lett. 1981. V.46. P.817−820.Collard F., Caulliez G. Oscillating crescent-shaped water wave patterns // Phys. of Fluids. 1999. V.11, N 11. P.3195−3197.Collard F., Caulliez G. Oscillating crescent-shaped water wave patterns // Phys. of Fluids. 1999. V.11, N 11. P.3195−3197.Caulliez G., Collard F. Three-dimensional evolution of wind waves from gravity capillary to short gravity range // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. V.18, N 3. P.389−402.Caulliez G., Collard F. Three-dimensional evolution of wind waves from gravity capillary to short gravity range // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. V.18, N 3. P.389−402.Trulsen K. Simulating the spatial evolution of a measured time series of a freak wave / Proceedings of Rogue Waves. 2000. P.265−273.Trulsen K. Simulating the spatial evolution of a measured time series of a freak wave / Proceedings of Rogue Waves. 2000. P.265−273.Walker D.A.G., Taylor P.H., Eatock Taylor R. The shape of large surface waves on the open sea and the Draupner New Year Wave // Appl. Ocean Res. 2005. V.26. Р.73−83.Walker D.A.G., Taylor P.H., Eatock Taylor R. The shape of large surface waves on the open sea and the Draupner New Year Wave // Appl. Ocean Res. 2005. V.26. Р.73−83.Adcock T.A.A., Taylor P.H. The directional spreading of the Draupner wave and sea-state / 11th Intern. Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting. Halifax, Canada, 2008.Adcock T.A.A., Taylor P.H. The directional spreading of the Draupner wave and sea-state / 11th Intern. Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting. Halifax, Canada, 2008.Marple L.S. Digital Spectral Analysis: With Applications // Prentice Hall Signal Processing Series. 1987. 384 p.Marple L.S. Digital Spectral Analysis: With Applications // Prentice Hall Signal Processing Series. 1987. 384 p.Barrick D.E. Accuracy of Parameter Extraction from Sample-Averaged Sea-Echo Doppler Spectra // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1980. V.AP-28, N 1. P.1−10.Barrick D.E. Accuracy of Parameter Extraction from Sample-Averaged Sea-Echo Doppler Spectra // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1980. V.AP-28, N 1. P.1−10.Adcock T.A.A., Taylor P.H., Yan S., Ma Q.W., Janssen P.A.E.M. Did the Draupner wave occur in a crossing sea? // Proc. of the Royal Society Ser.A. 2011. V.467. P.3004−3021.Adcock T.A.A., Taylor P.H., Yan S., Ma Q.W., Janssen P.A.E.M. Did the Draupner wave occur in a crossing sea? // Proc. of the Royal Society Ser.A. 2011. V.467. P.3004−3021.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.