hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1076Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREОб одном методе расчета гидродинамических характеристик крыла при нестационарном движенииOn the Method of the Wing Hydrodynamic Characteristics Calculation at Non-Stationary MovementРоманенкоЕ. В.RomanenkoE. V.

Москва

evromanenko33@mail.ruПушковС. Г.PushkovS. G.

Жуковский

Институт проблем экологии и эволюции им. А.Н. Северцова РАНRussian FederationЛетно-исследовательский институт им. М.М. Громова МинавиапромаRussian Federation201128112022416980Copyright © Романенко Е.В., Пушков С.Г., 20222022Романенко Е.В., Пушков С.Г.Romanenko E.V., Pushkov S.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1076

С использованием приближенных выражений для составляющих гидродинамических сил через коэффициенты аэродинамических производных первого порядка и кинематических параметров движения построена математическая модель работы плоского жесткого крыла различного удлинения при больших амплитудах линейных и угловых колебаний, а также различных положениях оси вращения крыла. Получены формулы для вычисления тяги, мощности и кпд в случае гармонических колебаний крыла. Показано хорошее согласие результатов расчета по полученным формулам с соответствующими известными численными решениями.

Approximate expressions of hydrodynamic forces were used to develop a mathematical model of the flat rigid wing with different shape and aspect ratio varying pitch-axes location and sufficiently large heaving and pitching amplitudes. A peculiarity of this model is the usage of the first–order aerodynamic derivatives coefficients and kinematic parameters. Formulas for the calculation of the thrust and efficiency were derived. The results of calculations are in good agreement with numerical solutions.

крылотягамощностькпдаэродинамические производныематематическая модельwingthrustpowerefficiencyaerodynamic derivativesmathematical modelРабота выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 08-04-00358а. Авторы выражают искреннюю благодарность Р.И. Герасимовой за помощь в подготовке иллюстраций.ReferencesНекрасов А.И. Теория крыла в нестационарном потоке. М.: Изд-во АН СССР, 1947. 258 c.Некрасов А.И. Теория крыла в нестационарном потоке. М.: Изд-во АН СССР, 1947. 258 c.Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1966. 448 c.Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1966. 448 c.Lighthill M.J. Hydromechanics of Aquatic Animal Propulsion // Ann. Rev. Fluid Mech. 1969. N 4. P.413–446.Lighthill M.J. Hydromechanics of Aquatic Animal Propulsion // Ann. Rev. Fluid Mech. 1969. N 4. P.413–446.Wu T.Y.-T. Hydromechanics of swimming propulsion. Pt 1. Swimming of a two-dimensional flexible plate at variable forward speeds in an inviscid fluid // J. Fluid Mech. 1971. V.46, N 2. P.337−355.Wu T.Y.-T. Hydromechanics of swimming propulsion. Pt 1. Swimming of a two-dimensional flexible plate at variable forward speeds in an inviscid fluid // J. Fluid Mech. 1971. V.46, N 2. P.337−355.Garrick I.E. Propulsion of a flapping and oscillating airfoil. NACA Report 567. 1936. P.419–427.Garrick I.E. Propulsion of a flapping and oscillating airfoil. NACA Report 567. 1936. P.419–427.Белоцерковский С.М. О коэффициентах вращательных производных // Тр. ЦАГИ. 1958. Вып.725. С.2–28.Белоцерковский С.М. О коэффициентах вращательных производных // Тр. ЦАГИ. 1958. Вып.725. С.2–28.Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.: Наука, 1971. 768 с.Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.: Наука, 1971. 768 с.Д.Н. Горелов. Методы решения плоских краевых задач теории крыла. Новосибирск: Изд. СО РАН, 2000. 215 с.Д.Н. Горелов. Методы решения плоских краевых задач теории крыла. Новосибирск: Изд. СО РАН, 2000. 215 с.Романенко Е.В. Гидродинамика рыб и дельфинов. М.: КМК, 2001. 412 с.Романенко Е.В. Гидродинамика рыб и дельфинов. М.: КМК, 2001. 412 с.Romanenko E.V. Fish and Dolphin Swimming. Sofia-Moscow. Pensoft, 2002. 430 p.Romanenko E.V. Fish and Dolphin Swimming. Sofia-Moscow. Pensoft, 2002. 430 p.Prempraneerach P., Hover F.S., Triantafyllou M.S. The effect of chordwise flexibility on the thrust and efficiency of a flapping foil // 13-rd Int. Symp. Unmanned Untethered Submersible Techn., Durham, NH, Aug. 24–27 2003. P.1−11.Prempraneerach P., Hover F.S., Triantafyllou M.S. The effect of chordwise flexibility on the thrust and efficiency of a flapping foil // 13-rd Int. Symp. Unmanned Untethered Submersible Techn., Durham, NH, Aug. 24–27 2003. P.1−11.Пушков С.Г., Романенко Е.В., Лопатин В.Н. Индуктивное сопротивление жесткого крыла // Успехи современной биологии. 2009. Т.129, № 1. С.105−114.Пушков С.Г., Романенко Е.В., Лопатин В.Н. Индуктивное сопротивление жесткого крыла // Успехи современной биологии. 2009. Т.129, № 1. С.105−114.Романенко Е.В., Пушков С.Г., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при различных положениях оси его вращения. Тяга, мощность и кпд при гармоническом законе угловых колебаний // Успехи современной биологии. 2009. Т.129, № 5. С.481–492.Романенко Е.В., Пушков С.Г., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при различных положениях оси его вращения. Тяга, мощность и кпд при гармоническом законе угловых колебаний // Успехи современной биологии. 2009. Т.129, № 5. С.481–492.Пушков С.Г., Романенко У.В. Гидродинамические силы, действующие на жесткое крыло при его движении с большими амплитудами поперечных и угловых колебаний // Успехи современной биологии. 2000. Т.120, № 2. С.207−216.Пушков С.Г., Романенко У.В. Гидродинамические силы, действующие на жесткое крыло при его движении с большими амплитудами поперечных и угловых колебаний // Успехи современной биологии. 2000. Т.120, № 2. С.207−216.Романенко Е.В., Пушков С.Г., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при различных положениях оси его вращения. Тяга при гармоническом законе угловых колебаний // Успехи современной биологии. 2005. Т.125, № 5. С.478−483.Романенко Е.В., Пушков С.Г., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при различных положениях оси его вращения. Тяга при гармоническом законе угловых колебаний // Успехи современной биологии. 2005. Т.125, № 5. С.478−483.Пушков С.Г., Романенко Е.В., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при раз- личных положениях оси его вращения. Тяга при гармоническом угле атаки // Успехи современной биологии. 2006. Т.126, № 3. С.318−324.Пушков С.Г., Романенко Е.В., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при раз- личных положениях оси его вращения. Тяга при гармоническом угле атаки // Успехи современной биологии. 2006. Т.126, № 3. С.318−324.Романенко Е.В., Пушков С.Г., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при раз- личных положениях оси его вращения. Тяга при гармоническом изменении углов наклона и атаки // Успехи современной биологии. 2007. Т.127, № 3. С.299-304.Романенко Е.В., Пушков С.Г., Лопатин В.Н. Гидродинамические силы, развиваемые крылом, при раз- личных положениях оси его вращения. Тяга при гармоническом изменении углов наклона и атаки // Успехи современной биологии. 2007. Т.127, № 3. С.299-304.Романенко Е.В., Пушков С.Г. Гидродинамика дельфинов, рыб и ластоногих // Сб. науч. тр. «Фунда- ментальная и прикладная гидрофизика». СПб.: Наука, 2008. № 2. С.13−28.Романенко Е.В., Пушков С.Г. Гидродинамика дельфинов, рыб и ластоногих // Сб. науч. тр. «Фунда- ментальная и прикладная гидрофизика». СПб.: Наука, 2008. № 2. С.13−28.Young J., Lai J.C.S., Kaya M., Tuncer I.H. Thrust and Efficiency of Propulsion by Oscillating Foils // 3rd International Conference on Computational Fluid Dynamics (ICCFD3). Toronto, July, 2004. P.313−318.Young J., Lai J.C.S., Kaya M., Tuncer I.H. Thrust and Efficiency of Propulsion by Oscillating Foils // 3rd International Conference on Computational Fluid Dynamics (ICCFD3). Toronto, July, 2004. P.313−318.Anderson J.M., Streitlien K., Barret D.S., Triantofillou M.S. Oscillating foils of high propulsive efficiency // J. Fluid Mech. 1998. V.360. P.41−72.Anderson J.M., Streitlien K., Barret D.S., Triantofillou M.S. Oscillating foils of high propulsive efficiency // J. Fluid Mech. 1998. V.360. P.41−72.Shuchi Yang, Shijun Luo, Feng Liu, Her-Mann Tsai. Computation of the Flows over Flapping Airfoil by the Euler Equations // AIAA 43rd Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV, Jan. 10–13, 2005. P.1−20.Shuchi Yang, Shijun Luo, Feng Liu, Her-Mann Tsai. Computation of the Flows over Flapping Airfoil by the Euler Equations // AIAA 43rd Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV, Jan. 10–13, 2005. P.1−20.Jones K.D., Platzer M.F. Numerical computation of flapping-wing propulsion and power extraction // 35th aerospace Sciences Meeting@ Exhibit. January 6–10, 1997/Reno, NV. P.1−16.Jones K.D., Platzer M.F. Numerical computation of flapping-wing propulsion and power extraction // 35th aerospace Sciences Meeting@ Exhibit. January 6–10, 1997/Reno, NV. P.1−16.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.