hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1067Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREОценивание неизвестных статистических параметров гидродинамических потоков несжимаемой жидкости, создаваемых движущимся сторонним источникомThe Estimation of Unknown Statistical Parameters of Hydrodynamic Flow of an Incompressible Liquid, Created by Moving Outside SourceКлячкинВ. И.KlyachkinV. I.

Санкт-Петербург

klyaka@mail.ruОАО «Концерн «Океанприбор»Russian Federation20112811202241431Copyright © Клячкин В.И., 20222022Клячкин В.И.Klyachkin V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1067

На базе использования гидродинамических уравнений несжимаемой жидкости, приведенных к безразмерной форме в рамках закона подобия, в работе конструируется и исследуется вероятностная структура поля как база решения задачи оценивания безразмерных параметров потока, создаваемого движущимся сторонним источником, а также параметров собственно источника и параметров статистического канала распространения поля. Строится аналитическая форма отношения правдоподобия и формируются алгоритмы оценивания неизвестных информационных параметров как объекта решения статистической обратной задачи.

On the basis of the use of hydrodynamic equations to incompressible liquid, reduced to non-dimensional form within the framework of similarity law, probabilistic structure of the field is constructed and researched as the basis of the decision of the problem of the non-dimensional parameter estimation of the flow, created by moving outside source, as well as for estimation of the source proper parameters and parameters of the statistical field propagation channel. The analytical form of the likelihood ratio is found and algorithms of the unknown information parameter estimation as the object of the statistical inverse problem solving are formed.

гидродинамикапотокдвижущийся источникканал распространенияотношение правдоподобияобратная задачаhydrodynamicsflowmoving sourcepropagation channelplausibility ratioinverse problemReferencesВишик М.И., Фурсиков А.В. Математические задачи статистической гидромеханики. М.: Наука, 1980.Вишик М.И., Фурсиков А.В. Математические задачи статистической гидромеханики. М.: Наука, 1980.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая механика. М.: Наука, 1967.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая механика. М.: Наука, 1967.Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн. II. М.: Сов. радио, 1968.Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн. II. М.: Сов. радио, 1968.Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Л.: Гос. изд-во техн. теор. лит., 1951.Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Л.: Гос. изд-во техн. теор. лит., 1951.Feynman R.P. Phys. Rev. V.84. 1951. Р.108−128.Feynman R.P. Phys. Rev. V.84. 1951. Р.108−128.Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.; Л.: ОГИЗГТТЛ, 1946.Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.; Л.: ОГИЗГТТЛ, 1946.Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1953.Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1953.Клячкин В.И., Клячкин А.В. Векторно-фазовое оценивание на базе прямых наблюдений элементов движения источников звука // Тр. VIV междун. конф. «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб.: Наука, 2006. С.377−387.Клячкин В.И., Клячкин А.В. Векторно-фазовое оценивание на базе прямых наблюдений элементов движения источников звука // Тр. VIV междун. конф. «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб.: Наука, 2006. С.377−387.Клячкин В.И. Вероятностная модель случайно-неоднородных акустических полей и структура отношения правдоподобия // Докл. X школы-семинара акад. Л.М.Бреховских. Акустика океана. XIV сессия РАН. М.: ГЕОС, 2004. С.479−483.Клячкин В.И. Вероятностная модель случайно-неоднородных акустических полей и структура отношения правдоподобия // Докл. X школы-семинара акад. Л.М.Бреховских. Акустика океана. XIV сессия РАН. М.: ГЕОС, 2004. С.479−483.Мэрвин Е., Голдстейн. Аэроакустика. М.: Машиностроение, 1981.Мэрвин Е., Голдстейн. Аэроакустика. М.: Машиностроение, 1981.Клячкин В.И. О вероятностной структуре поля давления звука, порожденного турбулентностью. / Механика жидкости и газа // Изв. АН СССР. 1979. № 1. С.131−145.Клячкин В.И. О вероятностной структуре поля давления звука, порожденного турбулентностью. / Механика жидкости и газа // Изв. АН СССР. 1979. № 1. С.131−145.Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. Гл.IV. М.: Наука, 1965.Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. Гл.IV. М.: Наука, 1965.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Гл.15, п.15.3.7. М.: Наука, 1968.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Гл.15, п.15.3.7. М.: Наука, 1968.Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. М: Наука, 1976.Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика. М: Наука, 1976.Эккарт К. Гидродинамика океана и атмосферы. М.: ИЛ, 1963.Эккарт К. Гидродинамика океана и атмосферы. М.: ИЛ, 1963.Хилл Т. Статистическая механика. М.: ИЛ, 1960.Хилл Т. Статистическая механика. М.: ИЛ, 1960.Клячкин В.И. Вероятностная модель случайно-неоднородных акустических полей и структура отношения правдоподобия // Докл. X школы-семинара акад. Л.М. Бреховских. Акустика океана. XIV сес. РАН. М.: ГЕОС, 2004. С.479−483.Клячкин В.И. Вероятностная модель случайно-неоднородных акустических полей и структура отношения правдоподобия // Докл. X школы-семинара акад. Л.М. Бреховских. Акустика океана. XIV сес. РАН. М.: ГЕОС, 2004. С.479−483.Рамм А. Теория оценивания случайных полей. (Перев. англ. изд. Kansas State University). М.: МИР, 1996.Рамм А. Теория оценивания случайных полей. (Перев. англ. изд. Kansas State University). М.: МИР, 1996.Клячкин В.И. Об одной обратной задаче в теории рассеяния волн на случайных неоднородностях // Тр. VIII школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1977. С.39−44.Клячкин В.И. Об одной обратной задаче в теории рассеяния волн на случайных неоднородностях // Тр. VIII школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1977. С.39−44.Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1966. № 11.Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1966. № 11.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.Клячкин В.И. О трансформации вероятностных структур случайных структур случайных полей источников в процессе нелинейно параметрических отображений // Акустический журнал // РАО. 2008. Т.54, № 4.Клячкин В.И. О трансформации вероятностных структур случайных структур случайных полей источников в процессе нелинейно параметрических отображений // Акустический журнал // РАО. 2008. Т.54, № 4.Стратонович Р.Л. Теория информации. М.: Сов. радио, 1975.Стратонович Р.Л. Теория информации. М.: Сов. радио, 1975.Клячкин В.И. Функциональные методы в задачах статистической гидроакустики и гидрофизики. Гл.VI (в печати).Клячкин В.И. Функциональные методы в задачах статистической гидроакустики и гидрофизики. Гл.VI (в печати).Клячкин В.И. Вероятностная структура решений некоторых нелинейных задач статистической гидрофизики и гидроакустики // Сб.науч.тр. «Фундаментальная и прикладная гидрофизика». № 2. СПб.: Наука, 2008. С.3−12.Клячкин В.И. Вероятностная структура решений некоторых нелинейных задач статистической гидрофизики и гидроакустики // Сб.науч.тр. «Фундаментальная и прикладная гидрофизика». № 2. СПб.: Наука, 2008. С.3−12.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.