hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1055Research ArticleГИДРООПТИКАHYDROOPTICSОб искажениях импульсного светового пучка в среде с сильно анизотропным рассеяниемAbout the Distrotions of the Pulsed Light Beam in the Medium with Strongly Anisotropic ScatteringДолинЛ. С.DolinL. S.

Нижний Новгород 

lev.dolin@hydro.appl.sci-nnov.ruИнститут прикладной физики РАН; Нижегородский государственный университет им. Н.И. ЛобачевскогоRussian Federation201228112022543038Copyright © Долин Л.С., 20222022Долин Л.С.Dolin L.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1055

Разработан метод анализа искажений пространственно-временнóй структуры импульсного пучка света при его распространении в стратифицированной мутной среде с узкой индикатрисой рассеяния (в частности, морской воде). Из нестационарного уравнения переноса излучения в «уточненном малоугловом» приближении получена система уравнений для пространственных моментов импульсного поля излучения, которая строго решается в отличие от аналогичной системы уравнений для его временных моментов. Найдены рекуррентные соотношения, позволяющие последовательно вычислять моменты различного порядка начиная с нулевого. Получены выражения для трех моментов распределения облученности, характеризующих среднее (по длине импульса) значение, расстояние между передним фронтом и «центром» импульса и продольный масштаб его размытия в мутной среде. Приведены формулы для определения временных характеристик импульса по его пространственным моментам.

The method for analysis of spatially - temporal distortions of a pulsed light beam in the stratified turbid medium with narrow scattering phase function (in particular, sea water) is developed. It is shown that the radiative transfer equation in the refined small-angle approximation is reduced to a set of equations for longitudinal moments of a pulsed light field which is solved rigorously unlike the analogous equations for temporary moments of pulse. Recurrence relations, which permit to calculate the moments of the higher order based on the zero moment, are obtained. The formulas for calculating the first three moments, defining the average radiance (or irradiance), the distance between the leading front and the “centre of gravity” of pulse as well as the longitudinal scale of its smearing, are given. Formulas for definition of time characteristics of pulse from its spatial moments are obtained.

лазерный импульсмутная средарассеяние светауравнение переноса излученияимпульсное световое полеметод моментовlaser impulseturbid mediumlight scatteringradiative transfer equationlight fielda method of the momentsАвтор благодарит А.Г.Лучинина за обсуждение полученных результатов. Настоящая работа выполнена при поддержке гранта Правительства РФ (договор № 11.G34.31.0048) и РФФИ (проект № 11-05-97022-р_поволжье).ReferencesБелянцев А.М., Долин Л.С., Савельев В.А. О распространении световых импульсов малой длительности в мутной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1967. Т.10, № 4. С.489–497.Белянцев А.М., Долин Л.С., Савельев В.А. О распространении световых импульсов малой длительности в мутной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1967. Т.10, № 4. С.489–497.Ishimaru A. Pulse propagation, scattering, and diffusion in scattering and turbulence // Radio Sci.1979. V.14. P.269–276.Ishimaru A. Pulse propagation, scattering, and diffusion in scattering and turbulence // Radio Sci.1979. V.14. P.269–276.Furutsu K. An analytical theory of pulse wave propagation in turbulent media // J. Math. Phys. 1979. V.20, N 4. P.617–628.Furutsu K. An analytical theory of pulse wave propagation in turbulent media // J. Math. Phys. 1979. V.20, N 4. P.617–628.Долин Л.С. Решение уравнения переноса излучения в малоугловом приближении для стратифицированной мутной среды с учетом разброса фотонов по пробегам // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т.16, № 1. С.55–64.Долин Л.С. Решение уравнения переноса излучения в малоугловом приближении для стратифицированной мутной среды с учетом разброса фотонов по пробегам // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т.16, № 1. С.55–64.Ремизович В.С., Рогозкин Д.Б., Рязанов М.И. Распространение импульсного светового сигнала в мутной среде // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1983. Т.19, №10. С.1053–1061.Ремизович В.С., Рогозкин Д.Б., Рязанов М.И. Распространение импульсного светового сигнала в мутной среде // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1983. Т.19, №10. С.1053–1061.Рогозкин Д.Б. Распространение светового импульса в среде с сильно анизотропным рассеянием // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т.23, № 3. С.275–281.Рогозкин Д.Б. Распространение светового импульса в среде с сильно анизотропным рассеянием // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т.23, № 3. С.275–281.Van de Hulst H.C., Kattawar George W. Exact spread function for a pulsed collimated beam in a medium with small-angle scattering // Applied Optics. 1994. V.33, N 24. P.5820–5829.Van de Hulst H.C., Kattawar George W. Exact spread function for a pulsed collimated beam in a medium with small-angle scattering // Applied Optics. 1994. V.33, N 24. P.5820–5829.McLean John W., Freeman Jonatan D., Walker Ronald E. Beam spread function with time dispersion // Applied Optics. 1994. V.33, N 24. P.5820–5829.McLean John W., Freeman Jonatan D., Walker Ronald E. Beam spread function with time dispersion // Applied Optics. 1994. V.33, N 24. P.5820–5829.Долин Л.С., Левин И.М. Справочник по теории подводного видения. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 230 с.Долин Л.С., Левин И.М. Справочник по теории подводного видения. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 230 с.Zege E.P., Katsev I.L., Polonsky I.N. Analutical solution to LIDAR return signals from clouds with regard to multiple scattering // Appl. Phys. 1995. B 60. P.345–353.Zege E.P., Katsev I.L., Polonsky I.N. Analutical solution to LIDAR return signals from clouds with regard to multiple scattering // Appl. Phys. 1995. B 60. P.345–353.Katsev I.L., Zege E.P., Prikhach A.S., Polonsky I.N. Efficient technique to determine backscattered light power for various atmospheric and oceanic sounding and imaging systems // J.Opt.Soc.Am. 1997. V.A14, N 6. P.1338–1346.Katsev I.L., Zege E.P., Prikhach A.S., Polonsky I.N. Efficient technique to determine backscattered light power for various atmospheric and oceanic sounding and imaging systems // J.Opt.Soc.Am. 1997. V.A14, N 6. P.1338–1346.Зеге Э.П., Кацев И.Л., Полонский И.Н. Учет многократного рассеяния при лазерном зондировании стратифицированной рассеивающей среды // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1998. Т.34, № 1. С.45–50.Зеге Э.П., Кацев И.Л., Полонский И.Н. Учет многократного рассеяния при лазерном зондировании стратифицированной рассеивающей среды // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1998. Т.34, № 1. С.45–50.Долин Л.С. Теория оптической когерентной томографии // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т.41, № 10. С.1258–1289.Долин Л.С. Теория оптической когерентной томографии // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т.41, № 10. С.1258–1289.Долин Л.С. О рассеянии светового пучка в слое мутной среды // Изв. вузов. Радиофизика. 1964. Т.7, № 2. С.380–382.Долин Л.С. О рассеянии светового пучка в слое мутной среды // Изв. вузов. Радиофизика. 1964. Т.7, № 2. С.380–382.Долин Л.С., Савельев В.А. К теории распространения узкого пучка света в стратифицированной рассеивающей среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. Т.22, № 11. С.1310–1317.Долин Л.С., Савельев В.А. К теории распространения узкого пучка света в стратифицированной рассеивающей среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. Т.22, № 11. С.1310–1317.Долин Л.С. О распространении узкого пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием // Изв. вузов. Радиофизика. 1966. Т.9, № 1. С.61–71.Долин Л.С. О распространении узкого пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием // Изв. вузов. Радиофизика. 1966. Т.9, № 1. С.61–71.Лучинин А.Г. О пространственной структуре синусоидально-модулированного пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. Т.14, № 12. С.1925–1927.Лучинин А.Г. О пространственной структуре синусоидально-модулированного пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. Т.14, № 12. С.1925–1927.Лучинин А.Г. Пространственный спектр узкого синусоидально-модулированного пучка света в анизотропно рассеивающей среде // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1974. Т.10, № 12. С.1312–1317.Лучинин А.Г. Пространственный спектр узкого синусоидально-модулированного пучка света в анизотропно рассеивающей среде // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1974. Т.10, № 12. С.1312–1317.Левин И.М., Копелевич О.В. Корреляционные соотношения между первичными гидрооптическими характеристиками в области спектра около 550 нм // Океанология. 2007. Т.47, № 3. С.344–348.Левин И.М., Копелевич О.В. Корреляционные соотношения между первичными гидрооптическими характеристиками в области спектра около 550 нм // Океанология. 2007. Т.47, № 3. С.344–348.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.