hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1039Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSО приближенном описании неквазистационарной эволюции солитонов внутренних волн, близких к предельным, в рамках уравнения Гарднера с переменными коэффициентамиAnalysis of Non-Stationary Evolution of the Gardner-Eguation Solitons of Intense Internal WaveГоршковК. А.GorshkovК. A.

Н. Новгород

СоустоваИ. А.SoustovaI. A.

Н. Новгород

soustova@hydro.appl.sci-nnov.ruЕрмошкинА. В.ErmoshkinA. V.

Н. Новгород

ЗайцеваН. В.ZayzevaN. V.

Н. Новгород

Институт прикладной физики, РАНRussian Federation201327112022635462Copyright © Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В., Зайцева Н.В., 20222022Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В., Зайцева Н.В.Gorshkov К.A., Soustova I.A., Ermoshkin A.V., Zayzeva N.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1039

В рамках уравнения Гарднера с переменными коэффициентами изучается неквазистационарная динамика составных солитонов внутренних волн, близких к предельным. Такая и подобная ей ситуации реализуются при распространении внутренних волн в шельфовой области океанов и морей. Полученные в ходе приближенного теоретического анализа результаты могут быть использованы при анализе и интерпретации  натурных данных по наблюдению уединенных внутренних волн.

интенсивные внутренние волнышельф Японского и Охотского морейприближенное аналитическое описаниесоставные солитоныАвторы выражают благодарность Л.А. Островскому за полезные критические замечания, а также Е.Н. Пелиновскому, Т.Г. Талиповой и А.А. Слюняеву за предоставленные результаты численного счета уравнения Гарднера с переменными коэффициентами.ReferencesСеребряный А.Н. Наблюдение внутренних волн, отраженных от материкового склона Камчатки // Докл. РАН. 2000. Т.374, № 3. С.1179-1182.Серебряный А.Н. Наблюдение внутренних волн, отраженных от материкового склона Камчатки // Докл. РАН. 2000. Т.374, № 3. С.1179-1182.Serebryany A.N. Internal waves on Pacific shelf of Kamchatka (Preliminary results of internal wave field observations) // Proc. of the U.S.-Russia Workshop on experimental acoustics / Ed. V.I. Talanov. Institute of Applied Physics, Nizhniy Novgorod. 2000. P.116-122.Serebryany A.N. Internal waves on Pacific shelf of Kamchatka (Preliminary results of internal wave field observations) // Proc. of the U.S.-Russia Workshop on experimental acoustics / Ed. V.I. Talanov. Institute of Applied Physics, Nizhniy Novgorod. 2000. P.116-122.Серебряный А.Н., Пао К.П. Прохождение нелинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // Докл. РАН. 2008. Т.420, № 4. C.543-547.Серебряный А.Н., Пао К.П. Прохождение нелинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // Докл. РАН. 2008. Т.420, № 4. C.543-547.Apel J.R., Ostrovsky L.A., Stepanyants Y.A., Lynch J.F. Internal solitons in the ocean // Technical Report WHOI-05. 2005.Apel J.R., Ostrovsky L.A., Stepanyants Y.A., Lynch J.F. Internal solitons in the ocean // Technical Report WHOI-05. 2005.Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. «Горячие точки» в поле внутренних волн в океане // Акуст. журн. 2007. Т.53, № 3. C.410-436.Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. «Горячие точки» в поле внутренних волн в океане // Акуст. журн. 2007. Т.53, № 3. C.410-436.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Solitary wave lowly varying solitary waves in Korteweg-de Vries equation // Proc. Roy. Soc. 1979. A368. P.359-375.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Solitary wave lowly varying solitary waves in Korteweg-de Vries equation // Proc. Roy. Soc. 1979. A368. P.359-375.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sing-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity // Physica D.1999. V.132. P.40-62.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sing-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity // Physica D.1999. V.132. P.40-62.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modelling Internal Solitary Waves in the Coastal Ocean // Surv. Geophys. 2007. V.28. P.273-287.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modelling Internal Solitary Waves in the Coastal Ocean // Surv. Geophys. 2007. V.28. P.273-287.Nakoulima O., Zahybo N., Pelynovsky E., Talipova T., Slunyaev A., Kurkin A. Analytical and numerical studies of the variable-coefficient Gardner equation // Appl. Math. Comput. 2004. V.152. P.449–471.Nakoulima O., Zahybo N., Pelynovsky E., Talipova T., Slunyaev A., Kurkin A. Analytical and numerical studies of the variable-coefficient Gardner equation // Appl. Math. Comput. 2004. V.152. P.449–471.Карпман В.И., Маслов Е.М. Теория возмущений для солитонов // ЖЭТФ. 1977. Т.73. С.532.Карпман В.И., Маслов Е.М. Теория возмущений для солитонов // ЖЭТФ. 1977. Т.73. С.532.Keener J.P., McLaughlin D.W. Soliton under perturbation // Phys. Rev. A. 1977. V.16. P.777-790.Keener J.P., McLaughlin D.W. Soliton under perturbation // Phys. Rev. A. 1977. V.16. P.777-790.Kaup D.J., Newell A.C. Solitonas particles, oscillator and in slowly changing media: a singular perturbation theory // Proc. Roy. Soc. London A. 1978. V.301, № 1701. P.413-446.Kaup D.J., Newell A.C. Solitonas particles, oscillator and in slowly changing media: a singular perturbation theory // Proc. Roy. Soc. London A. 1978. V.301, № 1701. P.413-446.Ostrovsky L.A., Grue J. Evolution equations for strongly nonlinear internal waves // Phys. Fluids. 2003. V.15. P.2934-2948.Ostrovsky L.A., Grue J. Evolution equations for strongly nonlinear internal waves // Phys. Fluids. 2003. V.15. P.2934-2948.Gorshkov K.A., Ostrovsky L.A., Soustova I.A., Irisov V.G. Perturbation theory for kinks and application for multisoliton interactions in hydrodynamics // Phys. Rev. E. 2004. V.69. Р.1-10.Gorshkov K.A., Ostrovsky L.A., Soustova I.A., Irisov V.G. Perturbation theory for kinks and application for multisoliton interactions in hydrodynamics // Phys. Rev. E. 2004. V.69. Р.1-10.Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В., Зайцева Н.В. Эволюция составного солитона уравнения Гарднера с переменными коэффициентами // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2012. Т.XLV, № 5. С.324-337.Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В., Зайцева Н.В. Эволюция составного солитона уравнения Гарднера с переменными коэффициентами // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2012. Т.XLV, № 5. С.324-337.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.