hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1037Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSБезотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения и глубиныNonreflective Propagation of Internal Waves in a Channel of Variable Cross-Section and DepthТалиповаТ. Г.TalipovaT. G.

Н. Новгород

tgtalipova@mail.ruПелиновскийЕ. Н.PelinovskyE. N.

Н. Новгород

КуркинаО. Е.KurkinaO. E.

Н. Новгород

РувинскаяЕ. A.RouvinskayaE. A.

Н. Новгород

ГиниятуллинА. Р.GiniyatullinA. R.

Н. Новгород

НаумовА. А.NaumovA. A.

Н. Новгород

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Институт прикладной физики РАНРоссияНижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Институт прикладной физики, РАН; Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиРоссияНижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиРоссияНижегородский государственный технический университет им. Р.Е. АлексееваРоссия201327112022634653Copyright © Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Куркина О.Е., Рувинская Е.A., Гиниятуллин А.Р., Наумов А.А., 20222022Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Куркина О.Е., Рувинская Е.A., Гиниятуллин А.Р., Наумов А.А.Talipova T.G., Pelinovsky E.N., Kurkina O.E., Rouvinskaya E.A., Giniyatullin A.R., Naumov A.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1037

Найден класс точных решений для линейных длинных внутренних волн в двухслойном потоке переменной глубины и сечения. Эти решения описывают так называемое безотражательное распространение, когда волновое поле может быть представлено суммой двух независимых волн с переменными амплитудой и фазой, распространяющихся  в  противоположных направлениях. Существование таких  безотражательных волн возможно лишь при определенных конфигурациях водного потока. В работе обсуждаются приложения безотражательных волн для описания трансформации внутренних волн на реальных шельфах в заливах и бухтах.

внутренние волныдвухслойная жидкостьбезотражательное распространениеПредставленные результаты получены в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 гг. (№ 14.B37.21.0642), грантов РФФИ (12-05-00472, 13-02-00656, 13-05-90424), а также проекта Научного фонда НИУ ВШЭ № 12-01-0103.ReferencesМиропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.Морозов Е.Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. 151 с.Морозов Е.Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. 151 с.Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K. Baroclinic Tides. N.Y.: Cambridge University Press, 2005. 372 р.Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K. Baroclinic Tides. N.Y.: Cambridge University Press, 2005. 372 р.Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395-425.Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395-425.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modeling internal solitary waves in the coastal ocean // Survey in Geophys. 2007. V.28, N 4. P.273-298.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modeling internal solitary waves in the coastal ocean // Survey in Geophys. 2007. V.28, N 4. P.273-298.Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 272 с.Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 272 с.Власенко В.И. Генерация внутренних волн в стратифицированном океане переменной глубины // Изв. РАН ФАО. 1987. Т.23, № 3. С.225-230.Власенко В.И. Генерация внутренних волн в стратифицированном океане переменной глубины // Изв. РАН ФАО. 1987. Т.23, № 3. С.225-230.Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Петрухин Н.С. О проникновении длинной внутренней волны в толщу океана // Океанология. 2009. T.49, № 5. С.673-680.Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Петрухин Н.С. О проникновении длинной внутренней волны в толщу океана // Океанология. 2009. T.49, № 5. С.673-680.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Non-reflecting internal wave beam propagation in the deep ocean // J. Phys. Oceanography. 2010. V.40, N 4. P.802-913.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Non-reflecting internal wave beam propagation in the deep ocean // J. Phys. Oceanography. 2010. V.40, N 4. P.802-913.Zhou X., Grimshaw R. The effect of variable currents on internal solitary waves // Dynamics Atmosph. Oceans. 1989. V.14. P.17-39.Zhou X., Grimshaw R. The effect of variable currents on internal solitary waves // Dynamics Atmosph. Oceans. 1989. V.14. P.17-39.Булатов В.В., Владимиров Ю.В Динамика негармонических волновых пакетов в стратифицированных средах. М.: Наука, 2010. 470 с.Булатов В.В., Владимиров Ю.В Динамика негармонических волновых пакетов в стратифицированных средах. М.: Наука, 2010. 470 с.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Fission of a weakly nonlinear interfacial solitary wave at a step // Geophys. and Astrophys. Fluid Dynamics. 2008. V.102, N 2. P.179-194.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Fission of a weakly nonlinear interfacial solitary wave at a step // Geophys. and Astrophys. Fluid Dynamics. 2008. V.102, N 2. P.179-194.Talipova T. et al. Internal solitary wave transformation over the bottom step: loss of energy. Phys. Fluids. 2013. V.25. P.032110.Talipova T. et al. Internal solitary wave transformation over the bottom step: loss of energy. Phys. Fluids. 2013. V.25. P.032110.Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты // Океанология. 2011. Т.51, № 4. C.621-626.Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты // Океанология. 2011. Т.51, № 4. C.621-626.Didenkulova I., Pelinovsky E. Runup of tsunami waves in U–shaped bays // Pageoph. 2011. V.168, N 67. P.1239-1249.Didenkulova I., Pelinovsky E. Runup of tsunami waves in U–shaped bays // Pageoph. 2011. V.168, N 67. P.1239-1249.Didenkulova I., Pelinovsky E. Nonlinear wave evolution and runup in an inclined channel of a parabolic cross-section // Phys Fluids. 2011. V.23. Issue 8. P.086602.Didenkulova I., Pelinovsky E. Nonlinear wave evolution and runup in an inclined channel of a parabolic cross-section // Phys Fluids. 2011. V.23. Issue 8. P.086602.Didenkulova I. Tsunami runup in narrow bays: the case of Samoa 2009 tsunami // Natural Hazards. 2013. V.65. P.1629-1636.Didenkulova I. Tsunami runup in narrow bays: the case of Samoa 2009 tsunami // Natural Hazards. 2013. V.65. P.1629-1636.Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 420 с.Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 420 с.Varley E., Seymour B. A method for obtaining exact solutions to partial differential equations with variable coefficients // Stud. Appl. Math. 1988. V.78. P.183-225.Varley E., Seymour B. A method for obtaining exact solutions to partial differential equations with variable coefficients // Stud. Appl. Math. 1988. V.78. P.183-225.Диденкулова И.И. и др. Бегущие длинные волны в водных прямоугольных каналах переменного сечения // Вест. МГОУ. Сер. «Естеств. науки». 2012. № 5. С.89-93.Диденкулова И.И. и др. Бегущие длинные волны в водных прямоугольных каналах переменного сечения // Вест. МГОУ. Сер. «Естеств. науки». 2012. № 5. С.89-93.Didenkulova I., Pelinovsky E., Soomere T. Long surface wave dynamics along a convex bottom // J. Geophys. Res. Oceans. 2009. V.114. С.C07006.Didenkulova I., Pelinovsky E., Soomere T. Long surface wave dynamics along a convex bottom // J. Geophys. Res. Oceans. 2009. V.114. С.C07006.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.