hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1031Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSМодели нелинейных длинных внутренних волн во вращающемся океанеModels Fornonlinear Long Internal Waves in a Rotating OceanГримшоуР.GrimshawR.R.H.J.Grimshaw@lboro.ac.ukДепартамент математических наук, Университет ЛафбороВеликобританияDepartment of Mathematical Sciences, Loughborough UniversityUnited Kingdom20132711202263413Copyright © Гримшоу Р., 20222022Гримшоу Р.Grimshaw R.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1031

Известное уравнения Кортевега-де Вриза, применяемое для описания длинных нелинейных внутренних волн в присутствии вращения Земли, заменяется уравнением Островского. Здесь мы даем асимптотический вывод этого уравнения, учитывая фоновое сдвиговое течение и плотностную стратификацию. Затем обобщаем эту модель, чтобы учесть горизонтальную неоднородность параметров среды, и описываем, как начальный солитон уравнения Кортевега-де Вриза деформируется и излучает инерционно-гравитационные волны.

нелинейные внутренние волнывращающийся океанКортевег-де Вриз подобные уравненияReferencesGrimshaw R. Internal solitary waves. Environmental Stratified Flows / Ed.: R. Grimshaw. Chapter 1. Kluwer, Boston, 2001. P.1-29.Grimshaw R. Internal solitary waves. Environmental Stratified Flows / Ed.: R. Grimshaw. Chapter 1. Kluwer, Boston, 2001. P.1-29.Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395-425.Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395-425.Островский Л.А. Нелинейные внутренние волны во вращающемся океане // Океанология. 1978. Т.18, № 2. C.181–191. Англ. пер.: Ostrovsky L.A. Nonlinear internal waves in a rotating ocean // Oceanology, 1978. V.18. P.119-125.Островский Л.А. Нелинейные внутренние волны во вращающемся океане // Океанология. 1978. Т.18, № 2. C.181–191. Англ. пер.: Ostrovsky L.A. Nonlinear internal waves in a rotating ocean // Oceanology, 1978. V.18. P.119-125.Grimshaw R. Evolution equations for weakly nonlinear, long internal waves in a rotating fluid // Stud. Appl. Math. 1985. V.73. P.1-33.Grimshaw R. Evolution equations for weakly nonlinear, long internal waves in a rotating fluid // Stud. Appl. Math. 1985. V.73. P.1-33.Leonov A.I. The effect of Earth rotation on the propagation of weak nonlinear surface and internal long oceanic waves // Ann. New York Acad. Sci. 1981. V.373. P.150-159.Leonov A.I. The effect of Earth rotation on the propagation of weak nonlinear surface and internal long oceanic waves // Ann. New York Acad. Sci. 1981. V.373. P.150-159.Галкин В.М., Степанянц Ю.А. О существовании стационарных уединенных волн во вращающейся жидкости // Прикладная математика и механика (ПММ), 1991. Т.55, № 6. С.1051–1055.Galkin V.N., Stepanyants Yu.A. On the existence of stationary solitary waves in a rotating fluid // J. Appl. Maths. Mech. 1991. V.55. P.939-943.Grimshaw R., Ostrovsky L.A., Shrira V.I., Stepanyants Yu.A. Long nonlinear surface and internal gravity waves in a rotating ocean // Surv. Geophys., 1998. V.19. P.289-338.Grimshaw R., Ostrovsky L.A., Shrira V.I., Stepanyants Yu.A. Long nonlinear surface and internal gravity waves in a rotating ocean // Surv. Geophys., 1998. V.19. P.289-338.Grimshaw R., Helfrich K.R. The effect of rotation on internal solitary waves // IMA J. Appl. Math., 2012. V.77. P.326-339.Grimshaw R., Helfrich K.R. The effect of rotation on internal solitary waves // IMA J. Appl. Math., 2012. V.77. P.326-339.Grimshaw R., Helfrich K.R. Long-time solutions of the Ostrovsky equation // Stud. Appl. Math., 2008. V.121. P.71-88.Grimshaw R., Helfrich K.R. Long-time solutions of the Ostrovsky equation // Stud. Appl. Math., 2008. V.121. P.71-88.Grimshaw R., Helfrich K.R., Johnson E.R. Experimental study of the effect of rotation on nonlinear internal waves // Phys. Fluids. 2013. V.25. 056602.Grimshaw R., Helfrich K.R., Johnson E.R. Experimental study of the effect of rotation on nonlinear internal waves // Phys. Fluids. 2013. V.25. 056602.Johnson R.S. On the development of a solitary wave moving over an uneven bottom // Proc. Camb. Phil. Soc., 1973. V.73. P.183203.Johnson R.S. On the development of a solitary wave moving over an uneven bottom // Proc. Camb. Phil. Soc., 1973. V.73. P.183203.Grimshaw R. Evolution equations for long nonlinear internal waves in stratified shear flows // Stud. Appl. Math. 1981. V.65. P.159188.Grimshaw R. Evolution equations for long nonlinear internal waves in stratified shear flows // Stud. Appl. Math. 1981. V.65. P.159188.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Kurkina A. Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration // Nonlinear Proc. in Geophysics, 2010. V.17. P.633-649.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Kurkina A. Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration // Nonlinear Proc. in Geophysics, 2010. V.17. P.633-649.Grimshaw R., Mitsudera H. Slowly-varying solitary wave solutions of the perturbed Korteweg-de Vries equation revisited // Stud. Appl. Math. 1993. V.90. P.75-86.Grimshaw R., Mitsudera H. Slowly-varying solitary wave solutions of the perturbed Korteweg-de Vries equation revisited // Stud. Appl. Math. 1993. V.90. P.75-86.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.