hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1026Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSДальние поля внутренних гравитационных волн в неоднородных и нестационарных стратифицированных средахFields of Internal Gravity Waves in Heterogeneous and Non-stationary Stratified MediaБулатовВ. В.BulatovV. V.

Москва

internalwave@mail.ruВладимировЮ. В.VladimirovY. V.

Москва

Институт проблем механики им.А.Ю.Ишлинского РАНRussian Federation201327112022625570Copyright © Булатов В.В., Владимиров Ю.В., 20222022Булатов В.В., Владимиров Ю.В.Bulatov V.V., Vladimirov Y.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1026

Настоящая работа посвящена изложению решения фундаментальной проблемы математического моделирования динамики океана, связанной с теоретическим изучением процессов возбуждения, распространения и эволюции дальних полей внутренних гравитационных волн в неоднородных и нестационарных стратифицированных средах. Задача решена с помощью предложенного модифицированного пространственно-временного лучевого метода. Приведены результаты численных расчетов с использованием полученных асимптотических формул для реальных параметров океана.

The paper is devoted to the solution of the fundamental problem of mathematical modeling of ocean dynamics, related to the theoretical study of the propagation of disturbances, and evolution of far fields of internal gravity waves in inhomogeneous and non-stationary stratified media. The problem is solved using the suggested modified spatiotemporal ray-tracing method. The numerical results based on the suggested asymptotic formulas and real parameters of the ocean are presented.

внутренние гравитационные волныстратифицированные средыметод геометрической оптикиReferencesMiropol'skii Yu.Z., Shishkina O.V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001. 421 p.Miropol'skii Yu.Z., Shishkina O.V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001. 421 p.Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Наука, 1998. 448 с.Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Наука, 1998. 448 с.Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin–Heidelberg: Springer, 2010. 260 p.Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin–Heidelberg: Springer, 2010. 260 p.Коняев К.В., Сабинин К.Д. Волны внутри океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 272 с.Коняев К.В., Сабинин К.Д. Волны внутри океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 272 с.Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 394 p.Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 394 p.Методы, процедуры и средства аэрокосмической радиотомографии приповерхностных областей Земли / Под ред. С.В.Нестерова, А.С.Шамаева, С.И.Шамаева. М.: Научный мир, 1996. 272 с.Методы, процедуры и средства аэрокосмической радиотомографии приповерхностных областей Земли / Под ред. С.В.Нестерова, А.С.Шамаева, С.И.Шамаева. М.: Научный мир, 1996. 272 с.Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Динамика негармонических волновых пакетов в стратифицированных средах. М.: Наука, 2010. 470 с.Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Динамика негармонических волновых пакетов в стратифицированных средах. М.: Наука, 2010. 470 с.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Wave dynamics of stratified medium. М.: Наука, 2012. 584 с.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Wave dynamics of stratified medium. М.: Наука, 2012. 584 с.Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волновые движения стратифицированных сред: теория и приложения Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2012. 577 с.Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волновые движения стратифицированных сред: теория и приложения Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2012. 577 с.Арнольд В.И. Особенности каустик и волновых фронтов. М.: Фазис, 1996. 334 с.Арнольд В.И. Особенности каустик и волновых фронтов. М.: Фазис, 1996. 334 с.Babich V.M., Buldyrev V.S. Asymptotic methods in short-wavelenght diffraction theory. Oxford: Alpha Science, 2007. 480 p.Babich V.M., Buldyrev V.S. Asymptotic methods in short-wavelenght diffraction theory. Oxford: Alpha Science, 2007. 480 p.Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика неоднородных сред (в 2-х т.). Т.1: Основы теории отражения и распространения звука. М.: Наука, 2007. 443 с.; т.2: Звуковые поля в слоистых и трехмерно-неоднородных средах. М.: Наука, 2009. 426 с.Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика неоднородных сред (в 2-х т.). Т.1: Основы теории отражения и распространения звука. М.: Наука, 2007. 443 с.; т.2: Звуковые поля в слоистых и трехмерно-неоднородных средах. М.: Наука, 2009. 426 с.Поверхностные и внутренние волны в арктических морях. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002.Поверхностные и внутренние волны в арктических морях. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002.Morozov E.G. Internal tides. Global field of internal tides and mixing caused by internal tides // Waves in geophysical fluids / Eds. by J. Grue, K. Trulsen. Springer Wein NY, 2006. P.271–332.Morozov E.G. Internal tides. Global field of internal tides and mixing caused by internal tides // Waves in geophysical fluids / Eds. by J. Grue, K. Trulsen. Springer Wein NY, 2006. P.271–332.Булатов В.В., .Владимиров Ю.В. Моделирование волновой динамики неоднородных и нестационарных стратифицированных сред // Математическое моделирование. 2010. Т.22, № 12. С.3–12.Булатов В.В., .Владимиров Ю.В. Моделирование волновой динамики неоднородных и нестационарных стратифицированных сред // Математическое моделирование. 2010. Т.22, № 12. С.3–12.Gray E.P., Hart R.W., Farrel R.A. The structure of the internal wave Mach front generated by a point source moving in a stratified fluid // Phys. Fluids. 1983. V.10. P.2919–2931.Gray E.P., Hart R.W., Farrel R.A. The structure of the internal wave Mach front generated by a point source moving in a stratified fluid // Phys. Fluids. 1983. V.10. P.2919–2931.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Far fields of internal gravity waves in stratified media of variable depth // Rus. J. Math. Phys. 2010. V.17, № 4. P.400–412.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Far fields of internal gravity waves in stratified media of variable depth // Rus. J. Math. Phys. 2010. V.17, № 4. P.400–412.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. The uniform asymptotic form of the internal gravity wave field generated by a source moving above a smoothly varying bottom // J. Eng. Math. 2011. V.69. Is.2. P.243–260.Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. The uniform asymptotic form of the internal gravity wave field generated by a source moving above a smoothly varying bottom // J. Eng. Math. 2011. V.69. Is.2. P.243–260.Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Динамика волнового поля в стратифицированной среде переменной глубины //ДАН. 2012. Т.444, № 2. С.208–211.Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Динамика волнового поля в стратифицированной среде переменной глубины //ДАН. 2012. Т.444, № 2. С.208–211.Писарев С.В. Низкочастотные внутренние волны у кромки шельфа Арктического бассейна // Океанология. 1996. Т.36, № 6. С.819–826.Писарев С.В. Низкочастотные внутренние волны у кромки шельфа Арктического бассейна // Океанология. 1996. Т.36, № 6. С.819–826.Grue J., Sveen J.K. A scaling law of internal run-up duration // Ocean Dynamics. 2010. V.60. P.993–1006.Grue J., Sveen J.K. A scaling law of internal run-up duration // Ocean Dynamics. 2010. V.60. P.993–1006.Морозов Е.Г., Марченко А.В. Короткопериодные внутренние волны в Арктическом фиорде (Шпицберген) // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т.48, № 4. С.453–460.Морозов Е.Г., Марченко А.В. Короткопериодные внутренние волны в Арктическом фиорде (Шпицберген) // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т.48, № 4. С.453–460.Wunsch C. On the propagation of internal waves up a slope // Deep-Sea Res. 1968. V.15. P.251–258.Wunsch C. On the propagation of internal waves up a slope // Deep-Sea Res. 1968. V.15. P.251–258.Рындина В.В. Собственные частоты внутренних волн в жидкости и частота Брента–Вяйсяля. Ростов н/Д.: Изд-во ЦВВР, 2007. 128 с.Рындина В.В. Собственные частоты внутренних волн в жидкости и частота Брента–Вяйсяля. Ростов н/Д.: Изд-во ЦВВР, 2007. 128 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.